Убийца грабил паб и застрелил беднягу, попросившего стакан воды, чтобы избавиться от лишнего свидетеля. Как позже стало известно, он к тому времени уже убил хозяина и повара, так что трупом больше, трупом меньше, для него было уже неважно. В конце концов злодея арестовали в доках Портсмута и повесили.
Ружейные патроны
97. С помощью ящиков по 15 и 20 патронов можно получить любое число, кратное 5, кроме 5, 10 и 25. Так что методика выполнения заказов, не кратных 5, состоит в следующем: составлять их из ящиков по 18 патронов до тех пор, пока в остатке не получится число, кратное 5, и этот остаток собирать уже из других ящиков. Последнее число, для которого такой способ не сработает, – 97: остатки от ящиков по 18 составляют последовательно 79, 61, 43 и 25. После 97 вам всегда хватит максимум 5 ящиков по 18 патронов, чтобы получить в остатке число, кратное 5, которое можно собрать из ящиков по 20 и 15. Очень изобретательно.
Приятная прогулка
18 миль. В общем виде подобные задачи решаются так: утройте расстояние до первого места встречи и вычтите из него расстояние до второго места встречи. Итого 10×3‑12 = 18.
Мода
20 платьев. Если в мастерской есть x платьев, каждое из которых стоит y фунтов, значит, xy = 1800. Кроме того, мы также знаем, что (x+30)(y‑3) = 1800. Поскольку y = 1800/x, получается, что (x+30)(1800/x‑3) = 1800, или 1800/(x+30)+3 = 1800/x. Таким образом, 3x(x+30)+ +1800x = 1800(x+30), или 3×2+90x‑54 000 = 0. Мы уже обсуждали, как решаются квадратные уравнения; положительный корень здесь получается равным 120. В мастерской было 120 платьев, каждое из которых стоит 15 фунтов (эта цена многих повергает в уныние); 20 из них было украдено.
Четвертый камуфляж
Четыре слова: тын, сад, куст, дерн. Общая тема – садоводство или, если шире, сельское хозяйство.
Яблочный рынок
На самом деле два этих метода продажи эквивалентны лишь в том случае, если яблок, продаваемых по три за пенни, в полтора раза больше, чем яблок, продаваемых по два за пенни. В данном случае это не так: и тех, и других яблок одинаковое количество. Если бы у первой торговки было 36 яблок, а у второй – 24, то они обе заработали бы по 12 пенсов, неважно, сами они продавали бы эти яблоки или через подругу. В этом случае торговка, продававшая по три яблока за пенни, заработала бы 10 пенсов, а ее подруга, продававшая по два яблока за пенни, – 15, так что если разделить деньги поровну, по 12 пенсов, то первая женщина получит два лишних пенса, а вторая недополучит три пенса. Более справедливым будет отдать 9,5 пенса первой торговке, а 14,5 – второй.
Пара четверок
Мне понадобилось очень много времени, а вовсе не немного. Впрочем, мне все‑таки удалось найти решение: 
.
4!=1×2×3×4, или 24, а 
, очевидно, равен 2, так что выражение принимает вид 
, а квадратный корень можно представить как степень 0,5. Корни и степени в таких выражениях сокращаются, так что выражение принимает вид 20,5×0,5×24 = 20,5×12 = 26 = 64.
Вокзал Эшкорт
9 (или, может быть, 11). Когда мы отправлялись, в пути было уже четыре поезда Ватерлоо – Эшкорт, один из них только что прибыл в Эшкорт, а еще один – только отправился от Ватерлоо. В следующие пять часов от Ватерлоо отправятся еще четыре поезда, а пятый будет готовиться к отправлению в тот момент, когда на вокзал прибудет наш поезд. За время поездки все эти поезда проедут мимо нас – больше им деваться некуда. Я лично считаю, что поезд, прибывший в Эшкорт в момент нашего отправления, а также поезд, отправляющийся от Ватерлоо в момент нашего прибытия, не считаются «встреченными в пути», так что получается, что всего мы встретили 9 поездов. Если вы хотите считать и эти два поезда, то для вас правильный ответ – 11.
