Прежде всего, представим алгоритм [12] определения функции принадлежности μdj (x1,.. xi,.. xn)
прецедента dj, интерпретируемого как нечёткое множество на универсальном множестве. Ud = Ux1 × … ×
Uxi × … × Uxn, где Uxi - универсальное множество, на котором заданы термы лингвистической переменной xi, а Ud – декартово произведение универсальных множеств Uxi.
Каждое логическое высказывание типа (3.1) или, что тоже, каждая строка матрицы знаний представляет собой нечётное отношение соответствующих нечётких множеств. Так для (3.1.) это будет
jn
n
j2
j1
1 a ×a ×...×a
Функция принадлежности нечёткого множества, образованного этим нечетким отношением в соответствие с [10,11] будет International Book Series "Information Science and Computing"
где через “∧” обозначена операция “min”.
Анализируя весь блок логических высказываний, относящийся к прецеденту d j (блок соответствующих строк матрицы знаний), замечаем, что они представляют собой объединение соответствующих нечётких
множеств, образовавшихся при рассмотрении строк выделенного блока. Функция принадлежности этого объединения, отождествляемая с функцией принадлежности прецедента dj, в соответствии с [10,11] будет
,
где через «∨» обозначена операция “max”.
Формально представленный алгоритм определения функции принадлежности прецедента dj можно записать в виде:
а) фиксируем произвольную точку (1 i n 1 i n x x Ux x,...,x,...,x)∈U ×...×U ×...× ∗ ∗ ∗,
б) для каждого блока матрицы знаний, соответствующего dj, определяем μdj (x1,.. xi,.. xn) в этой точке согласно схеме таб. 2.
Заметим, что для фиксированной точки (x,..., x,..., x) 1 i n
∗ ∗ ∗ блок матрицы, представленный в
табл. 3., является числовым, так как вместо каждого терма js
i a из этого блока поставлено значение его
функции принадлежности js *
i (a), вычисленное в соответствующей ∗ xi. Операция i
js
i mina
производится над числами, стоящими в строках “i”, 1≤ i ≤ n и в столбец “min” заносится минимальное
число в соответствующей строке. Операция jS
max i
min js
i a выделяет среди полученных строчных
минимумов 1 ≤ js ≤ Kj наибольший. Это число и является значением функции принадлежности μdj (x1,.. xi,.. xn) в этой фиксированной точке (x,...,x,...,x) 1 i n
∗ ∗ ∗. Проведя такие вычисления для каждой точки универсального множества, получим интересующие нас функции принадлежности.
5.3.3. Алгоритм выбора прецедента при наблюдении ситуационного вектора с количественными координатами. При наблюдении ситуационного вектора [12] с количественными координатами (все координаты вектора измерены по числовым шкалам) для выбора наиболее подходящего прецедента вовсе нет необходимости полностью определять функции принадлежности μdj(x1,.. xi,.. xn) на всем множестве точек универсального множества. Достаточно рассчитать их значение только для фиксированных числовых значений координат вектора, который мы получили в результате наблюдения. Для этого придется однократно воспользоваться алгоритмом п. 5.3.2, беря в качестве (x,...,x,...,x) 1 i n
∗ ∗ ∗ координаты наблюдённого ситуационного вектора.
В результате для каждого прецедента dj мы получим число dj(x,...,x,...,x) *
n
*
i
*
1, являющееся степенью принадлежности dj точке (x,...,x,...,x) *
n
*
i
*
1.
Исходя из такой интерпретации, наиболее предпочтительным прецедентом для разрешения наблюдаемой ПрС/С будет прецедент *
j d, для которого
*
j d (x,...,x,...,x) *
n
*
i
*
1 = 1 j p
max
≤ ≤
dj(x,...,x,...,x) *
n
*
i
*
1. Decision Making and Business Intelligence Strategies and Techniques
Заключение
1.Бортовые оперативно советующие экспертные системы (БОСЭС) – интеллектуальные системы, решающие задачи второго глобального уровня управления, Они предлагают экипажу эффективный способ достижения оперативно поставленной цели (задачи) в каждый текущий момент сеанса функционирования антропоцентрического объекта.
2.Адекватными механизмами вывода в базе знаний БОСЭС являются:
- продукционные правила,
- многокритериальный выбор альтернативы,
- вывод по прецеденту.
3. Разработка баз знаний БОСЭС требует использования новой макромодели антропоцентрического объекта, использующей понятия:
а) для описания среды функционирования антропоцентрического объекта:
- сеанс функционирования,
- семантическая сеть типовых ситуаций,
- семантическая сеть проблемных субситуаций;
б) для описания семантической структуры антропоцентрического объекта:
- первый глобальный уровень управления,
- второй глобальный уровень управления,
- третий глобальный уровень управления.
Литература
[1] Федунов Б.Е. Проблемы разработки бортовых оперативно-советующих экспертных систем. // Изв. РАН. Теория и системы управления, № 5, 1996.
[2] Федунов Б.Е. Механизмы вывода в базе знаний бортовых оперативно советующих экспертных систем. // Изв. РАН. Теория и системы управления, №4, 2002.
[3] Федунов Б.Е. Бортовые оперативно советующие экспертные системы тактических самолетов пятого поколения (обзор по материалам зарубежной печати). М.: НИЦ ГосНИИАС, 2002.
[4] Романова В.Д., Федунов Б.Е., Юневич Н.Д. Исследовательский прототип БОСЭС «Дуэль». // Изв. РАН. Теория и системы управления, № 5, 1995.
[5] Авиация ПВО и научно - технический прогресс. Под редакцией акад. РАН Е.А.Федосова. — М: Дрофа, 2001.
[6] Гейтс Билл. Бизнес со скоростью мысли. Пер. с английского. — Эксмо-пресс.2001.
[7] Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. М., Физматлит. 2002.
[8] Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991.
[9] Мусарев Л.М., Федунов Б.Е. Структура бортовых алгоритмов целераспределения командира. // Изв. РАН. ТиСУ. 2001. №6.
[10] Заде Л. Понятие лингвистической переменной и её применение к принятию приближённых решений. М.: Радио и связь, 1976.
[11] Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.
[12]. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации. Винница: Универсум, 1999.
Информация об авторе
Федунов Борис Евгеньевич – ФГУП ГосНИИ авиационных систем (ГосНИИАС); Москва, ул. Викторенко 7; Тел (495) 157-93-49. Email: boris_fed@gosniias.ru