ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
ПРАКТИКУМ
Тема 1. Введение в общую теорию статистики
Задания
Задание 1.1.
К каким видам (количественным или атрибутивным) относятся следующие признаки:
А) количество работников на фирме;
Б) родственные связи членов семьи;
В) пол и возраст человека;
Г) этажность жилых помещений;
Д) количество детей в семье;
Е) розничный товарооборот торговых предприятий.
Задание 1.2.
Найдите в статистическом сборнике Госкомстата России и выпишите статистические показатели по нескольким качественным и количественным признакам
Задание 1.3.
По статистическим сборникам Госкомстата России выпишите данные, характеризующие динамику за 3-4 года:
А) численности населения;
Б) производства отдельных видов продовольственных товаров;
В) экспорта и импорта;
Г) индекса потребительских цен на товары и услуги.
Задание 1.4.
Определите объект, единицу наблюдения и единицу совокупности обследований:
А) оценка качества подготовки студентов по дисциплинам гуманитарных и частных экономических учебных заведений;
Б) перепись площадей в государственных предприятиях промышленности;
В) учет наличия кассовых аппаратов в торговых пунктах центрального рынка города.
Задание 1.5.
Составьте перечень из 5 вопросов, которые могут входить в программу наблюдения:
А) опрос слушателей подготовительных курсов относительно выбора специальности обучения в университете;
Б) выборочное обследование бюджетов семей в г. Сургуте.
Тема 2. Группировка и статистическая сводка
Задания
Задание 2.1.
Результаты вступительных экзаменов абитуриентов (в баллах, из 20 возможных) в группе из 30 человек даны в следующей строчке: 12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12, 20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13, 17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 19, 14, 16, 18.
Составить простую сводку результатов экзаменов
Задание 2.2.
На предприятии собрана информация о премиях сотрудников за сентябрь (тыс. руб.):
7, 5, 4, 5, 6, 8, 8, 6, 7, 7, 3, 3, 2, 9, 8, 7, 6, 7, 6, 3, 2, 3, 7, 4, 4, 7, 5, 6, 8, 8, 6, 2, 3, 4, 4, 6, 5, 7, 9, 7, 7, 3, 2, 9, 4, 4, 7, 7, 8, 9, 7.
Составить простую сводку уровня премирования сотрудников
Задание 2.3.
При изучении покупательского спроса населения на обувь зафиксирована продажа следующих размеров обуви в бутике:
35 31 32 35 37 38 38 39 32 35 36 36 36 37 38 40
33 35 37 38 39 39 39 39 39 40 35 37 37 38 36 37
35 37 37 38 38 39 36 35 37 38 38 39 40 40 39 40
37 38 39 37 35 33 33 35 36 40 40 33 34 37 38 39
Для обобщения данных реализованного спроса составьте простую сводку. Данные распределения изобразите графически в виде полигона.
Задание 2.4.
На предприятии при разработке рекламного бюджета изучаются рекламные расценки различных агентств на печать визиток. Стоимость одной визитки у различных агентств представлена ниже:
| 2,3 | 2,7 | 2,4 | 3,1 | 2,5 | 2,5 | 2,7 |
| 2,9 | 2,5 | 2,8 | 2,3 | 2,7 | 3,0 | 2,6 |
| 3,1 | 2,8 | 2,3 | 2,6 | 3,0 | 2,3 | 2,9 |
| 2,8 | 3,2 | 3,1 | 3,1 | 2,5 | 2,9 | 2,9 |
| 3,2 | 2,7 | 3,0 | 2,5 | 2,5 | 3,0 | 2,9 |
Составьте простую сводку расценок агентств на печать визиток. Данные распределения изобразите графически в виде полигона.
Задание 2.5.
Произведите группировку совокупности, включающей 30 банков Российской Федерации (на 01.01.18 г.):
| Номер банка | Капитал, млн. руб. | Рабочие активы, млн. руб. | Уставный фонд, млн. руб. |
| 207,7 | 2,48 | 1,14 | |
| 200,3 | 2,40 | 1,10 | |
| 190,2 | 2,28 | 1,05 | |
| 323,0 | 3,88 | 1,88 | |
| 247,1 | 2,96 | 1,36 | |
| б | 177,7 | 2,12 | 0,97 |
| 242,5 | 2,90 | 1,33 | |
| 182,9 | 2,18 | 0,99 | |
| 315,6 | 3,78 | 1,73 | |
| 183,2 | 2,20 | 1,01 | |
| 320,2 | 3,84 | 1,76 | |
| 207,3 | 2,48 | 1,14 | |
| 181,0 | 2,17 | 0,99 | |
| 172,4 | 2,06 | 0,94 | |
| 234,3 | 2,81 | 1,29 | |
| 189,5 | 2,27 | 1,04 | |
| 187,8 | 2,24 | 1,03 | |
| 166,9 | 1,99 | 0,91 | |
| 157,7 | 1,88 | 0,86 | |
| 168,3 | 2,02 | 0,93 | |
| 224,4 | 2,69 | 1,23 | |
| 166,5 | 1,99 | 0,91 | |
| 198,5 | 2,38 | 1,09 | |
| 240,4 | 2,88 | 1,32 | |
| 229,3 | 2,75 | 1,26 | |
| 175,2 | 2,10 | 0,96 | |
| 156,8 | 1,87 | 0,86 | |
| 160,1 | 1,92 | 0,88 | |
| 178,7 | 2,14 | 0,98 | |
| 171,6 | 2,05 | 0,94 |
В качестве группировочного признака используйте размер капитала банка.