Эндрю
Прежде чем пойти в гости к Давиду, Эндрю ставил часы на двенадцать часов и заводил их. Придя к Давиду, он записывал правильное время на его часах; перед уходом он делал то же самое, так что точно знал, сколько времени провел у Давида. Вернувшись домой, он видел на часах, сколько времени отсутствовал. Отняв от этого числа время, проведенное у Давида, он узнавал, сколько времени провел в пути. Теперь ему оставалось только прибавить половину времени в пути ко времени ухода из гостей, чтобы получить точное время.
Век жизни
53 года 4 месяца. Совершенно очевидно, что если возраст младшего сына принять за x, то x+2x+4x+8x = 100, и x = 6 2/3 года. Джек в 8 раз старше, так что ему 53 1/3 года (а его сыновьям – соответственно 26 2/3, 13 1/3 и 6 2/3).
Камень, ножницы, бумага
Уиггинс выиграл 7:3. Поскольку ничьих не было, получается, что 6 ножниц Уиггинса соответствуют 4 бумагам и 2 камням Алисы – Уиггинс ведет 4:2. В остальных играх ножницы показывала Алиса; Уиггинс при этом три раза показал камень и один раз бумагу, общий счет – 3:1. Складывая два результата, получаем, что Уиггинс выиграл 7:3.
Олд‑Хук
10 5/41 часа. Если Тед едет x км со скорость 8 км/ч, то время его пути равно x/8+(40‑x)/1. Хоб проходит y км, так что время его пути равно y/2+(40‑y)/8. Время, затраченное Эрном, таким образом, равно x/8+(x – y)/8+(40‑y)/8. Три этих времени равны. Итак, x/8+40‑x = y/2+(40‑y)/8, что дает нам 7x+3y = 280. Домножив второе и третье уравнения на 8, получаем: 4y+40‑y = x+x – y+40‑y, или 2x‑5y = 0. Мы получили два простых уравнения для x и y. Решив их, мы получим, что x = 1400/41, а y = 560/41. Отметим, что оставить ответы в сорок первых долях – самый простой вариант решения. Подставьте x во время Теда или y во время Хоба и получите, что общее время составило 10 5/41 часа.
Живопись
Он потерял на сделке 10 фунтов. Картина, которую он продал за 75 фунтов с прибылью 25 %, изначально стоила 60 фунтов. Картина, которую он продал за 75 фунтов с убытком 25 %, изначально стоила 100 фунтов. Так что он купил две картины за 160 фунтов, а продал всего за 150.
Дейзи
Вероятность – 2/3, или около 67 %. Если детей двое, то возможных сочетаний – четыре: мальчик‑мальчик, мальчик‑девочка, девочка‑мальчик и девочка‑девочка. Вариант «девочка‑девочка» исключен, так что остается три сочетания, причем в двух из них ребенок – девочка.
Девятый словесный узел
Три слова: катапульта, алебардщик, полководец. Общая тема – военное дело.
Семеро
1 к 7, или около 14 %. Общее количество способов, которыми могут разместиться в ряд семеро детей, равняется 5040, или 7! = 7×6×5×4×3×2×1. Поскольку у нас три девочки, они могут попарно разместиться в разных концах ряда шестью разными способами. Остальные дети могут сесть между каждой парой девочек 5! = 120 разными способами. Шесть раз по 120 дает нам 720 способов посадки, при которых в обоих концах ряда сидят девочки. Соответственно, вероятность равна 720 к 5040, или 1 к 7.
Бридж
Шансов никаких. Вероятность идеальной сдачи в бридже составляет 2 235 197 406 985 633 368 301 599 999 к 1. Если бы все население нашей планеты, включая новорожденных, играло по 60 партий бриджа в день, то идеальная сдача случалась бы примерно каждые 125 000 000 000 лет. На практике, однако, карты часто перемешивают довольно неэффективно, так что большинство случаев идеальной сдачи приходится именно на плохо перемешанные колоды. Остальные случаи – это откровенные подтасовки.
Энтузиаст
Позиция белых фигур практически невозможная. Два слона одного цвета не могут стоять через одну клетку друг от друга. Нет, теоретически, конечно, возможно, что белые провели пешку и превратили ее в еще одного слона, но провернуть такое в середине игры почти невероятно. Это значит, что позицию на доске составлял не шахматист, а расставлять фигуры специально, чтобы кто‑то подумал, что шла игра, могло понадобиться только убийце. Таким образом, убийца – Алан Ллойд. Когда Ллойду указали на его ошибку, он во всем признался.
