Существует и другой, более выгодный для клиента метод начисления и прибавления процентной ставки – ежемесячный. Для этого применяется следующая формула:
n
где n также соответствует количеству операций по капитализации, но уже выражается в месяцах. Процентный показатель здесь дополнительно делится на 12 потому что в году 12 месяцев, а у нас появляется необходимость в расчете месячную процентную ставку.
Если бы данная формула использовалась для поквартального начисления вклада, то годовой процент делился бы на 4, а показатель n был бы равен количеству кварталов, а если бы процент начислялся по полугодиям, то процентная ставка делилась бы 2, а обозначение n соответствовало количеству полугодий.
Итак, если бы нами был сделан вклад в сумме 100 000,00 руб. с ежемесячной капитализацией процентов, то:
через 5 лет (60 месяцев) сумма вклада выросла бы до 172891,57 руб., что примерно на 10 000 руб. больше, чем в случае с ежегодной капитализацией вклада; 
60 =172891.57руб
а через 10 лет (120 месяцев) «наращенная» сумма составила бы 298914,96 руб., что уже на целых 15000 руб. превосходит показатель, рассчитанный по формуле сложного процента, предусматривающей расчет в годах.
. 
120=298914.96 руб.
Это означает, что доходность при ежемесячном начислении процентов оказывается больше, чем при начислении один раз в год. И если прибыль не снимать, то сложный процент работает на пользу вкладчика.
График, показывающий разницу роста капитала при расчете в годах и при ежемесячной капитализации процентов:
Рис.2 Разница роста капитала
ГЛАВА 3 ПРИМЕРЫРЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Рассмотрим, как применить практически знания о сложных процентах для открытия вкладов.
Пример 1. Вы положили 50 000 рублей в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет?
Решение: Рассчитаем по формуле сложного процента: С= 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525, 5 рублей. Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться, например, ежеквартально, либо ежемесячно.
Пример 2. Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 рублей на 12 месяцев под 10% годовых с ежегодным начислением процентов. С = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб. Ваша прибыль - 1000 рублей. Доходность составила 10 %. То есть при
Пример 3. Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 рублей на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов. С= 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб. Прибыль составила: 11047,13 - 10000 = 1047,13 рублей. Доходность составила (в процентах годовых): % = 1047,13 / 10000 = 10,47 %. То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период. Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.
Пример 4 31 декабря 2014 года Ярослав взял в банке некоторую сумму в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Ярослав переводит в банк 2 132 325 рублей. Какую сумму взял Ярослав в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Решение.
Заметим сначала, что увеличить число на 12,5% это тоже самое, что умножить это число на 
.
Пусть Ярослав взял в банке N рублей, а его ежегодный платёж равен a (в данном случае a =2132325). Тогда из условия следует уравнение:
Раскрывая скобки, получаем следующее:
(
N =(
+ 
Отсюда:
=
= 
ВЫВОДЫ:
1. При начислениях по вкладам все расчеты производятся с использованием понятия процента.
2. Для вычисления сумм доходности вкладов нужно уметь решать задачи на вычисление простых и сложных процентов.
3. В практической части приведены расчеты по вычислению доходности вкладов с ежемесячным и ежегодным начислением процентов
4. Результаты нашего исследования показали, что выгоднее вкладывать денежные средства, используя математические знания, полученные в 5-6 классах. Таким образом, можно получить дополнительный доход
СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ РЕСУРСОВ:
1. Гурнович Т.Г., Агаркова Л.В. Финансовая математика: учебное пособие.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2016.
2. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка и фразеологических выражений/ Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В. Виноградова. – М.: Азбуковник, 2012
3. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА – 2012. Под редакцией Ф,Ф, Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Учебно – методическое пособие. Издательство «Легион – М», 2011 г.
4. Процентные вычисления. 10-11кл.:Учеб.метод.пособие/Г.В.Дорофеев, Е.А.Седова. - М.: Дрофа, 2003
5. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. Ред. М.Д. Аксенова. М.: Аванта+, 2001.
6. Решу ЕГЕ (банки вклады и кредиты) (задание Задание 17 № 506951)
https://ege.sdamgia.ru/test?theme=221