Зачем вообще применять децибелы и оперировать логарифмами, если для решения задачи в принципе можно обойтись более привычными процентами или долями? Тому есть ряд причин:
- Характер течения многих физических и биологических процессов пропорционален не входному воздействию, а логарифму входного воздействия (природа живет по логарифму [3]). Поэтому вполне естественно устанавливать связь именно с логарифмом воздействия, в том числе, используя децибелы.
- Удобство логарифмической шкалы в тех случая, когда в одной задаче приходится оперировать одновременно величинами, различающимися не во втором знаке после запятой, а в разы и, тем более, различающимися на много порядков (пример — задача выбора диаграммы уровней при разработке тракта радиоприемника).
- Удобство отображения и анализа величины, изменяющейся в очень широких пределах (пример — диаграмма направленности антенны).
google_protectAndRun("ads_core.google_render_ad", google_handleError, google_render_ad); Условные обозначения
Для различных физических величин одному и тому же числовому значению, выраженному в децибелах, могут соответствовать разные уровни сигналов (вернее разности уровней). Поэтому во избежание путаницы такие «конкретизированные» единицы измерения обозначают теми же буквами «дБ», но с добавлением индекса — общепринятого обозна-чения измеряемой физической величины. Например «дБВ» (децибел относительно вольта) или «дБмкВ» (децибел относительно микровольта), «дБВт» (децибел относи-тельно ватта) и т. п. В соответствии с международным стандартом МЭК 27-3 при необходимости указать исходную величину ее значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины, например для уровня звукового давления: LP (re 20 µPA) = 20 dB; LP (исх. 20 мкПа) = 20 дБ
Опорный уровень
Децибел служит для определения отношения двух величин. Но нет ничего удивительного в том, что децибел используют и для измерения абсолютных значений. Для этого доста-точно условиться, какой уровень измеряемой физической величины будет принят за опорный уровень (условный 0 дБ).
Строго говоря, должно быть однозначно определено, какая именно физическая величина и какое именно ее значение используются в качестве опорного уровня. Опорный уровень указывается в виде «добавки», следующей за символами «дБ» (например, «дБм»), либо опорный уровень должен быть ясен из контекста (например, «дБ относительно 1 мВт»).
На практике распространены следующие опорные уровни и специальные обозначения для них:
- dBm (русское дБм) — опорный уровень — это мощность в 1 мВт. Мощность обычно определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники — обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники — 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм » (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет 20 мВт).[4].
- dBV (русское дБВ) — опорное напряжение 1 В на номинальной нагрузке (для бытовой техники — обычно 47 кОм); например, стандартизованный уровень сигнала для бытового аудиооборудования составляет −10 дБВ, то есть 0.316 В на нагрузке 47 кОм.
- dBuV (русское дБмкВ) — опорное напряжение 1 мкВ; например, «чувствительность радиоприёмника, измеренная на антенном входе — −10 дБмкВ … номинальное сопротивление антенны — 50 Ом ».
- dBu — опорное напряжение 0,775В, соответствующее мощности 1мВт на нагрузке 600Ω; например, стандартизованный уровень сигнала для профессионального аудиооборудования составляет +4dBu, то есть 1.23В.
- dBm0 (русское дБм0) — опорная мощность в дБм в точке нулевого относительного уровня. «Абсолютный уровень мощности относительно 1 мВт в точке линии передачи с нулевым уровнем»[1]
- dBrn — опорное напряжение соответствует тепловому шуму идеального резистора сопротивлением 50Ω при комнатной температуре в полосе 1Гц:
. Например, «уровень шума усилителя составляет 6dBrn ». - dBFS (англ. Full Scale — «полная шкала») — опорное напряжение соответствует полной шкале прибора; например, «уровень записи составляет −6dBfs ». Для линейного цифрового кода каждый разряд соответствует 6дБ, и максимально возможный уровень записи равен 0dBFS.
- dBSPL (англ. Sound Pressure Level — «уровень звукового давления») — опорное звуковое давление 20мкПа, соответствующее порогу слышимости; например, «громкость 100dBSPL ».
- dBPa — опорное звуковое давление 1Па или 94дБ звуковой шкалы громкости dBSPL; например, «для громкости 6dBPa микшером установили +4dBu, а регулятором записи −3dBFS, искажения при этом составили −70dBc ».
- dBA, dBB, dBC, dBD — опорные уровни выбраны в соответствии с частотными характеристиками «весовых фильтров» в соответствии с кривыми равной громкости (см. Фон).