Пятый камуфляж
Четыре слова: еда, чай, стол, нож. Общая тема – прием пищи.
Ленты
Миссис Браун. Помните, что все потраченные суммы являются точными квадратами, а все матери купили четное число метров. Из этого получается, что Дейзи купила 4 метра за 16 пенсов, а ее мать миссис Грин – 8 метров за 64 пенса. Роза купила 6 метров за 36 пенсов, а ее мать миссис Браун – 12 метров за 144 пенса. Лили купила 9 метров за 81 пенс, а ее мать миссис Блэк – 18 метров за 324 пенса. Наконец, Хизер купила 10 метров за 100 пенсов, а ее мать миссис Уайт – 20 метров за 400 пенсов.
Билли и Джонни
Билли 30 лет, а Джонни – 12. Мы знаем, что x+y+18 = 2x, так что y = x‑18. Кроме того, мы знаем, что x – y‑6 = y, так что 2y = x‑6. Подставим первое выражение во второе и получим, что 2x‑36 = x‑6; таким образом, x = 30, а y = 12.
Форель
72 унции. Если хвост весит 9, то голова – 9+x/2, а тело x – 18+x/2. Соответственно, половина x равна 18, а x = 36. Соответственно, голова весит 27 унций, а всего рыба весит 9+27+36 = 72 унции (около 2 кг).
Как добраться до рынка
10 миль. За 20 минут мы проехали вдвое меньше, чем оставалось до Доглика, так что до Доглика мы ехали целый час. Затем мы проехали 5 миль от Доглика; до Корхэма нам осталась еще половина этого расстояния, и мы проехали его за час. Итак, 5 миль мы ехали 2 часа, всего мы ехали 4 часа, а полное расстояние составило 10 миль.
Десятый словесный узел
Три слова: туберкулез, вакцинация, скарлатина. Общая тема, конечно же – медицина.
Карандаши
Как оказалось – положив их чередующимися рядами по 19 и 20. Поместив второй ряд в промежутки между карандашами первого ряда, а третий – в промежутках между карандашами второго, вы сможете сэкономить достаточно места, чтобы уместить в коробку девятый ряд. Если бы во всех рядах было по 20 карандашей, то всего их было бы 180, но четыре ряда – на один карандаш короче, так что всего получается 176 – на 16 больше, чем 160.
Добро и зло
Существует 21 решение, но, конечно, все их я здесь привести не смогу. 12 734+12 734 = 25 468 – это наименьшая сумма, а 49 306 + 49 306 = 98 612 – наибольшая; впрочем, любой ответ будет верным. Чтобы решить задачу, подходите к ней с той же логикой, которую мы использовали в предыдущей головоломке такого рода. Например, R равняется либо 2W (если R < 5), либо 2W+1. То же можно сказать и об I: это либо 2R, либо 2R+1, либо, если 2R > 9 – 2R‑10, где максимальное значение 2R – 18, или 2×9. Но, поскольку I зависит от 2R, а R – от 2W, то I каким‑то образом связана с 4W; поскольку 2I не может быть больше 19, W не может быть больше 4. Кроме того, если WR > 49, то перед словом «right» была бы еще одна буква. Точно таким же образом мы выясняем, что, если O+O = G и G+G = T, то O тоже не может быть больше 4. T должно быть четным, потому что предыдущего разряда, чтобы перенести оттуда единицу, нет. Буквы W, R, O, N и G могут обозначать 0 лишь в том случае, если предыдущая буква означает 5 или больше. Обозначив все эти ограничения, попробуйте, например, рассмотреть случай O = 0, и обнаружите, что пример решается очень быстро. Подставляйте другие числа вместо разных букв и обязательно найдете одно из решений.
Пасхальное настроение
1,5 дюйма. Объемы твердых тел одинаковой формы соотносятся как кубы их относительных длин. Соответственно, относительный объем самого большого яйца, длиной 3 дюйма, составляет 27. Объемы остальных трех яиц можно, следовательно, вычислить по формуле x3+(x+0,5)3+(x+1)3 = 27. Здесь лучше попробовать воспользоваться правилом ложного положения, чем пытаться упростить уравнение, так что подставьте сначала x = 1, чтобы получить 12,375 (или 2,33), а потом x = 2, чтобы получить 50,625 (или 3,73), и увидите, что и 1, и 2 находятся на одном и том же расстоянии от правильного ответа, так что нужно попробовать среднее арифметическое 1 и 2. Иными словами, x = 1,5 дюйма.
