Правила выполнения и оформления контрольных работ.

1. Студент выполняет задачи, в номерах которых последние цифры совпадают с последней цифрой в номере зачетной книжки. В данном пособии выбор осуществляется из всех предоставляемых задач. В методических указаниях № 2 (5/4) выбор осуществляется из номеров 200-209, 230-249 и 261-270. Из методических указаний № 3 (5/5) выбор осуществляется из номеров 360-369.

2. Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради или листах бумаги формата А-4, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

3. На титульном листе должны быть написаны предмет (физика), номер контрольной работы, фамилия, имя, отчество (полностью), номер зачетной книжки. Здесь же следует указать дату выполнения работы и адрес студента.

4. На первой странице выписываются номера заданий контрольной работы, определенные по номеру зачетной книжки. Контрольные работы, содержащие задачи не своего варианта, не зачитываются.

5. Решения задач надо располагать в порядке возрастания номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

6. Перед решением каждой задачи необходимо полностью выписывать ее условие.

7. Обязательно производить краткую запись условий задач, с последующим переводом величин в систему Си.

8. Решения задач необходимо излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.

9. В конце каждой задачи необходимо получить расчетную формулу, промежуточные вычисления делать категорически запрещается.

10. В случае получения не зачтёной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и подсчеты. Исправления производятся в той же тетради. Вносить исправления в сам текст работы после рецензирования запрещается.

 

1.КИНЕМАТИКА

1.1 Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

1.2 Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

1.3 Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью V₁ = 10 км/ч, а обратно - со скоростью V₂=16 км/ч. Найти: 1) среднюю скорость парохода, 2) скорость течения реки.

1.4 Найти скорость относительно берега реки: 1) лодки, идущей по течению, 2)лодки, идущей против течения, и 3) лодки, идущей под углом к течению.

Скорость течения реки V₁ = 1 м/с, скорость лодки относительно воды V₂ = 2м/с.

1.5 Самолет летит относительно воздуха со скоростью 800 км/ч. С запада на восток дует ветер со скоростью15 м/сек. С какой скоростью самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: 1) на юг, 2) на север, 3) на запад, 4) на восток?

1.6 Самолет летит из пункта А к пункту В, расположенному на расстоянии 300км к востоку. Определить продолжительность полета, если: 1) ветра нет, 2) ветер дует с юга на север и 3) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра 20 м/сек., скорость самолета относительно воздуха 600км/ч.

1.7 Лодка движется перпендикулярно берегу со скоростью 7,2 км/ч. Течение относит её на 150м вниз по реке. Найти: 1)скорость течения реки, 2) время, затраченное на переезд через реку. Ширина реки 0,5 км.

1.8 Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3 сек. 1) Какова была начальная скорость? 2) На какую высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.9 Камень бросили вверх на высоту 10 м. 1)Через, сколько времени он упадет на землю? 2) На какую высоту поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.10 С аэростата, находящегося на высоте 300м, упал камень. Через сколько времени камень достигнет земли, если: 1) аэростат поднимается со скоростью 5м/сек, 2) аэростат опускается со скоростью 5 м/сек, 3) аэростат неподвижен? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.11 Тело А начинает двигаться с начальной скоростью 2 м/с и движется с постоянным ускорением а. Через êt = 10 сек после начала движения тела А из этой же точки начинает двигаться тело В с начальной скоростью 12 м/сек и движется с тем же ускорением а. Какова наибольшая величина ускорения а, при котором тело В сможет догнать тело А?

1.12 Зависимость пройденного телом пути S от t дается уравнением s=At-Bt²+Ct³, где А=2м/сек, В = 3м/сек² и С = 4 м/сек³. Найти: 1)зависимость скорости и ускорения от времени, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 сек после начала движения.

1.13 Зависимость пройденного телом пути S от времени дается уравнением S=A-Bt+Ct², где Ф=6 м, В=3 м/сек и С=2 м/сек². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 сек до 4 сек.