- dBc (русское дБн) — опорным является уровень излучения на частоте несущей (англ. carrier) или уровень основной гармоники в спектре сигнала. Примеры использования: «уровень побочного излучения радиопередатчика на частоте второй гармоники составляет −60 дБн » (то есть мощность этого побочного излучения в 1 млн раз меньше мощности несущей) или «уровень искажений составляет −60 дБн ».
- dBi (русское дБи) — изотропный децибел (децибел относительно изотропного излучателя). Характеризует коэффициент направленного действия (а также коэффициент усиления) антенны относительно коэффициента направленного действия изотропного излучателя. Как правило, если не оговорено специально, характеристики усиления реальных антенн даются именно относительно усиления изотропного излучателя. То есть, когда вам говорят, что коэффициент усиления какой-то антенны равен 12 децибел, подразумевается 12 дБи.
- dBd (русское дБд) — децибел относительно полуволнового вибратора («относительно диполя»). Характеризует коэффициент направленного действия (а также коэффициент усиления) антенны относительно коэффициента направленного действия полуволнового вибратора, размещенного в свободном пространстве. Поскольку коэффициент направленного действия указанного полуволнового вибратора приближенно равен 2.15 дБи, то 1 дБд = 2.15 дБи.
По аналогии образуются составные единицы измерений. Например, уровень спектральной плотности мощности дБВт/Гц — «децибельный» аналог единицы измерения Вт/Гц (мощность, выделяющаяся на номинальной нагрузке в полосе частот шириной в 1 Гц с центром на указанной частоте). Опорным уровнем в данном примере является 1 Вт/Гц, то есть физическая величина «спектральная плотность мощности», ее размерность «Вт/Гц» и значение «1». Так, запись «-120 дБВт/Гц» полностью эквивалентна записи «10−12 Вт/Гц».
В случае затруднения, во избежание путаницы достаточно указать опорный уровень явно. Например, запись −20 дБ (относительно 0.775 B на нагрузке 50 Ом) исключает двойное толкование.
Справедливы следующие правила (следствие правил действий с размерными величинами):
- перемножать или делить «децибельные» значения нельзя (это бессмысленно);
- суммирование «децибельных» значений соответствует умножению абсолютных значений, вычитание «децибельных» значений — делению абсолютных значений;
- суммирование или вычитание «децибельных» значений может выполняться независимо от их «исходной» размерности. Например, равенство 10 дБм + 13 дБ = 23 дБм является корректным, полностью эквивалентно равенству 10 мВт · 20 = 200 мВт и может трактоваться как «усилитель с коэффициентом усиления 13 дБ увеличивает мощность сигнала с 10 дБм до 23 дБм».
Следует аккуратно использовать знак «минус», поскольку цена ошибки со знаком в операциях с децибелами — не «в два раза», а «на много порядков». Например, из записи «входной уровень — 10 дБм» не ясно, идёт ли речь о «+10 дБм» или же о «минус 10 дБм». В зависимости от ситуации лучше писать: «входной уровень +10 дБм», «входной уровень: 10 дБм», «входной уровень минус 10 дБм».
При пересчёте уровней мощностей (дБВт, дБм) в уровни напряжений (дБВ, дБмкВ) и обратно необходимо учитывать сопротивление, на котором определяется мощность и напряжение:
Для 50 Ом:
Мощность в напряжение:
- дБмкВ = дБм + 107
- дБмкВ = дБВт + 137
- дБВ = дБм — 13
- дБВ = дБВт + 17
Напряжение в мощность:
- дБм = дБмкВ — 107
- дБм = дБВ + 13
- дБВт = дБмкВ — 137
- дБВт = дБВ — 17
Для 75 Ом:
Мощность в напряжение:
- дБмкВ = дБм + 108.75
- дБмкВ = дБВт + 138.75
- дБВ = дБм — 11.25
- дБВ = дБВт + 18.75
Напряжение в мощность:
- дБм = дБмкВ — 108.75
- дБм = дБВ + 11.25
- дБВт = дБмкВ — 138.75
- дБВт = дБВ — 18.75
Примечания
- ↑ 1 2 ОСТ 45.159-2000. Отраслевая система обеспечения единства измерений. Термины и определения
- ↑ 1 2 3 ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин
- ↑ Закон Вебера — Фехнера
- ↑ https://www.convertworld.com/ru/power/