Три человека
Машиниста зовут Смит. Чтобы найти ответ, очень полезно будет составить сетку возможных (и невозможных) ассоциаций. Из (1) мы знаем, что мистер Робинсон живет в Брикстоне, а из (5) – что он не профессор. Из (2) известно, что мистер Джонс тоже не профессор, так что профессора зовут мистер Смит. Из (5) мы знаем, что мистер Смит живет недалеко от проводника, так что мистер Смит тоже живет в Челси. Это значит, что мистер Джонс живет в Тоттенхэме, и, согласно (4), фамилия проводника – Джонс. Так что из (3) получается, что кондуктора могут звать только Робинсон, и, соответственно, машиниста зовут Смит.
Руфус
16 миль в час. Длина дороги в футах – 625 = 54 м, а когда пес перестал бегать, до конца дороги оставался 81 фут, или 34 м. Эти четвертые степени явно находятся в пропорции 5:3; таким образом, сумма двух скоростей и разность двух скоростей тоже должны составлять пропорцию 5:3, и, соответственно, пропорция самих скоростей – 4:1. Уиггинс идет со скоростью 4 мили в час, пес бегает со скоростью 16 миль в час.
Наперсточник
Так можно сделать только в том случае, если поставить один стаканчик в другой; в этом случае все становится тривиальным. Например, можно положить 1 пенни в первый стаканчик, затем 2 пенни и первый стаканчик – во второй, а оставшиеся 7 – в третий. Вариантов много, но все они сводятся к тому, что один стаканчик нужно поставить в другой.
Тиран
Если разделить шарики ровно пополам, по 50 в каждый кувшин, то вероятность получить один из кувшинов (и, соответственно, выжить) равна 50/50, или ровно 50 %. Однако если положить один белый шарик в один кувшин, а остальные 99 – в другой, то мои шансы увеличиваются до 1/2×1+1/2×49/99, или 74 %. Это самый лучший возможный вариант. Я, конечно, даже на такой риск не пойду, если меня очень настойчиво не заставят, но все равно это намного лучше, чем 50 %!
Последний камуфляж
Четыре слова: кол, пол, мол и вол. Их объединяет только то, что они рифмуются.
Семь торговок яблоками
Одна из возможных схем: продавать 7 яблок за пенни до тех пор, пока не останется меньше 7, после чего остальные продавать по 3 пенса за яблоко. 7 торговок и максимум 140 яблок – это должно было навести вас на мысль, где именно провести границу. Итак, первая торговка получает 2 пенса с 14 яблок, а затем 18 пенсов с оставшихся 6, а последняя – 140:7 = 20 пенсов, распродав все яблоки пакетами по 7 штук. Общее решение таких задач состоит в следующем: x людей, количество товара у которых равно y(x+0z)+x‑1, y(x+1z)+x‑2, y(x+2z)+x‑3 и т. д., должны продавать его по x за пенни, а затем по z пенни за каждую штуку из остатка; при этом все получат y+z(x‑1) пенни. В нашем случае y, неопределенный коэффициент уравнения, равняется 2, так что для x, равного 7, z должно равняться 3.
Конец
Убитый надел свитер не только наизнанку, но и задом наперед. Бирку на свитере можно было увидеть, только стоя к нему лицом. Блай сказал, что видел бирку, когда убитый убегал от него; это невозможно, так что он, очевидно, убийца.
[1]Бушель – английская мера объема, равная примерно 36,37 л. Для решения задачи знать об этом, впрочем, не обязательно. – Прим. ред.
[2]В английском языке понятие «кузен» трактуется намного шире, чем в русском; оно означает любого двоюродного или более дальнего родственника, вне зависимости от разницы в поколениях.
[3]И, очевидно, получил сдачу, поскольку крона – это монета в 5 шиллингов, а 4238 не делится на 5.
[4]Полкроны – монета ценностью 2 шиллинга 6 пенсов.
[5]1 унция равна примерно 28,35 г. Для решения задачи это знать не обязательно.
[6]В данном случае – нечто вроде «зло+зло = добро».
[7]Корд – американская мера дров, равная 128 кубическим футам.