Итоговые данные оформите в таблицу:
Группировка коммерческих банков по величине капитала
| Группы банков по величине капитала, млн. руб. | Число банков | Капитал, млн. руб. | Активы, млн. руб. | Работающие активы, млн. руб. |
| Итого |
Оформите структурную группировку коммерческих банков на основе данных предыдущей таблицы:
Группировка коммерческих банков по величине капитала (в % к итогу)
| Группы банков по величине капитала, млн. руб. | Число банков, % | Капитал, млн. руб., % | Активы, млн. руб., % | Работающие активы, млн. руб., % |
| Итого | 100,0 | 100,0 | 100,0 | 100,0 |
Сделайте выводы по итогам исследования.
Задание 2.6.
Итоги деятельности 20 фирм представлены в таблице:
| п/п | Стоимость реализованной продукции (млн.руб.) | Средне-списочная численность персонала | Прибыль (млн.руб.) | Расходы на рекламу (млн.руб.) |
| 137,6 | 14,3 | 5,6 | ||
| 56,5 | 3,4 | 2,7 | ||
| 41,2 | 6,5 | 2,4 | ||
| 168,5 | 13,9 | 3,7 | ||
| 174,3 | 10,2 | 5,1 | ||
| 184,1 | 20,5 | 5,9 | ||
| 241,6 | 13,3 | 1,8 | ||
| 58,0 | 10,2 | 3,4 | ||
| 302,7 | 16,7 | 2,9 | ||
| 87,5 | 5,3 | 0,2 | ||
| 211,5 | 22,3 | 5,7 | ||
| 257,6 | 25,0 | 3,2 | ||
| 107,4 | 8,8 | 3,7 | ||
| 105,2 | 12,3 | 4,3 | ||
| 114,3 | 9,3 | 2,8 | ||
| 93,1 | 5,6 | 6,1 | ||
| 146,2 | 7,4 | 1,1 | ||
| 38,7 | 5,9 | 3,8 | ||
| 51,0 | 4,8 | 1,2 | ||
| 48,1 | 5,2 | 0,8 |
Используя данные таблицы по 20 фирмам, проведите группировки по всем признакам. По каждой группе и подгруппе определите число фирм, стоимость продукции, численность персонала, прибыль и расходы на рекламу. Результаты оформить в виде таблицы. Данные распределения изобразите графически в виде гистограммы и кумуляты.
Задание 2.7.
Имеются следующие данные о размере посевных площадей 40 фермерских хозяйств (га):
123,5 164,3 276,5 254,0 56,3 64,8 67,9 50,0
205,2 209,6 222,6 236,7 62,0 53,1 172,1 56,5
52,5 172,1 56,5 52,6 46,6 53,2 30,1 146,4
18,1 13,6 89,8 62,5 46,3 103,5 73,3 76,6
73,0 32,3 199,6 59,1 71,2 90,8 125,0 90,0
Постройте интервальный ряд распределения. Изобразите полученный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты. Сделайте выводы.
Задание 2.8.
Имеются данные о распределении сотрудников предприятия по уровню дохода
| Группы работающих по уровню доходов, тыс. руб. | Число работающих, чел. |
| До 4 4-10 10-18 18-30 30-40 40 и более | |
| Итого |
Произведите перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 5, 5-10,10-20,20-30, свыше 30 тыс. руб.
Задание 2.9.
Имеются данные о распределении сотрудников предприятия по уровню дохода
| Группы работающих по уровню доходов, тыс. руб. | Число работающих, чел. |
| До 12 12-20 20-25 25-32 32-44 44 и более | |
| Итого |
Произвести перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 15, 15-25,25-35,35-45, свыше 45 тыс. руб.
Задание 2.10.
Имеются данные о распределении предприятий строительной отрасли по уровню уплаченных налогов на прибыль
| Налог на прибыль, тыс. руб. | Количество предприятий |
| До 120 120-200 200-250 250-360 360-450 450-550 550 и более | |
| Итого |
Произведите перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 150, 150-200, 200-300, 300-400, 400-500, свыше 500 тыс. руб.