1.14 Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A+Bt+Ct², где А = 3м, В=2 м/сек и С= 1 м/сек². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую секунду его движения.

1.15 Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s=A+Bt+Ct²+Dt³, где С=0,14 м/сек² и D = 0,01 м/сек³. 1) Через, сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/сек²? 2) Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?

1.16 С башни высотой Н = 25м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/сек. Найти: 1)сколько времени камень будет в движении, 2) на каком расстоянии от основания башни он упадет на землю, 3) с какой скоростью он упадет на землю, 4) какой угол j составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю. Сопротивление воздуха не учитывать.

1.17 Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 сек на расстоянии 5м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h был брошен камень? С какой начальной скоростью он был брошен? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.18 Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на 1м меньше высоты, с которой брошен мяч. 1) С какой скоростью был брошен мяч? 2) Под каким углом j мяч подлетает к поверхности стенки? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.19 Камень брошен в горизонтальном направлении. Через 0,5 сек после начала движения численное значение скорости камня стало в 1,5 раза больше его начальной скорости. Найти начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать.

1.20 Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0,5 сек на расстоянии 5м по горизонтали от места бросания. С какой скоростью он упал на землю? Какой угол j составляет траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю? Сопротивление воздуха не учитывать.

1.21 Найти угловые скорости: 1) суточного вращения Земли, 2) часовой стрелки на часах, 3) минутной стрелки на часах, 4) искусственного спутника Земли, вращающегося по круговой орбите с периодом вращения Т=88 мин, 5) линейную скорость движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии 200 км от поверхности Земли.

1.22 Найти линейную скорость вращения точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга .

1.23 С какой скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижно стоящим на небе?

1.24 Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии t=0,5 м друг от друга, вращается с угловой скоростью, соответствующей частоте n = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол j = 12 градусов. Найти скорость пули.

1.25 Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

1.26 Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w = 20 рад/сек через N =10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

1.27 Маховое колесо, спустя t =1 мин после начала вращения, приобретает скорость, соответствующую n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

1.28 Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

1.29 Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

1.30 Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, численно равным 3 рад/сек2. 1)Через сколько времени вал остановится? 2) Сколько оборотов он сделает до остановки?

1.31 Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/с. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию шара.

2. ДИНАМИКА

2.1 Какого веса балласт надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься той же скоростью? Масса аэростата с балластом 1600 кг, подъемная сила аэростата 1200 кг. Силу сопротивления воздуха считать одинаковой при подъеме и при спуске.

2.2 К нити подвешен груз М = 1кг. Найти натяжение нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением, а=5 м/сек², 2) опускать с тем же ускорением, а=5 м/сек²?

2.3 Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает груз до 4400 н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз в 3900н, подвешенный на этой проволоке, чтобы она при этом не разорвалась?

2.4 Масса лифта с пассажирами равена 800кг. Найти, с каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, поддерживающего лифт, равно: 1) 12КН и 2) 6кн.

2.5 К нити подвешена гиря. Если поднимать эту гирю с ускорением 2 м/сек², то натяжение Т нити будет вдвое меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением а₂ нужно поднимать эту гирю, чтобы нить разорвалась?

2.6 Автомобиль весом в 10 ⁴ н останавливается при торможении за 5 сек, пройдя при этом равнозамедленно расстояние в 25 м. Найти: 1) начальную скорость автомобиля, 2) силу торможения.

2.7 Поезд массой 500 т движется равнозамедленно при торможении; при этом скорость его уменьшается в течение 1 мин от 40 км/ч до 28 км/ч. Найти силу торможения.

2.8 Вагон весом н движется с начальной скоростью 54 км/ч. Определить среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течении: 1) 1 мин 40 сек, 2) 10 сек.

2.9 Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t = 30 сек, прошел путь s = 11 м? Масса вагона М=16 Т. Во время движения на вагон действует сила трения, равная 0,05 веса вагона.

2.10 Поезд весом н после прекращения тяги паровоза под действием силы трения танавливается через 1 мин. С какой скоростью шел поезд?

