Задания
Задание 4.1.
На предприятии проведена 7%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения среднего количества бракованной продукции в расчете на 1 рабочего.
| Количество бракованной продукции, шт. | Количество рабочих, выпустивших бракованную продукцию, чел. |
| До 5 | |
| 5-8 | |
| 8-12 | |
| 12-15 | |
| Более 15 |
Найти среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки при 95%-ной вероятности, построить доверительный интервал для определения среднего количества бракованной продукции в расчете на 1 рабочего в день.
Задание 4.2.
На двух предприятиях проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения среднего размера заработной платы в год в расчете на 1 работника.
| Группы рабочих по размеру заработной платы в год (тыс. руб.) | Количество работников в выборке на предприятии А, чел. | Количество работников в выборке на предприятии Б, чел. |
| 150-200 | ||
| 200-250 | ||
| 250-300 | ||
| 300-350 | ||
| 350-400 | ||
| 400-450 | ||
| 450-500 |
Найти среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки при вероятности 0,988, построить доверительный интервал для определения среднего среднего размера заработной платы в год в расчете на 1 работника на каждом предприятии.
Задание 4.3.
В городе А проведена 3%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения среднего размера жилья, в котором проживают граждане.
| Средний размер жилья, кв.м. | Количество респондентов |
| До 25 | |
| 25-35 | |
| 35-45 | |
| 45-60 | |
| Более 60 |
Найти среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки при вероятности 0,866, построить доверительный интервал для определения среднего размера жилой площади в одной семье.
Задание 4.4.
В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени:
| Затраты времени на одну деталь, мин. | Количество деталей, шт. |
| До 20 | |
| От 20 до 24 | |
| От 24 до 28 | |
| От 28 до 32 | |
| Свыше 32 | |
| Итого |
На основании данных вычислите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление детали на заводе.
Задание 4.5.
Во всем университете проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения среднего результата тестирования студентов по итоговому экзамену (по 10-балльной системе):
| Балл за тестирование | Количество студентов, чел. |
Найти среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки при вероятности 0,95, построить доверительный интервал для определения среднего результата тестирования студентов по итоговому экзамену.
Задание 4.6.
В больнице проводится исследование среднего времени нахождения пациентов на больничном. Выбран метод 7%-ной повторной выборки, т.к. один и тот же пациент может в течение года несколько раз находиться на больничном и для результатов исследования неважно, будет ли учтен несколько раз один человек или будут учтены только разные пациенты.
| Средняя длительность больничного листа, дн. | Количество больничных листов в выборке, шт. |
| До 5 | |
| 5-7 | |
| 7-10 | |
| 10-14 | |
| Более 14 |
Найти среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки при вероятности 0,866, построить доверительный интервал для определения средней длительности больничного листа.
Задание 4.7.
В университете проводится исследование среднего количества пропуска занятий за один день одним студентом. Выбран метод 15%-ной повторной выборки, т.к. один и тот же студент может в течение учебного года несколько раз пропускать занятия.
| Среднее количество пропущенных занятий в день | Количество студентов в выборке, чел. |
Найти среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки при вероятности 0,95, построить доверительный интервал для определения среднего количества пропуска занятий за один день одним студентом.
Задание 4.8.
В двух магазинах проводится исследование средней суммы в чеке за декабрь в расчете на 1 покупателя. Выбран метод 5%-ной повторной выборки, т.к. один и тот же покупатель может многократно осуществлять покупки в данном магазине.
| Средняя сумма в чеке, руб. | Количество покупателей в магазине А, чел. | Количество покупателей в магазине Б, чел. |
| До 300 | ||
| 300-500 | ||
| 500-1000 | ||
| 1000-1500 | ||
| 1500-3000 | ||
| 3000-5000 | ||
| Более 5000 |
Найти среднюю ошибку выборки, предельную ошибку выборки при вероятности 0,95, построить доверительный интервал для определения средней суммы в чеке за декабрь в расчете на 1 покупателя в каждом магазине. Сравнить результаты.
Тема 5. Абсолютные и относительные показатели
Задания
Задание 5.1.
На основе данных о реализации продукции (в млн. руб.) приведите по 2 примера расчета относительных показателей: структуры, динамики (цепные и базисные), координации, планового задания и выполнения плана. Сделайте выводы.
| № | Наименование | 2015 г. | 2016 г. | 2017 г. | |||
| план | факт | план | факт | план | факт | ||
| Электродвигатель | |||||||
| Насос | |||||||
| Итого |
Задание 5.2.
На основе данных, представленных в таблице, рассчитайте показатели интенсивности и сравнения. Сделайте выводы.
| Регионы | Регион А | Регион Б |
| Численность постоянного населения в среднем за 2017 г. | ||
| Родилось за год, чел | ||
| Умерло за год, чел. |
Задание 5.3.
Данные о товарообороте книжного магазина за 1 квартал 2017 г. (тыс. руб.) представлены в таблице.
| № | Товарные группы | Январь | Февраль | Март | |||
| план | факт | план | факт | план | факт | ||
| Техническая литература | |||||||
| Экономическая литература | |||||||
| Итого |
Определить относительные показатели:
1) Структуры товарооборота за январь по плану и по факту;
2) Плановых заданий по отдельным товарным группам и в целом по магазину за февраль;
3) Динамики товарооборота по факту в целом по магазину;
4) Координации товарооборота по факту за март.
Сделайте выводы.
Задание 5.4.
Найти относительные показатели динамики, планового задания и выполнения плана по следующим данным. Сделать выводы по полученным результатам.
| Фактический выпуск продукции в 2015 г., шт. | |
| Плановое задание на 2016 г., шт. | |
| Фактический выпуск продукции в 2016 г., шт. |
Задание 5.5.
Имеются данные о производстве бумаги:
| Год | Произведено бумаги, тыс.т |
Вычислить относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Сделайте выводы.
Задание 5.6.
Имеются следующие данные о составе посевных площадей в агрофирмах и фермерских хозяйствах Тюменской области на 1 ноября 2017 года (тыс.га)
| Вид культуры | Посевная площадь | |
| Агрофирмы | Фермерские хозяйства | |
| Зерновые | 570,6 | 595,9 |
| Технические | 105,6 | 34,6 |
| Картофель | 27,9 | 17,8 |
| Сахарная свекла | 299,0 | 276,9 |
| ИТОГО | 1003,1 | 925,2 |
Для изучения использования посевных площадей агрофирмами и фермерскими хозяйствами области определить относительные величины структуры и изобразить их графически. Сделайте выводы.
Задание 5.7.
Имеются условные данные о внешнеторговом обороте страны, млн. долл:
| Период | I кв. 2017 г. |
| экспорт | |
| импорт |
Вычислить относительные показатели структуры и координации. Сделайте выводы.
Задание 5.8.
Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2017 году по сравнению с 2016 годом на 24%. Фактически выпуск продукции в 2017 году составил 118%. Определить относительный показатель выполнения плана.
Задание 5.9.
В базисном году объем грузооборота автотранспортного предприятия составил 210,0 млн. т/км. Планом текущего года было предусмотрено увеличить объем грузооборота на 10,5 млн. т/км. Фактически объем грузооборота в текущем периоде составил 230,3 млн. т/км.
Определите:
- Относительный показатель планового задания по росту грузооборота;
- Относительный показатель динамики грузооборота;
- Относительный показатель выполнения плана по грузообороту.
Сделайте выводы.
Задание 5.10.
По приведенным ниже данным, рассчитайте по каждому магазину и в целом относительные величины выполнения плана, планового задания и динамики. Сделайте выводы.
| Номер магазина | Фактический товарооборот в предыдущем периоде | Товарооборот текущего периода | |
| по плану | фактически | ||
| 370,6 | 400,0 | 414,8 | |
| 382,4 | 360,0 | 372,2 | |
| 410,2 | 440,0 | 432,0 |
Задание 5.11.
По данным управления социальной защиты населения администрации области по состоянию на 01.01.2017 г., на учете в органах социальной защиты состояло 663,3 тыс. пенсионеров (01.01.2016 г. – 655,3 тыс. чел.), из них 528,1 тыс. – пенсионеры по старости. Средний размер назначенной месячной пенсии составил 700 руб. (без компенсационных выплат); в том числе по старости – 850 руб. (на 01.01.2016 г. соответственно 427 и 479 руб.). С учетом компенсационных выплат средний размер назначенной месячной пенсии составил 923,3 руб., в том числе по старости 937,4 руб. Для сравнения – средняя заработная плата работающих составила в 2016 году – 1819 руб., прожиточный минимум пенсионеров на начало 2017 г. – 839 руб. Для характеристики пенсионного обеспечения в области рассчитайте относительные величины динамики, структуры, координации, сравнения. Сделайте выводы.