Задание 2.11.
Имеются данные о распределении предприятий строительной отрасли по количеству работников с высшим образованием:
| Количество работников с высшим образованием, чел. | Количество предприятий |
| До 40 40-55 55-62 62-75 75-92 92-105 105 и более | |
| Итого |
Произведите перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами: до 50, 50-60, 60-70, 70-80, 80-90, 90-100, свыше 100 чел.
Задание 2.12.
На экзамене по истории студенты получили оценки:
3 4 4 4 3 4
3 4 3 5 4 4
5 5 2 3 2 3
3 4 4 5 3 3
5 4 5 4 4 4
Построить дискретный вариационный ряд распределения студентов по баллам и изобразить его графически в виде полигона
Задание 2.13.
Во время выборочной проверки было установлено, что продолжительность одной покупки в кондитерском отделе магазина была такой (секунды):
77 70 82 81 81
82 75 80 71 80
81 89 75 67 78
73 76 78 73 76
82 69 61 66 84
72 74 82 82 76
Построить интервальный вариационный ряд распределения покупок по продолжительности, создав 4 группы с одинаковыми интервалами. Изобразить графически в виде гистограммы и кумуляты, сделать вывод.
Тема 3. Средние величины
Задания
Задание 3.1.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих:
| Дневная заработная плата (руб.) | Количество рабочих, чел. |
| Итого |
Определите среднюю заработную плату одного рабочего.
Задача 3.2.
Известны данные о заработной плате бригады строителей по профессиям:
| Монтажники | Слесари-сантехники | Сварщики | |||
| Заработная плата, руб. | Число рабочих, чел. | Заработная плата, руб. | Число рабочих, чел. | Заработная плата, руб. | Число рабочих, чел. |
| Итого |
Определите среднюю заработную плату рабочих по профессии и в целом по бригаде.
Задание 3.3.
Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье и расположенных далее 30 км от МКАД (на начало 2015 г.):
| Цена 1 кв. м. долл. США | Общая площадь, тыс. кв.м. |
| 300 - 400 | 29,4 |
| 400 - 500 | 20,5 |
| 500 - 600 | 7,3 |
| 600 - 700 | 7,0 |
| 700 - 800 | 4,0 |
Рассчитать среднюю цену 1 кв. метра.
Задание 3.4.
Имеются следующие данные об объеме проданных запасных частей для холодильников по всем магазинам города:
| Объем проданных запчастей, шт. | Количество магазинов |
| Менее 15 | |
| 15-25 | |
| 25-35 | |
| 35-50 | |
| Более 50 |
Рассчитайте средний объем проданных запчастей в одном магазине.
Задание 3.5.
Имеются данные о стаже сотрудников предприятия.
| Стаж сотрудников, лет | Количество сотрудников, чел |
| До 3 | |
| 3-5 | |
| 5-8 | |
| 8-12 | |
| Более 12 |
Рассчитайте средний стаж сотрудников.
Задание 3.6.
Имеются сведения о ценах реализации мяса на ярмарке города в базисном и отчетном периодах:
| Категория мяса | Базисный период | Отчетный период | |||
| Цена за кг. (х) | Продано кг (f) | Выручка (x×f) | Цена за кг. (х1) | Выручка (x1×f) | |
| Итого: |
Определить среднюю цену реализации мяса в базисном и отчетном периоде.
Задание 3.7
Имеются данные о цене товара А в различных магазинах города (руб.): 252, 258, 284, 282, 284, 250, 283, 284, 290, 291, 290, 284, 251, 277, 280, 284, 260, 261, 280, 283, 289, 291, 265, 266, 289, 290, 284, 277, 274, 274, 290, 264, 263, 270.
Ранжируйте совокупность данных. Определите моду и медиану.
Задание 3.8.
Имеются данные о результатах экзамена по 100-балльной системе у группы студентов: 83, 56, 77, 83, 80, 28, 28, 90, 84, 77, 56, 58, 90, 57, 56, 38, 89, 77, 33, 48, 84, 77, 66, 54, 38, 28, 39, 47, 77, 89, 47, 48, 36, 35, 87, 77, 74, 76, 38, 77, 44, 49, 59, 60, 77, 74, 76, 44, 48, 30, 48, 66, 77.
Ранжируйте совокупность данных. Определите моду и медиану.
Задание 3.9.
Имеются данные о премировании сотрудников к празднику (% к заработной плате): 7, 6, 4, 3, 6, 5, 7, 3, 2, 3, 7, 8, 4, 5, 3, 3, 4, 6, 5, 5, 2, 7, 8, 4, 8, 3, 4, 2, 6, 5, 9, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 4, 7, 8, 6, 6, 5, 7.
Ранжируйте совокупность данных. Определите моду и медиану.
Задание 3.10.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих:
| Дневная заработная плата (руб.) | Количество рабочих, чел. |
| Итого |
Определите среднюю заработную плату одного рабочего, моду и медиану.
Задание 3.11.
Имеются следующие данные о дневной выработке рабочих:
| Дневная выработка (шт.) | Количество рабочих, чел. |
| Итого |
Определите среднюю выработку одного рабочего, моду и медиану.
Задание 3.12.
Имеются следующие данные о результатах тестирования студентов (по 10-балльной системе):
| Балл за тестирование | Количество студентов, чел. |
Определите средний балл за тестирование, моду и медиану.
Задание 3.13.
Имеются следующие данные о количестве детей у сотрудников предприятия:
| Балл за тестирование | Количество студентов, чел. |
Определите среднее количество детей в расчете на одного сотрудника, моду и медиану.
Задание 3.14.
Имеются данные о распределении рабочих монтажной бригады по уровню квалификации (разрядам): 4, 4, 7, 6, 4, 6, 4, 5, 2, 4, 2, 5, 2, 5, 6, 2, 5, 4, 6, 7, 3, 7, 6, 4, 6, 3, 5, 3, 6, 5.
Составьте простую сводку. После этого найдите моду, медиану и средний разряд рабочих данной бригады.
Задание 3.15.
Имеются данные о возрастах студентов в одной из групп первого курса заочного отделения (лет): 18, 21, 20, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 20, 18, 23, 25, 26, 23, 34, 32, 18, 19, 20, 23, 22, 23, 18, 19, 19, 18, 18, 20, 23, 23, 22, 20, 20, 19, 25, 32, 20, 19, 18, 19.
Составьте простую сводку. После этого найдите моду, медиану и средний возраст студентов в данной группе.
Задание 3.16.
Имеются следующие данные:
| Группы рабочих по размеру заработной платы в год (тыс. руб.) | Число рабочих |
| 150-200 | |
| 200-250 | |
| 250-300 | |
| 300-350 | |
| 350-400 | |
| 400-450 | |
| 450-500 |
Определить средний размер заработной платы в год, моду и медиану.
Задание 3.17.
Имеются данные 30 торговых фирм о стоимости основных фондов (млрд. руб.):
| 4,2 | 2,9 | 3,1 | 3,9 | 1,7 | 5,8 | 6,3 | 7,9 | 9,2 | 9,8 |
| 2,8 | 1,8 | 2,9 | 3,5 | 8,2 | 10,0 | 9,0 | 8,2 | 2,0 | 2,5 |
| 2,9 | 4,5 | 6,6 | 6,8 | 7,3 | 2,5 | 7,9 | 8,3 | 9,1 | 5,5 |
На основе приведенных данных произвести группировку магазинов по стоимости основных фондов, выделив 4 группы с равными интервалами.
На основе группировки: определить среднюю стоимость основных фондов обследованных магазинов, моду и медиану.
Задание 3.18.
Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
| Товарооборот, млн. руб. | Количество фирм |
| до 5 | |
| 5-10 | |
| 10-15 | |
| 15-20 | |
| 20-25 | |
| 25 и более |
Определите средний размер месячного товарооборота на одну фирму, модальное и медианное значение месячного товарооборота.
Задание 3.19.
Имеются следующие данные об объеме проданных деталей на заводах:
| Количество проданных деталей, шт. | Количество заводов |
| Менее 100 | |
| 100-350 | |
| 350-500 | |
| 500-600 | |
| Более 600 |
Рассчитайте средний объем проданных деталей на заводах, моду и медиану.
Задание 3.20.
В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин., второй – 15, третий – 19 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.
Задание 3.21.
На основании данных о себестоимости машин машиностроительного завода определите среднюю себестоимость одной машины для каждого года.
| Виды машины | Базисный год | Отчетный год | ||
| Себестоимость единицы, млн. д.е. | Количество единиц | Общие затраты на производство, млн. д.е. | Себестоимость единицы, млн. д.е. | |
| А | ||||
| Б | ||||
| В |
Задание 3.22.
Имеются данные о количестве станков на предприятии за истекший год. На предприятии в течение года старые станки ежемесячно могут списываться, а новые поступать в производство. Рассчитать среднее количество станков на предприятии за год.
| Даты | Число станков, шт. |
| На 1 января 2013 г. | |
| На 1 февраля | |
| На 1 марта | |
| На 1 апреля | |
| На 1 мая | |
| На 1 июня | |
| На 1 июля | |
| На 1 августа | |
| На 1 сентября | |
| На 1 октября | |
| На 1 ноября | |
| На 1 декабря | |
| На 1 января 2014 г. |
Задание 3.23.
Проведена малая выборка из партии электролампочек для определения продолжительности их службы.
| № лампочки | Срок горения, час. |
Определить значения моды и медианы.