2.11 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Пройдя расстояние s=36,4 см, тело приобретает скорость v = 2 м/сек. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?

2.12 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом расстояния s от времени t дается уравнением s = Ct², где С = 1, 73 м/сек². Найти коэффициент трения тела о плоскость.

2. 13 Две гири массами m₁=2кг и m₂=1кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

2.14 Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири А и В равной массы m₁=m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В о стол равен k=0,1. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

2.15 Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a =30°. Гири А и В равной массы m₁=m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением в блоке, а также трением гири В о наклонную плоскость пренебречь.

2.16 Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициент трения гири В о наклонную плоскость равен k =0,1. Трением в блоке пренебречь.

2.17 Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы a = 30° и b = 45°. Гири А и В равной массы m₁=m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением гирь А и В о наклонные плоскости, также трением в блоке пренебречь.

2.18 Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициенты трения гирь А и В о наклонные плоскости равны k₁=k₂=0,1. Трением в блоке пренебречь.

2.19 При вертикальном подъеме груза массой m=2 кг на высоту h =1м постоянной силой F была совершена работа А = 0.5 кДж. С каким ускорением поднимался груз?

2.20 Самолет поднимается и на высоте 5 км достигает скорости 360 км/ч. Во сколько раз работа, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы, идущей на увеличение скорости самолета?

2.21 С башни высотой Н=25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/сек. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня спустя одну секунду после начала движения. Масса камня m = 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2.22 Камень бросили под углом a = 60° к горизонту со скоростью 15 м/сек. Найти кинетическую, потенциальную и полную єанергию камня6 1) спустя одну секунду после начала движения, 2) в высшей точке траектории. Масса камня т=0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

2.23 Работа, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом a = 30° к горизонту, равна А=216 Дж. Через сколько времени и на каком расстоянии от места бросания ядро упадет на землю? Масса ядра М=2 кг. Сопротивления воздуха не учитывать.

2.24 Материальная точка массой в 10 г движется по окружности радиусом в 6,4 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти величину тангенциального ускорения, если известно, что к концу второго оборота после начала движения кинетическая энергия материальной точки стала равной Дж.

2.25 С наклонной плоскости высотой 1 м и длиной склона 10 м скользит тело массой в 1 кг. Найти: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости, 2) скорость тела у основания плоскости, 3) расстояние, пройденное телом по горизонтальной части пути до остановки. Коэффициент трения на всем пути считать постоянным и равным 0,05.

2.26 Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол a = 8° с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти, чему равен коэффициент трения, если известно, что тело проходит по горизонтали такое же расстояние, как и по наклонной плоскости.

2.27 По наклонной плоскости высотой 0,5 м и длиной склона 1 м скользит тело массой в 3 кг. Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью 2,45 м/сек. Найти: 1) коэффициент трения тела о плоскость, 2) количество тепла, выделенного при трении. Начальная скорость тела равна нулю.

2.28 Автомобиль массой в 2 т движется в гору. Уклон горы равен 4м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения равен 0,08.Найти: 1) работу, совершенную двигателем автомобиля на пути в 3 км, 2) мощность, развиваемую двигателем, если известно, что путь был пройден за 4 мин.

2.29 Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой в 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч: 1) по горизонтальной дороге, 2) гору с уклоном 5м на каждые 100м пути, 3) под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения равен 0,07.

2.30 Автомобиль массой 1т движется под гору при выключенном моторе с постоянной скоростью 54 км/ч. Уклон горы равен 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощность должен развивать двигатель этого автомобиля, чтобы автомобиль двигался с той же скоростью в гору с тем же уклоном?

2.31 На рельсах стоит платформа массой m ₁=10 Т. На платформе закреплено орудие массой m₂ =5Т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m₃=100кг. Его начальная скорость относительно орудия v₀=500 м/сек. Определить скорость платформы в первый момент после выстрела, если: 1) платформа стояла неподвижно, 2) платформа двигалась со скоростью 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении её движения, 3) платформа двигалась со скоростью 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения.

