При решении сложных, комплексных проблем, особенно в условиях неопределенности и неполноты информации, широко применяются методы экспертного анализа. Идея экспертного оценивания состоит в том, что для получения оценок привлекаются компетентные в данной области люди – эксперты, которые проводят интуитивно-логический анализ какого-либо вопроса с целью вынесения по нему суждения. Суждения экспертов определенным образом обрабатываются с использованием специальных математических процедур. В результате получают так называемые экспертные оценки. Следует отметить, что экспертная оценка не является решением. Это лишь информация, помогающая выработать оптимальное решение.
При использовании методов экспертного анализа для каждой пары альтернатив определяется оценка превосходства одной альтернативы над другой; эта оценка может непосредственно указываться человеком или вычисляться на основе оценок альтернатив по отдельным критериям.
Метод парных сравнений основан на попарном сравнении альтернатив. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, какая из альтернатив предпочтительнее (лучше, важнее и т.д.). Существует ряд алгоритмов, реализующих метод парных сравнений: они различаются по количеству используемых экспертных оценок (индивидуальные и коллективные оценки), по шкалам сравнения альтернатив и т.д. Рассмотрим некоторые алгоритмы, реализующие метод парных сравнений.
Алгоритм Саати
Алгоритм основан на попарном сравнении альтернатив, выполняемом одним экспертом. Для каждой пары альтернатив эксперт указывает, в какой степени одна из них предпочтительнее другой, по следующему правилу:
– 
– i -я альтернатива равна j -й;
– 
– i -я альтернатива немного лучше j -й (если j -я альтернатива немного лучше i -й, то 
);
– 
– i -я альтернатива лучше j -й (если наоборот, то 
);
– 
– i -я альтернатива значительно лучше равна j -й (наоборот 
);
– 
– i -я альтернатива намного лучше j -й (если наоборот, то 
).
Допускается использование промежуточных оценок 2, 4, 6, 8 и 1/2, 1/4, 1/6, 1/8, соответственно. В результате формируется матрица парных сравнений размером 
. Пример матрицы приведен в таблице 2.
Таблица 2 – Матрица парных сравнений
| Альтернатива | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
|
| 1/3 | 1/5 | 0,83 | |||
|
| 1/3 | 1,9 | ||||
|
| 1/3 | 1/5 | 1/7 | 0,39 | ||
|
| 3,84 | |||||
|
| 1/2 | 1/5 | 1/8 | 0,41 |
Далее находятся цены альтернатив:
, 
.
Значения цен альтернатив представлено в последнем столбце таблицы 2. Находится сумма цен альтернатив:
.
В примере C = 7,37. Затем определяются веса альтернатив:
, где .
Самой лучшей считается альтернатива, имеющая максимальный вес. Для примера: 
, 
; 
; 
; 
. Получили, по мнению эксперта лучшей считается четвертая альтернатива.
Метод ранга
Метод основан на балльных оценках альтернатив, указываемых несколькими экспертами. Каждый из экспертов, независимо от других, оценивает альтернативы по некоторой шкале (пятибалльной, десятибалльной и т.п.). Наиболее предпочтительная альтернатива получает максимальный балл. Эти оценки 
сводятся в матрицу размером 
, где 
, m – число экспертов, 
, n – число альтернатив. Находятся суммарные оценки альтернатив всеми экспертами:
.
Находится сумма всех оценок 
и веса альтернатив , где . Наиболее предпочтительной является альтернатива, имеющая максимальный вес.
ЗАДАНИЕ
1. Изучить методы экспертного анализа:
– найти веса критериев на основании оценок эксперта при помощи алгоритма Саати;
– найти веса критериев на основании оценок эксперта методом ранга.
2. Оценить важность критериев самостоятельно и рассчитать веса критериев:
– при помощи алгоритма Саати.
– методом ранга.
Предприятие предполагает приобрести станок. Характеристики станков, из которых делается выбор, следующие.
| Станок | С1 | С2 | С3 | С4 | С5 | С6 |
| Производительность Изделий/час | ||||||
| Стоимость, млн.руб. | ||||||
| Надежность | средняя | дост. высокая | очень высокая | высокая | дост. высокая | дост. высокая |
| Гарантийное обслуживание | Да | Да | Нет | Да | Нет | Да |
| Срок ввода в эксп-луатацию, недель |
Важность критериев оценивается двумя экспертами.
По мнению первого эксперта: основной критерий – производительность, немного менее важный – надежность, далее – срок ввода в эксплуатацию, еще немного менее важный – стоимость, затем – гарантийное обслуживание.
По мнению второго эксперта: основной критерий – стоимость, затем – производительность, менее важный – срок ввода в эксплуатацию, затем – гарантийное обслуживание, еще немного менее важный – надежность.
ТРЕБОВАНИЕ К ОТЧЕТУ
В отчете должны быть отображены следующие пункты:
1. Титульный лист.
2. Задание.
3. Описание проделанных действий и результат задания.
4. Выводы.