ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Решение задач

При проектировании сварных конструкций

Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Производство сварных конструкций»

Методические указания предназначены для оказания помощи студентам при решение задач проектирования сварных конструкций, приведены примеры по расчету, что позволяет студентам самостоятельно работать по расчетам сварных конструкций.

ПРИНЦИПЫРАСЧЕТА СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Известны два принципа сварных конструкций и соединений:

– по допускаемым напряжениям;

– по предельному состоянию, по расчетным сопротивлениям.

Принцип расчета по допускаемым напряжениям применяется при проектировании машиностроительных конструкций. В расчете по этому принципу конструкция рассматривается в рабочем состоянии под действием нагрузок, допускаемых при ее нормальной эксплуатации, нормативных нагрузок .

Условие прочности конструкции или соединения заключается в том, чтобы напряжения от нормативных нагрузок не превышали некоторого допускаемого напряжения. Допускаемое напряжение при растяжении для основного материала сварной конструкции называют основным допускаемым напряжением . Допускаемые напряжения от других видов нагрузок и для материала сварных швов определяются как производные от : ,

где – предел текучести материала;

– коэффициент запаса прочности, принимаемый обычно равным 1,4…1,6.

Условия прочности по этому принципу записываются в следующем виде:

, .

где и – нормативные продольная сила и изгибающий момент;

и – площадь поперечного сечения рассчитываемого элемента конструкции и момент сопротивления.

Принцип расчета по предельному состоянию, по расчетным сопротивлениям, используется при проектировании строительных конструкций. При расчете на прочность по этому принципу конструкция рассматривается в своем предельном состоянии, т. е. в таком, при котором она перестает сопротивляться внешним силовым воздействиям и теряет свою несущую способность. Величину напряжений в конструкции определяют при некоторой расчетной нагрузке, которая представляет наибольшее возможное значение нагрузки на конструкцию в период ее эксплуатации, способной привести к нарушению нормальной работы конструкции:

, , .

где и – расчетные нагрузки;

– коэффициент надежности или коэффициент перегрузки,

= 1,1…1,3;

– расчетное напряжение.

Расчетом предусматривается, что наибольшее расчетное напряжение в конструкции должно быть не больше минимально возможного значения предельного напряжения, называемого расчетным сопротивлением R:

где – нормативное сопротивление материала, которое для стали равно ;

– коэффициент безопасности по материалу, коэффициент однородности материала.

Условия прочности по этому принципу записываются в следующем виде:

, .

где m – коэффициент условий работы.

Значения допускаемых напряжений, расчетных сопротивлений, коэф-фициентов , , m определяются отраслевыми стандартами.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Две пластины из алюминиевого сплава В92Т соединены встык косым швом, выполненным аргонодуговой сваркой с применением присадочного материала Св-АК5. Толщина пластин 10 мм. Определить угол наклона косого шва для обеспечения равнопрочности сварного шва и основного металла. Концы шва выведены на технологические планки. Расчет выполнить по предельному состоянию.

Решение

По учебнику [2, с. 324-325. прил. 10 и 12] определяем расчетные сопротивления для шва и основного металла ( = 190 МПа, = 150МПа и
= 90 Мпа).

Проверяем отношение расчетного сопротивления на срез для сварного шва к расчетному нормальному сопротивлению основного металла:

Так как это отношение меньше 0,5, то проводим проверку прочности сварного шва на действие как касательных, так и нормальных напряжений.

Из условия равнопрочности по действию нормальных напряжений находим

, , .

Из условия равнопрочности по действию касательных напряжений определяем

, , , .

Оптимальный угол наклона косого шва должен быть , в то же время и . Для наглядности определения оптимального угла , удовлетворяющего всем этим условиям, изображаем числовую ось и находим область существования .

Таким образом, для обеспечения условия равнопрочности сварного шва и основного металла угол наклона косого шва должен быть

Задача 2. Сконструировать и рассчитать прикрепление к косынке фермы стержня фермы, состоящего из двух швеллеров № 10, исходя из условия равнопрочности швов и швеллеров. Узел выполнить из стали Ст. 3. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям.

Решение.

Размеры швеллера № 10, необходимые для расчета: h = 100 мм, d = 4,5 мм, t = 7,6 мм, b = 46 мм. Площадь поперечного сечения швеллера = 1090 мм2.
В прил. 8 [2, с. 324.] находим, что = 160 МПа. Предположим, что сварка произведена вручную электродами обыкновенного качества Э42, тогда
= 0,6 = 96 МПа.

Расчет выполняем для одного швеллера, при этом считая, что второй швеллер имеет такие же размеры соединительных сварных швов.

Определяем предельную допустимую нагрузку на один швеллер: 174 400 Н.

Предельно допустимая нагрузка на сварные швы

где – коэффициент расчетной высоты сварного шва, определяется по
[3, c. 27];

= 0,7 – для ручной и многопроходной автоматической и полуавтоматической сварки,

= 0,8 – для 2-х и 3-х проходной полуавтоматической сварки,

= 0,9 – для 2-х и 3-х проходной автоматической сварки или однопроходной полуавтоматической сварки,

= 1,1 – для однопроходной автоматической сварки.

Допустим, что сварные швы выполнены ручной дуговой сваркой, следовательно, = 0,7. По условию равнопрочности . Так как в последнем уравнении три неизвестных, то оно имеет множество решений. Выделим из их числа только три.

1. Произвольное решение.

Принимаем, что мм, мм.

мм.

2. Решение, обеспечивающее наименьшую массу наплавленного металла.

Для обеспечения этого условия необходимо, чтобы . При этом катет швов определяется из системы уравнений:

3. Решение, обеспечивающее наименьшие габариты по фланговым швам.

Для обеспечения этого условия необходимо, чтобы мм, мм.

мм.

Задача 3. Сконструировать и рассчитать прикрепление к косынке фермы стержня фермы, состоящего из двух равнополочных уголков мм, из условия равнопрочности швов и уголков. Узел выполнен из стали 15ХСНД.

Решение

Из прил. 2 [2, с. 306] выписываем необходимые для расчета характеристики уголка: = 28,3 мм, = 71,7 мм, = 1920 мм2. В прил. 8 [2] находим, что для стали 15ХСНД = 225 МПа.

Полагаем, что присоединение уголка осуществляется лобовым и двумя фланговыми швами, сварка полуавтоматическая однопроходная. Тогда

МПа.

Допустимое усилие на один уголок

Н.

Размеры швов можно определить из системы уравнений:

1. Решение, обеспечивающее наименьшую массу наплавленного металла.

Принимаем, что .

Катет швов определяется из системы уравнений:

/см. задачу 2/, мм.

Решая вышеприведенную систему уравнений, получаем мм, мм, мм.

2. Решение, обеспечивающее наименьшие габариты по фланговым швам.

Для обеспечения этого условия необходимо, чтобы мм, мм, мм.

Длины швов и определяются из системы уравнений:

Подставив вышепринятые значения катетов в систему уравнений, получим мм, мм.

Задача 4. Сконструировать и рассчитать присоединение втавр элемента таврого соединения из стали Ст. 3, растягиваемого усилием кН, мм, мм, мм, МПа.

Решение

Полагаем, что прикрепление осуществляется по всему периметру сечения тавра угловыми швами. Сварка ручная дуговая электродами обыкновенного качества Э42. Следовательно, МПа.

1-й вариант решения. Согласно этому варианту, все усилие, приходящееся на поперечное сечение присоединяемого тавра сложной конфигурации, разбивается на усилия, приходящиеся на отдельные простые элементы. А затем, полагая, что усилие, приходящееся на каждый простой элемент сечения, воспринимают сварные швы, присоединяющие это сечение, определяют размеры сварных швов (чаще всего катет).

Определяем напряжения в основном материале присоединяемого узла:

МПа.

Усилия, воспринимаемы стенкой и полкой тавра:

Н,

Н.

Катеты швов, присоединяющие полку и стенку, определяем из следующего выражения:

где – усилие, воспринимаемое простым элементом разветвленного сечения; – катет шва; – длина шва.

Так как сварка ручная дуговая, то .

мм,

мм.

2-й вариант решения. При решении данной задачи вторым способом считается, что размеры катетов швов, приваривающих отдельные простые элементы сложного разветвленного сечения, соотносятся между собой так же, как толщины этих элементов.

, ,

мм,

мм.

Задача 5. Кронштейн, сваренный из двух пластин стыковым швом № 1, присоединен к соседнему элементу конструкции в тавр угловыми швами № 2 и нагружен силой кН, направленной под углом к его оси. Конструкция изготовлена из стали Ст. 3. Провести проверочный расчет сварных швов № 1 и № 2: мм, мм, мм, мм,