С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ




 

Цель работы: ознакомление с явлением интерференции и использование его для измерения длины волны света.

 

Бипризма Френеля состоит из двух одинаковых стеклянных призм с общим основанием и малым углом при вершине. Волна, прошедшая через каждую из половинок бипризмы, отклоняется за счет преломления на некоторый угол в сторону общего основания призм. В результате две волны, прошедшие через разные половины бипризмы, при дальнейшем их распространении накладываются друг на друга. В области перекрытия волн устанавливают экран, на котором наблюдают их интерференцию (см. рисунок).

4

2 3

В

S(1)

1

 
 

 


S(2)

А

 

           
     


A b

 

 
 

 


 

В качестве источника света в данной работе используется гелий-неоновый лазер 1.Узкий параллельный пучок света, выходящий из лазера, расширяется за счет дифракции на щели 2 и проходит через бипризму 3. Волны, прошедшие через разные половинки бипризмы, исходят из общего источника. Они когерентны и, при наложении их под углом друг к другу, на экране 4 образуется интерференционная картина в виде параллельных полос. Эти две идущие под углом друг к другу волны можно представить как бы исходящими из двух мнимых источников света S(1) и S(2), отстоящих на некотором расстоянии друг от друга. Положение этих источников можно найти как пересечения прямых, являющихся мысленным продолжением лучей, выходящих из бипризмы (эти мысленные прямые показаны на рисунке пунктирными линиями). Связь между периодом интерференционных полос ΔХ на экране и параметрами оптической схемы определяется соотношением (1)

ΔX = [l(a+b)/2(n-1)b]•1/a, (1)

 

где l - длина волны света, a – расстояние между целью и бипризмой Френеля, b – расстояние между бипризмой Френеля и экраном, n - показатель преломления бипризмы Френеля, b - угол при вершине бипризмы Френеля.

Вывод этой формулы можно найти, в частности, в [1].

 

 

Выполнение измерений

Оптическая схема должна быть собрана в соответствии с рис.1. Включите лазер, нажав на тумблер “сеть” и, через 1-2 секунды, на кнопку “запуск”.

Установите определенное расстояние a + b, используя длину оптической скамьи. Можно также в качестве экрана использовать одну из стен аудитории. Главное, чтобы расстояние b было достаточно большим для наблюдения увеличенной интерференционной картины (увеличение возрастет с расстоянием b). Запишите выбранное расстояние а + b.

Расстояние а между щелью 2 и бипризмой 3 рекомендуется установить равным примерно 5 -10 см. Занесите его в таблицу. Схему надо настроить так, чтобы середина светового пучка попадала на ребро бипризиы Френеля. Эту настройку следует контролировать на протяжении всей работы.

Определить период интерференционных полос на экране. Для этого с целью увеличения точности измерений необходимо фиксировать длину отрезка Хm, на котором помещается некоторое количество m полос (желательно, чтобы этот отрезок был как можно длиннее). На этом отрезке надо сосчитать либо темные, либо светлые полосы.

Меняя расстояние а (отодвигая бипризму от щели каждый раз примерно на 1- 2 см), измеряйте соответствующие Хm и m. Все результаты запишите в таблицу.

 

а Xm m ΔX 1/a
         

 

6. Рассчитайте средний период интерференционной полосы Δx=Xm/m, а также значение 1/а и занесите в таблицу.

7. Постройте график зависимости ΔX от 1/а. Из формулы (1) видно, что этот график должен представить собой прямую с коэффициентом наклона

К= l(a+b)/2(n-1)b (2)

к оси 1/а. Вычислив коэффициент наклона графика к оси 1/а и зная, что n = 1,5,b = (8±0,5)•10 -3 рад, найдите длину волны света.

Можно найти длину волны и другим способом, без построения графика. Для этого надо рассчитать значение l по формуле (1) отдельно для каждой строки и затем найти среднее значение длины волны.

8. Найдите абсолютную погрешность измерения Δl и запишите результат в виде l±Δl.

 

Контрольные вопросы

  1. Что такое интерференция световых волн? Какие условия должны выполняться, чтобы наблюдать четкую интерференционную картину?
  2. При какой разности хода двух когерентных волн при их интерференции будет наблюдаться максимум, а при какой –минимум интенсивности?
  3. Какая должна быть разность фаз когерентных волн, чтобы при их интерференции наблюдался максимум? То же для минимума.
  4. Как связаны разность хода и разность фаз?
  5. Чему равно волновое число?

 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1982, ГЛ.ХVII, §121

2. Сивухин. Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика. М.: Наука, 1980.

 

 

Лабораторная работа 3

ПОЛУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС РАВНОГО НАКЛОНА

 

 

Цель работы: ознакомление с явлением интерференции света и использованием его для контроля размеров.

 

В данной работе две интерферирующие волны получают путем отражения световой волны от двух граней стеклянной пластинки. Монохроматический световой пучок, излучаемый лазером 1, проходит через рассеивающую линзу 2, установленную в центре экрана наблюдения 3, и падает на плоскопараллельную стеклянную пластину 4 (рис. 1).

Рис.1

 

Волны, отраженные от передней и задней поверхностей пластины, накладываются друг на друга на экране и создают интерференционную картину в виде светлых и темных концентрических колец. Результат интерференции в любой точке экрана определяется разностью фаз интерферирующих волн 1 и 2 (рис. 2).

 

Рис.2

 

Оптическая разность хода этих волн равна

DL = nSABC - SAD, (1)

где SABC - длина пути преломленной волны внутри стеклянной пластинки, n - показатель преломления стекла, SAD - разность хода волн 1 и 2 в воздухе, показатель преломления которого принимается равным 1. Расчет показывает, что оптическая разность хода (1) может быть представлена в виде

, (2)

где h - толщина пластинки, q - угол падения света на пластинку. Соответствующая разность фаз интерферирующих волн 1 и 2 равна

j2 - j1 = Dj = kDL, (3)

где k = 2p/l - волновое число световой волны в воздухе, l - длина волны

Необходимо также учесть, что при отражении света от среды с большим показателем преломления (n >1), фаза колебаний скачком меняется на p. Полная разность фаз интерферирующих волн будет

Djпол = Dj - p = kDL - p, (4)

Светлые кольца наблюдаются при углах падения, когда указанная разность фаз равна 2pm (m=0,1,2,...). Число наблюдаемых светлых и темных колец определяется толщиной пластинки h. Каждое кольцо образовано лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом q, поэтому получаемая интерференционная картина называется полосами равного наклона. Обратите внимание, что наименьшее значение порядка интерференции m получается при наибольшем угле q, то есть соответствует кольцу самого большого диаметра.

Отметим, что порядок интерференции m любого кольца нам неизвестен. Экспериментально можно определить лишь разность порядков m любых двух наблюдаемых колец, подсчитав число p полных периодов изменения яркости, укладывающихся между ними. Для двух светлых колец с номерами m и m+p получим соотношения

, (5)

. (6)

Вычитая из нижнего уравнения верхнее и учитывая, что k = 2p/l, получим формулу, не содержащую неизвестной величины m, и связывающую искомую величину h с экспериментально определяемыми величинами.

. (7)

Если выполнить условия q<<1, последнее выражение можно упростить и переписать в виде

, (8)

где rm и rm+p - радиусы светлых колец, имеющих порядки интерференции m и m+p соответственно, L - расстояние между экраном наблюдения и стеклянной пластиной.

В данной работе путем измерения радиусов интерференционных колец с помощью формулы (5) определяется толщина пластины.

 

Выполнение измерений

 

Согласно рис.1 установить элементы на оптической скамье.

Включить лазер и получить четкую интерференционную картину на экране наблюдения. Замерить расстояние L между экраном и передней поверхностью стеклянной пластины.

С помощью шкалы на экране наблюдения измерить радиусы 6 светлых колец, ближайших к центру.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-03-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: