Задания
Задание 6.1.
Имеются данные о сроке работы станков на предприятии:
| Срок работы, лет | ||||||||||
| Кол-во станков, шт. |
Рассчитать средний срок работы. Рассчитать и объяснить размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, относительные показатели вариации.
Задание 6.2.
Имеются данные о заработной плате на двух предприятиях:
| Заработная плата, руб. | До 15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-50 | Больше 50 |
| Кол-во сотрудников на предприятии А, чел. | ||||||||
| Кол-во сотрудников на предприятии Б, чел. |
Рассчитать среднюю заработную плату на каждом предприятии. Рассчитать и объяснить среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, относительные показатели вариации на каждом предприятии. Расчеты оформить в таблицу
Задание 6.3.
Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из ВУЗов:
| Затраты времени на дорогу до вуза, час | Кол-во студентов, % |
| До 0,5 0,5-1,0 1,0-1,5 1,5-2,0 Свыше 2,0 | |
| Итого |
Определите абсолютные и относительные показатели вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности.
Задание 6.4.
Имеются данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29. Построить интервальный ряд распределения для 4 групп и графическое изображение ряда. Вычислить среднее значение возраста и показатели вариации.
Задание 6.5.
Имеются следующие выборочные данные о распределении клиентов двух отделений Сбербанка по размерам вкладов в сберегательной кассе:
| Размер вклада, у.е. | До 7 | 7-10 | 10-15 | 15-20 | 20 и выше |
| Количество вкладов в отделении №1, ед. | |||||
| Количество вкладов в отделении №2, ед. |
Определить по табличным данным средние показатели интервального ряда распределения для каждого отделения: среднее значение, моду, медиану. Определить показатели вариации для каждого отделения: размах вариации, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. По всем расчетам сделать выводы.
Задание 6.6.
Фирма имеет данные об оптовых покупках, совершаемых фирмами-покупателями за определенный период.
| Сумма покупки, тыс.руб. | Количество покупок |
| До 100 | |
| 100 – 200 | |
| 200 – 300 | |
| 300 – 400 | |
| 400 – 500 | |
| 500 – 600 | |
| Свыше 600 |
Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод об однородности исследуемой совокупности.
Тема 7. Индексы
Задания
Задание 7.1.
Имеются данные о товарообороте нескольких товаров в магазине бытовой техники. Рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы, сделайте выводы.
| Наименование | 2015 г. | 2016 г. | ||
| Цена за 1 шт. (тыс. руб.) | Продано, шт | Цена за 1 шт. (тыс. руб.) | Продано, шт | |
| Телевизор Samsung | ||||
| Холодильник Samsung | ||||
| Утюг Samsung |
Задание 7.2.
Имеются данные о товарообороте нескольких товаров в магазине. Рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы, сделайте выводы.
| Наименование | 2016 г. | 2017 г. | ||
| Цена за 1 шт. (руб.) | Продано, шт | Цена за 1 шт. (руб.) | Продано, шт | |
| Товар А | ||||
| Товар Б | ||||
| Товар В | ||||
| Товар Г |
Задание 7.3.
Имеется следующая информация о реализации продукта А на рынках города. Рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы, сделайте выводы.
| Январь | Март | |||
| Рынки | Количество, шт. | Цена, р. | Количество, шт. | Цена, р. |
Задание 7.4.
Имеется информация о реализации мяса говядины на рынках города. Рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы, сделайте выводы.
| Рынок | Январь | Сентябрь | ||
| Количество, кг | Цена, р. | Количество, кг | Цена, р. | |
| Крытый | ||||
| Центральный | ||||
| Северный |
Задание 7.5.
Имеются данные о товарообороте цветов в цветочном магазине за 4 недели. Рассчитайте агрегатные индексы физического объема и цен (цепные и базисные), сделайте выводы.
| Наименование | 1 неделя | 2 неделя | ||
| Цена за 1 шт. (руб.) | Продано, шт | Цена за 1 шт. (руб.) | Продано, шт | |
| Роза | ||||
| Хризантема | ||||
| Ромашка | ||||
| Наименование | 3 неделя | 4 неделя | ||
| Цена за 1 шт. (руб.) | Продано, шт | Цена за 1 шт. (руб.) | Продано, шт | |
| Роза | ||||
| Хризантема | ||||
| Ромашка |
Задание 7.6.
Имеются данные о товарообороте некоторых товаров в магазине за 4 месяца. Рассчитайте агрегатные индексы физического объема и цен (цепные и базисные), сделайте выводы.
| Наименование | Январь | Февраль | ||
| Цена за 1 кг. (руб.) | Продано, кг | Цена за 1 кг. (руб.) | Продано, кг | |
| Товар А | ||||
| Товар Б | ||||
| Товар В | ||||
| Товар Г | ||||
| Наименование | Март | Апрель | ||
| Цена за 1 кг. (руб.) | Продано, кг | Цена за 1 кг. (руб.) | Продано, кг | |
| Товар А | ||||
| Товар Б | ||||
| Товар В | ||||
| Товар Г |
Задание 7.7
Имеются данные о товарообороте молока в магазине за 6 недель. Рассчитайте агрегатные индексы физического объема и цен (цепные и базисные), сделайте выводы.
| Наименование | 1 неделя | 2 неделя | ||
| Цена за 1 литр (руб.) | Продано, литров | Цена за 1 литр (руб.) | Продано, литров | |
| Обезжиренное (0%) | ||||
| Классическое (2,5%) | ||||
| Домашнее (3,5%) | ||||
| Наименование | 3 неделя | 4 неделя | ||
| Цена за 1 литр (руб.) | Продано, литров | Цена за 1 литр (руб.) | Продано, литров | |
| Обезжиренное (0%) | ||||
| Классическое (2,5%) | ||||
| Домашнее (3,5%) | ||||
| Наименование | 5 неделя | 6 неделя | ||
| Цена за 1 литр (руб.) | Продано, литров | Цена за 1 литр (руб.) | Продано, литров | |
| Обезжиренное (0%) | ||||
| Классическое (2,5%) | ||||
| Домашнее (3,5%) |
Задание 7.8.
В апреле стоимость станка А составляла 152 тыс. руб., а станка Б – 120 тыс. руб. В мае стоимость обоих станков была повышена на 15%, в июне стоимость станка А была повышена еще на 7%, а стоимость станка Б снижена на 10%. В июле в ходе переучета цены на оба станка были повышены на 25 тыс. руб. Также имеются данные об объемах продаж станка по месяцам. В апреле было продано 95 станков А и 105 станков Б. В мае продажи снизились на 20%. В июне продажи станка А снизились еще на 10 шт., а станков Б было продано на 15 шт. больше. В июле продажи обоих станков увеличились на 10%.
Рассчитайте, продажи каких станков принесли наибольшую выручку за 4 месяца. На сколько % снизился или увеличился товарооборот в общем в июле по отношению к апрелю и по каким причинам?
Задание 7.9
Товарооборот в 1, 2 и 3 секциях магазина составил в прошлом году соответственно 16, 18 и 20 млн. руб. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году, если известно, что товарооборот в неизменных ценах увеличился в 1 секции на 20%, во 2 - на 16% и в 3 - на 12%.
Задание 7.10.
Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.
Задание 7.11.
В отчетном году было продано кожаной обуви на 50 млн.руб., резиновой - на 20 млн.руб., и комбинированной - на 10 млн.руб. Исчислите общий индекс цен по обуви, если известно, что цены были снижены на кожаную обувь на 3%, на резиновую - на 15%, на комбинированную - на 20%.
Задание 7.12.
В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот увеличился на 35%, цены возросли на 47%. Найти изменение физического объема.
Задание 7.13.
В отчетном периоде по сравнению с базисным цены увеличились на 50%, объем продаж возрос на 25%. Найти изменение товарооборота.
Задание 7.14.
В отчетном периоде по сравнению с базисным цены увеличились на 30%, объем продаж уменьшился на 25%. Найти изменение товарооборота.
Задание 7.15.
По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на автомобильное топливо по РФ во и квартале 2017 г. определите недостающие показатели:
| Месяц | Цена за 1 т, тыс, руб. | Индивидуальные индексы цен | |
| Цепные | Базисные | ||
| Апрель Май Июнь | ? 21? | —? 1,019 | 1,0 ? 1,028 |
Задание 7.16.
Имеются следующие данные об урожайности растений на ферме
| Продукт | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | ||
| Март | Апрель | Март | Апрель | |
| Растение А | ||||
| Растение Б | ||||
| Растение В |
Рассчитайте индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.
Задание 7.17.
Имеются следующие данные об урожайности ягод на ферме
| Продукт | Посевная площадь, га | Урожайность, т/га | ||
| Клубника | ||||
| Малина | ||||
| Смородина | ||||
| Крыжовник |
Рассчитайте индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.
Задание 7.18.
На ферме выращиваются следующие овощи: морковь, помидоры и огурцы. Площадь всей посадки на ферме составляет 150 соток. При этом треть площади в 2017 г. занимала морковь, оставшаяся площадь была поделена в пропорции 5:2 (помидоры: огурцы). В 2018 г. площадь под морковь была увеличена на 20% по сравнению с 2017 г., оставшаяся площадь поделена в пропорции 3:2 (помидоры: огурцы). Урожайность моркови в 2017 г. составляла 1,7 т. на 1 сотку, помидоров – в два раза меньше, огурцов – на 20% больше, чем помидоров. В 2018 г. урожайность по сравнению с 2017 г. у моркови повысилась на 15%, у помидоров и огурцов – снизилась на 20%.
Составьте таблицу:
| Продукт | Посевная площадь, соток | Урожайность, т./сотка | ||
| Морковь | ||||
| Помидоры | ||||
| Огурцы |
Рассчитайте индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.
Задание 7.19.
На ферме выращиваются следующие овощи: картофель, капуста и морковь. Площадь всей посадки на ферме составляет 220 гектар. При этом 40% площади в 2017 г. занимал картофель, оставшаяся площадь была поделена поделена поровну под засев капусты и моркови. В 2018 г. площадь под картофель была уменьшена на 10% по сравнению с 2017 г., оставшаяся площадь поделена в пропорции 70%:30% (капуста: морковь). Урожайность картофеля в 2017 г. составляла 215 ц/га, капусты – в 2,4 раза больше, чем картофеля, моркови – на 40% меньше, чем картофеля. В 2018 г. урожайность по сравнению с 2017 г. у картофеля повысилась на 12%, у капусты – снизилась на 18%, у моркови – осталась прежней.
Составьте таблицу:
| Продукт | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | ||
| Картофель | ||||
| Капуста | ||||
| Морковь |
Рассчитайте индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.
Тема 8. ряды динамики
Задания
Задание 8.1.
Имеются следующие данные о потреблении основных продуктов питания на душу населения в год (кг):
| Продукты питания | ||||||
| Мясо и мясопродукты | 40,3 | 43,7 | 46,3 | 47,8 | ||
| Молоко и молочные продукты | ||||||
| Сахар | 35,8 | 36,1 | 37,5 | 38,8 | 40,9 | |
| Овощи и бахчевые |
Определить абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2012 году.
Задание 8.2.
Имеются данные о прибыли предприятия в месяц, тыс. руб.:
| Месяц | Прибыль, тыс. руб |
| Янв | |
| Фев | |
| Март | |
| Апр | |
| Май | |
| Июнь | |
| Июль | |
| Авг | |
| Сент | |
| Окт | |
| Нояб | |
| Дек |
Для анализа прибыли предприятия за янв-дек вычислите цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста. Полученные показатели представьте в таблице.
Задание 8.3.
Имеются данные об обеспеченности предприятия компьютерами, шт.:
| Год | Кол-во компьютеров, шт. |
Для анализа обеспеченности предприятия компьютерами вычислите цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста. Полученные показатели представьте в таблице.
Задание 8.4.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице уровни ряда динамики и аналитические показатели динамики по следующим данным:
| Годы | Товарооборот, млрд. руб. | Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост, млн. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. | ||
| 148,0 | |||||
| 103,5 | |||||
| -2,6 | |||||
| 157,1 | |||||
| 4,2 | |||||
| 1,683 |
Задание 8.5.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице уровни ряда динамики и аналитические показатели динамики по следующим данным:
| Годы | Прибыль, млн. руб. | Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост, млн. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. | ||
| 52,5 | |||||
| -1,5 | |||||
| 102,4 | |||||
| 6,3 | |||||
| 3,7 | |||||
| 0,581 |
Задание 8.6.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице уровни ряда динамики и аналитические показатели динамики по следующим данным:
| Годы | Численность персонала предприятия, чел. | Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост, млн. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. | ||
| 103,0 | |||||
| 1,5 | |||||
| 2,84 | |||||
| 2,6 |
Задание 8.7.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице уровни ряда динамики и аналитические показатели динамики по следующим данным:
| Годы | Продано автомобилей, тыс.шт. | Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост, млн. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. | ||
| 104,5 | |||||
| 2,1 | |||||
| 9,54 | |||||
| 2,5 |
Задание 8.8.
В 2014 году произошло административное изменение границ одного из субьектов РФ. Имеются данные о производстве молока агрофирмами и фермерскими хозяйствами в старых и новых границах. Привести данные к сопоставимому виду двумя методами: методом использования коэффициента пересчета и методом отношения к переходному периоду.
| Производство (тыс. т.) | ||||||
| В старых границах | 6,5 | 7,9 | 8,6 | - | - | - |
| В новых границах | - | - | 12,9 | 12,1 | 13,2 | 13,8 |
Задание 8.9.
До 2012 г. на предприятии рассчитывалась выручка стандартным способом. В 2015 г. произошло объединение с другой компании и выручка стала рассчитываться по новому предприятию. Привести данные к сопоставимому виду двумя методами: методом использования коэффициента пересчета и методом отношения к переходному периоду.
| Выручка (тыс. руб./год) | ||||
| По предприятию | ||||
| По объединенному предприятию | - | - | - | - |
| Выручка (тыс. руб./год) | |||||
| По предприятию | - | - | |||
| По объединенному предприятию | - | - |
Задание 8.10.
По одному из промышленных объединений имеются данные о произведенной продукции. Привести данные к сопоставимому виду двумя методами: методом использования коэффициента пересчета и методом отношения к переходному периоду.
| Объем продукции (т.) | |||||||
| По старой методике | 18,1 | 18,7 | 19,0 | 20,2 | - | - | - |
| По новой методике | - | - | - | 21,8 | 22,6 | 23,5 | 23,0 |
Задание 8.11.
Урожайность на предприятии до 2015 г. рассчитывалась по всем полям в целом. С 2015 г. урожайность рассчитывается по полям в отдельности. В таблице представлены данные по некоторым полям, по которым ведется расчет урожайности с указанного периода. Привести данные к сопоставимому виду двумя методами: методом использования коэффициента пересчета и методом отношения к переходному периоду.
| Средняя урожайность (ц/га) | |||||||
| В целом по всем полям | 38,5 | 36,4 | 35,2 | 33,0 | 31,2 | 34,5 | - |
| Поле 1 | - | - | - | - | - | 36,2 | 37,5 |
| Поле 2 | - | - | - | - | - | 29,4 | 28,1 |
| Поле 3 | - | - | - | - | - | 31,0 | 31,5 |
Задание 8.12.
Урожайность на предприятии до 2015 г. рассчитывалась по всем полям в целом. С 2015 г. урожайность рассчитывается по полям в отдельности. В таблице представлены данные по некоторым полям, по которым ведется расчет урожайности с указанного периода. Привести данные к сопоставимому виду двумя методами: методом использования коэффициента пересчета и методов отношения к переходному периоду.
| Средняя урожайность (ц/га) | |||||||
| В целом по всем полям | 24,1 | 25,6 | 22,1 | 20,0 | 25,0 | 21,5 | - |
| Поле 1 | - | - | - | - | - | 24,6 | 25,2 |
| Поле 2 | - | - | - | - | - | 22,3 | 22,8 |
| Поле 3 | - | - | - | - | - | 19,4 | 18,4 |
Задание 8.13.
Имеются данные о ежегодном объеме производства картофеля на сельскохозяйственном предприятии за 15 лет. Определить тенденцию динамического ряда методом укрупнения интервалов (по 3 года и по 5 лет).
2002 г. – 18,4 т.
2003 г. – 19,5 т.
2004 г. – 22,4 т.
2005 г. – 21,5 т.
2006 г. – 21,8 т.
2007 г. – 22,9 т.
2008 г. – 23,5 т.
2009 г. – 19,8 т.
2010 г. – 23,1 т.
2011 г. – 24,2 т.
2012 г. – 24,0 т.
2013 г. – 24,6 т.
2014 г. – 24,6 т.
2015 г. – 22,4 т.
2016 г. – 24,8 т.
Задание 8.14.
Имеются данные о выручке предприятия по годам. Определить тенденцию динамического ряда методом укрупнения интервалов (по 4 года и по 5 лет).
| 1997 г. – 18,2 млн. руб. 1998 г. – 18,1 млн. руб. 1999 г. – 17,9 млн. руб. 2000 г. – 17,9 млн. руб. 2001 г. – 18,4 млн. руб. 2002 г. – 18,4 млн. руб. 2003 г. – 19,5 млн. руб. 2004 г. – 22,4 млн. руб. 2005 г. – 21,5 млн. руб. 2006 г. – 21,8 млн. руб. | 2007 г. – 22,9 млн. руб. 2008 г. – 23,5 млн. руб. 2009 г. – 19,8 млн. руб. 2010 г. – 23,1 млн. руб. 2011 г. – 24,2 млн. руб. 2012 г. – 24,0 млн. руб. 2013 г. – 24,6 млн. руб. 2014 г. – 24,6 млн. руб. 2015 г. – 22,4 млн. руб. 2016 г. – 24,8 млн. руб. |
Задание 8.15.
Имеются данные о количестве персонала на предприятии по годам. Определить тенденцию динамического ряда методом скользящей средней (по 3 года, 4 года и по 5 лет).
2002 г. – 485 чел.
2003 г. – 480 чел.
2004 г. – 481 чел.
2005 г. – 470 чел.
2006 г. – 476 чел.
2007 г. – 461 чел.
2008 г. – 465 чел.
2009 г. – 463 чел.
2010 г. – 460 чел.
2011 г. – 457 чел.
2012 г. – 452 чел.
2013 г. – 457 чел.
2014 г. – 450 чел.
2015 г. – 458 чел.
2016 г. – 456 чел.
Задание 8.16.
Имеются данные о прибыли предприятия по годам. Определить тенденцию динамического ряда методом скользящей средней (по 3 года, 4 года и по 5 лет).
| 1997 г. – 790 тыс. руб. 1998 г. – 795 тыс. руб. 1999 г. – 798 тыс. руб. 2000 г. – 835 тыс. руб. 2001 г. – 810 тыс. руб. 2002 г. – 812 тыс. руб. 2003 г. – 798 тыс. руб. 2004 г. – 850 тыс. руб. 2005 г. – 855 тыс. руб. 2006 г. – 864 тыс. руб. | 2007 г. – 845 тыс. руб. 2008 г. – 840 тыс. руб. 2009 г. – 861 тыс. руб. 2010 г. – 865 тыс. руб. 2011 г. – 874 тыс. руб. 2012 г. – 844 тыс. руб. 2013 г. – 850 тыс. руб. 2014 г. – 869 тыс. руб. 2015 г. – 845 тыс. руб. 2016 г. – 870 тыс. руб. |
Задание 8.17.
Имеются данные о ежегодном объеме производства картофеля на сельскохозяйственном предприятии за 15 лет. Определить тенденцию динамического ряда методом аналитического выравнивания.
2002 г. – 26,3 т.
2003 г. – 27,2 т.
2004 г. – 28,0 т.
2005 г. – 27,1 т.
2006 г. – 26,2 т.
2007 г. – 25,4 т.
2008 г. – 25,2 т.
2009 г. – 25,0 т.
2010 г. – 25,2 т.
2011 г. – 25,1 т.
2012 г. – 24,2 т.
2013 г. – 23,6 т.
2014 г. – 23,8 т.
2015 г. – 23,1 т.
2016 г. – 23,1 т.
Задание 8.18.
Имеются данные о выручке предприятия по годам. Определить тенденцию динамического ряда методом аналитического выравнивания.
| 1997 г. – 38,5 млн. руб. 1998 г. – 39,6 млн. руб. 1999 г. – 43,5 млн. руб. 2000 г. – 39,8 млн. руб. 2001 г. – 42,1 млн. руб. 2002 г. – 44,5 млн. руб. 2003 г. – 40,3 млн. руб. 2004 г. – 41,6 млн. руб. 2005 г. – 39,4 млн. руб. 2006 г. – 42,8 млн. руб. | 2007 г. – 43,9 млн. руб. 2008 г. – 44,5 млн. руб. 2009 г. – 45,0 млн. руб. 2010 г. – 45,2 млн. руб. 2011 г. – 41,6 млн. руб. 2012 г. – 45,3 млн. руб. 2013 г. – 45,6 млн. руб. 2014 г. – 42,5 млн. руб. 2015 г. – 44,4 млн. руб. 2016 г. – 45,9 млн. руб. |