Определим КПД идеальных и неидеальных источников ЭДС




РГУ НЕФТИ И ГАЗА ИМ. И.М.ГУБКИНА

Кафедра ТЭЭП

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №1.

“Расчет линейной электрической цепи постоянного тока”

 

Группа: РН-07-3,

Фамилия: Пронин,

Имя: Евгений.

Вариант №14

 

Преподаватель

Дата выдачи домашнего задания ______________

Дата сдачи домашнего задания ___________

Выполнил студент

 

 

ПринялОценка

Задание

1.1. Проработать литературу по данному разделу.

1.2. Начертить электрическую схему своего варианта. Указать на ней стрелками произвольно выбранные направления токов в ветвях. После того, как будут рассчитаны значения токов, на этой же схеме указать их истинные направления.

1.3. Составить систему уравнений, необходимую для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа.

1.4. Упростить исходную схему своего варианта, заменив соединение резисторов с сопротивлениями R4, R5, R6 (которые на исходной схеме соединены треугольником) на соединение эквивалентной звездой. На преобразованной (упрощенной) расчетной схеме с эквивалентной звездой указать направления токов, принятые в п.1.2. Произвести расчет токов в ветвях преобразованной схемы методом двух узлов.

1.5. Вернуться к исходной схеме и определить токи через резисторы c сопротивлениями R4, R5, R6. Для этого следует предварительно найти значения потенциалов точек A, E, F (φА, φE, φF).

1.6. Провести проверку правильности расчетов по уравнениям п.1.3.

1.7. По указанию преподавателя рассчитать токи методом контурных токов.

1.8. По результатам расчета токов указать, какие источники ЭДС Е работают как генераторы, а какие как потребители (например, как аккумуляторы) и почему.

1.9. Определить КПД неидеальных и идеального источников ЭДС Е.

1.10. Составить баланс мощностей для исходной схемы, с учетом истинных направлений токов.

1.11. Определить показания приборов: ваттметра (обратить внимание на обозначение генераторных зажимов) и вольтметра.

1.12. Построить в масштабе потенциальную диаграмму φ = f (R) для контура, содержащего хотя бы два источника ЭДС Е.

1.13. Рассчитать в упрощенной схеме ток ветви, указанной преподавателем, воспользовавшись методом эквивалентного генератора.

 

 

Начальные условия

 

       
   
 
 

 

 


 

№варианта Е1 Е2 Е3 R01 R02 R03 R1 R2 R3 R4 R5 R6
В В В Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом
        0.7 0.7 -     2.5      

 

 

Схемы упрощений

 


 

Составим систему уравнений Кирхгофа:

 

Узел А

 

Узел F

 

Узел E

 

Контур AEFA

 

Контур AECA

 

Контур FCEF

 

 

Упростим систему, заменив соединение резисторов R4 , R5 и R6 соединением «Звезда». Рассчитаем эквивалентные сопротивления. (Смотреть схемы выше)

 

RA = R4 R6 / (R4 + R5 + R6) = 15 * 2 / (15+3+2) = 1.5 Oм

 

RF = R5 R6 / (R4 + R5 + R6) = 3 * 2 / (15+3+2) = 0.3 Ом

 

RE = R4 R5 / (R4 + R5 + R6) = 15 * 3 / (15+3+2) = 2.25 Ом

 

R3A = R3 + RA = 2.5 + 1.5 = 4 Ом

 

RE101 = RE + R1 + R01 = R* = 2.25 + 2 + 0.7 = 4.95 Ом

 

R202F = R2 + R02 + RF = R** = 1 + 0.7 + 0.3 = 2 Ом

 

R! = R02F2E101 = (R* • R**) / (R* + R**) = (4.95*2) / (4.95+2) ≈ 1.424 Ом

 

RЭКВ = R! + R3A ≈ 1.424 + 4 = 5.424 Ом

 

 

Проведем расчет токов методом двух узлов:

 

 

меняем направление тока (течет на запад)

 

Рассчитаем потенциалы точек системы. Примем

 

При подстановке в уравнения Кирхгофа получились верные тождества

ЭДС E1 и Е3 аккумуляторы так как направлены против хода тока.

ЭДС Е2 генератор

 

Определим КПД идеальных и неидеальных источников ЭДС

 

 

 

Составим баланс мощностей для исходной системы с учетом истинных направлений токов:

 

 

E2 ∙ I2 – E1 ∙ I1 – E3 ∙ I3 = I12(R1+R01) + I22(R2+R02) + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6

 

E2 ∙ I2 – E1 ∙ I1 – E3 ∙ I3 = 22 ∙ 2.84 – 5 ∙ 2.29 – 14 ∙ 0.58 = 43 Вт

 

I12(R1+R01) + I22(R2+R02) + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6 = 14.16 + 13.7 + 0.841 + 1.176 + 11.6 + 1.2 = 43 Вт

 

Определим показания приборов (ваттметра и вольтметра):

Ваттметр: P = – I3 U3 = -0.58 ∙ 14 = -8.12 Bm

Вольтметр: U = |φD – φM| = 9.443 B

Построим потенциальную диаграмму φ = f (R) для контура, содержащего хотя бы два источника ЭДС Е.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: