Библиографический список





МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

(СПбГТИ(ТУ))

 

 

Факультет Информационных технологий и управления

Кафедра Систем автоматизированного проектирования и управления

ОТЧЕТ

По дисциплине

«Планирование исследований и анализ экспериментальных данных»

 

Вид занятия: самостоятельная работа

Тема №2: Формирование структуры статистических связей переменных на базе корреляционного анализа

 

Шепелев А.С.

Группа № 424

Проверил: проф. Большаков А.А.

Дата: 06.03.15

Оценка: отлично

 

Санкт-Петербург

2015

Оглавление

Введение. 3

Методика решения. 3

Основная часть. 3

Заключение. 6

Библиографический список. 7


Введение

Цельработы – определить связи между случайными величинами на входе и на выходе и проверить гипотезу о том, что коэффициент корреляции значимо отличается от 0. Методика решения задачи содержится в [1].

Методика решения

1. Для определения связи переменных служит коэффициент корреляции, который определяется по формуле(1):

, (1)

где x1 иx2 – заданные переменные, а и – их средние значения. Коэффициент является линейным и изменяется в пределах [-1; 1].

2. Чтобы доказать гипотезу, что коэффициент корреляции значимо отличается от 0 вычисляется значение тестовой статистики по формуле (2):

, (2)

которая сравнивается с табличным значением критерия распределения Стьюдента при бесконечном числе опытов и вероятностью 0.95. Он равен 1.96.

3. В случае, если тестовая статистика больше критерия Стьюдента, то коэффициент корреляции значимо отличается от 0, в противном случае – не значимо. Формулы взяты из [2].

Основная часть

1. В задаче берутся 3 физические величины одного объекта – человека: возраст, вес и количество невусовна теле. Обозначим их, соответственно, x1, x2 и y. Проводятся 20 экспериментов и получившиеся данные заносятся в таблицу 1.

Таблица 1 –Экспериментальные данные

Параметр
x1 x2 y

2. Необходимо рассчитать средние значения для каждого из параметров:

; и .

Образуем всевозможные пары значений результатов измерений и для каждой пары найдём коэффициент корреляции, используя формулу (1).

Между x1и y: .

Между x2и y: .

Между x1и x2: .

Из формулы (1) видно, что при перестановке переменных местами, результат остается прежним. Об этом свидетельствует произведение в числителе и квадраты в знаменателе. Следовательно, для пар {x2; x1}, {y; x1} и {y; x2} значения уже вычислены.

Для связей переменной с собой, коэффициент корреляции равен 1.

Получившиеся результаты заносятся в таблицу 2.

Таблица 2 – Корреляционная матрица

  x1 x2 y
x1 0.765 0.995
x2 0.765 0.774
y 0.995 0.774

Доказывается гипотеза о том, что коэффициент корреляции значимо отличается от 0.

Считается тестовая статистика по формуле (2):

Пара {x1; y} и {y; x1}:

Пара {x2; y} и {y; x2}:

Пара {x1; x2} и {x2; x1}:

3. Сравниваем каждое из этих значений с критерием Стьюдента, 12.1>1.69, 4.2>1.6, 4.1>1.69, получаем, что все коэффициенты корреляции значимо отличаются от 0.

 

Заключение

Определенызначения коэффициентов корреляции, показывающие зависимости исходных величин, которые наглядно представлены в таблице 1. Гипотеза о том, что коэффициент корреляции значимо отличается от 0 доказана, так как все полученные коэффициенты значимо отличаются от 0.


Библиографический список

1 Белов, Е. А. Расчетные задания по математической статистике : методические указания / Е. А. Белов, В. О. Поляков. – СПб. :СПбГТИ(ТУ), 2001. – 38с.

2 Статистика в аналитической химии [Электронный ресурс]– Режим доступа :http://www.chemstat.com.ru, свободный. – Загл. с экрана.





Читайте также:
Роль языка в формировании личности: Это происходит потому, что любой современный язык – это сложное ...
Основные идеи славянофильства: Славянофилы в своей трактовке русской истории исходили из православия как начала...
Методы цитологических исследований: Одним из первых создателей микроскопа был...
Новые русские слова в современном русском языке и их значения: Менсплейнинг – это когда мужчина что-то объясняет...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.012 с.