2.32 Из ружья массой 5 кг вылетает пуля массой кг со скоростью 600м/сек. Найти скорость отдачи ружья.

2.33 Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. 1) С какой скоростью станет двигаться тележка?2) С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

2.34 Снаряд весом 980 н, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500м/сек, попадает в вагон с песком массой 10 Т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если: 1)вагон стоял неподвижно, 2) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд, 3) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

2.34 Граната, летящая со скоростью 10 м/сек, разорвалась на два осколка. Больший осколок, вес которого составлял 60% веса всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/сек. Найти скорость меньшего осколка.

2.35 Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/сек, догоняет второе тело массой 0,5 кг и не упруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тела, если: 1) второе тело стояло неподвижно, 2) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/сек в том же направлении, что и первое тело, 3) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/сек в направлении, противоположном направлению движения первого тела.

2.36 Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень весом в 3 кг со скоростью 8 м/сек. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.

2.37 Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает вперед в горизонтальном направлении камень массой 2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент после бросания её скорость была равна 0,1 м/сек. Вес тележки с человеком равен 100 кг. Найти кинетическую энергию брошенного камня через 0,5 сек после начала его движения. Сопротивлением воздуха при полете камня пренебречь.

2.38 Тело массой m₁ =2 кг движется навстречу второму телу, массой которого m₂=1,5 кг, и не упруго сталкивается с ним. Скорость тел непосредственно перед столкновением была равна соответственно 1 м/сек и 2 м/сек. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения равен k=0,05.

2.39 Автомат выпускает 600 пуль в минуту. Масса каждой пули 4 г, ее начальная скорость 500 м/сек. Найти среднюю силу отдачи при стрельбе.

3.ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

3.1 Найти момент инерции и момент количества движения земного шара относительно оси вращения.

3.2 Два шара радиусом r1=r2=5см закреплены на концах тонкого стержня, вес которого значительно меньше веса шаров. Расстояние между центрами шаров R=0,5 м. Масса каждого шара т=1 кг. Найти: 1)момент инерции этой системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно его длине; 2)момент инерции этой системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах.

3.3 К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 н. При вращении на диск действует момент силы трения M тр=0,5 кг× м. Найти вес Р диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением e= 100 рад/сек².

3.4 Однородный стержень длиной 1 м и весом 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,81× 10^-2 н×м?

3.5 Однородный диск радиусом R=0,2 м и весом Р=5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением w = А+Вt, где В=8 рад/сек². Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

3.6 Маховик, момент инерции которого равен õ=63,6 кг×м², вращается с постоянной угловой скоростью w = 31,4 рад/сек. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 сек.

3.7 К ободу колеса, имеющего форму диска, радиусом 0,5 м и массой т=50 кг приложена касательная сила в 10кг. Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) через сколько времени после начала действия силы колесо будет иметь скорость, соответствующую 100 0б/сек?

3.8 Маховик радиусом R=0.2 м и массой т=10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно равно Т=14,7н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t10 сек после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

3.9 Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг×м², вращается, делая 20 об/сек. Через минуту, после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: 1) момент сил трения, 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил?

3.10 Две гири массой m₁=2 кг и m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок весом m=1 кг. Найти: 1)ускорение а, с которым движутся гири; 2) натяжение Т1 и Т2 нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

4. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫМОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

4.1 Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см³ при давлении в 2 атм.?

4.2 Какой объем занимают 10г кислорода при давлении 750 мм рт.ст. и температуре 20°С?

4.3 Баллон емкостью 12 л наполнен азотом при давлении 8,1× 10⁶ н/м² и температуре 17°С. Какое количество азота находится в баллоне?

4.4 Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7°С было равно 1 атм. При нагревании бутылки пробка вылетела. Найти, до какой температуры нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке, равном 1,3 атм.

4.5 Каков может быть наименьший объем баллона, вмещающего 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре 20°С выдерживают давление в 16 атмосфер?

4.6 В баллоне находилось 10 кг газа давлении 10⁷ н/м². Найти, какое количество газа взяли из баллона, если окончательное давление стало равно 2,5 × 10⁶ н/м². Температуру газа считать постоянной.

4.7 Найти массу сернистого газа (SO₂), занимающего объем 25 л при температуре 27°С и давлении 760 мм рт.ст.

4.8 Найти массу воздуха, заполняющую аудиторию высотой 5м и площадью пола 200м². Давление воздуха 750 мм рт.ст., температура помещения 17°С. (Массу одного моля воздуха принять равной 29 г/моль)

4.9 Во сколько раз вес воздуха, заполняющего помещение зимой (7°С), больше его веса летом (37°С)? Давление одинаково.

4.10 4 г азота, находящегося в закрытом сосуде объемом 4 л при температуре 20°С, нагреваются до температуры 40°С. Найти давление газа до и после нагревания.

4.11 Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха =0.3 нм.

4.12 Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при давлении =10кПа температуре t=17 ⁰С.

4.13 Найти среднюю длину свободного пробега атомов гелия, если известно, что плотность гелия =0.02кг/м.

4.14 Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении =0.133 Па и температуре t=50 °С.

4.15 Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул углекислого газа при температуре t=100 ⁰С, если средняя длина свободного пробега 870 мкм.

4.16 В сосуде объемом V=100 см³ находится масса m=0.5 г азота. Найти среднюю длину ­свободного пробега молекул азота.

4.17 Двухатомному газу сообщено количество теплоты Q=2.092 кДж. Газ расширяется при =const. Найти работу А расширения газа.

4.18 В сосуде под поршнем находится масса m=1 г азота. Какое количество теплоты Q надо затратить, чтобы нагреть азот на Т=10 К. На сколько при этом поднимется поршень. Масса поршня М=1 кг, площадь его поперечного сечения S=10 см². Давление над поршнем =100 кПа.

4.19 При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от ₁=0.1МПа до ₂=3.5МПа. Начальная температура воздуха t₁=40 ⁰С. Найти температуру t₂ воздуха в конце сжатия.

4.20 Масса m=10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V₂=1.4 л. Найти давление ₂ и температуру t₂ кислорода после сжатия, если кислород сжимается адиабатически. Найти работу А сжатия.

4.21 Количество v=l кмоль азота, находящегося при нормальных условиях расширяется адиабатически от объема V₁ до V₂=5 V₁. Найти изменение W внутренней энергии газа и работу А, совершенную газом при расширении.

4.22 Масса m=10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V₂=1.4 л. Найти давление ₂ и температуру t₂ кислорода после сжатия, если кислород сжимается:

а) изотермически. Найти работу А сжатия.

4.23 Масса m=28г азота, находящегося при температуре t₁=40 ⁰С и давлении ₁ =100кПа. сжимается до объема V₂=13 л. Найти температуру t₂ и давление ₂ азота после сжатия, если азот сжимается изотермически Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.

4.24 Масса m=28г азота, находящегося при температуре t₁=40 ⁰С и давлении ₁ =100кПа. сжимается до объема V₂=13 л. Найти температуру t₂ и давление ₂ азота после сжатия, если азот сжимается адиабатически. Найти работу А сжатия.

4.25 Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 ⁰С, а холодильника 27 ⁰С. Количество теплоты, получаемой машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кДЖ. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1 с, и мощность машины.

4.26 В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.

4.27 В топке котла паровой турбины расходуется 0,35 кг дизельного топлива на 1 кВтч энергии. Температура поступающего в турбину пара 250 ⁰С, температура холодильника 30 ⁰С. Вычислить фактический КПД турбины и сравнить его с КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных условиях.

4.28 Найти КПД тракторного двигателя, который развивает мощность 110 кВт и расходует в час 28 кг дизельного топлива.

4.29 Какую работу совершает воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К и какое количество теплоты ему при этом сообщили?

4.30 Для изобарного нагревания газа, количество вещества которого 800 моль, на 500 К ему сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Определить работу газа и приращение его внутренней энергии.