Количественная оценка вероятности банкротства основывается на финансовых данных и использовании различных коэффициентов. В зарубежных странах накоплен большой опыт диагностики и оценки вероятности угрозы банкротства с помощью количественных методов. Авторы методов считают, что с помощью коэффициентов признаки развития кризисной ситуации на предприятии можно выявить достаточно рано и принять меры для устранения причин банкротства. Значительный вклад в развитие количественных методов диагностики банкротства внесли А. Винакор, Р. Смитир, П. Дж. Фитцпатрик, К. Мервин, В. Бивер, Э. Альтман и др. Среди российских экономистов известны В. В. Ковалев, А. Д. Шеремет, Р. С. Сайфулин, О.П. Зайцева и др.
Многие из них для оценки риска банкротства и кредитоспособности организации использовали факторные модели, разработанные с помощью многомерного (мультипликативного) дискриминантного анализа.
Мультипликативный дискриминантный анализ использует методологию, рассматривающую объединенное влияние нескольких переменных (в данном случае финансовых коэффициентов).
Целью дискриминантного анализа является построение некой условной линии, делящей все компании на две группы: если показатели фирмы расположены над линией, финансовые затруднения в ближайшем будущем ей не грозят. Если показатели фирмы будут расположены под принятой условной линией, становится очевидной угроза банкротства. Эта линия разграничения называется дискриминантной (дифференциальной) функцией или индексом Z.
Дискриминантная функция обычно представляется в линейном виде:
Z = aiXi + a2X2 +…+ anXn,
где Z – дифференциальный индекс (Z-счет);
Xi – независимая переменная (i=1, …, n);
ai – коэффициент переменной хi.
Среди ранних исследований поведения коэффициентов отличаются работы А. Винакора и Р. Смитира, которые изучили 183 американские фирмы, испытывавшие финансовые трудности на протяжении 10 лет. В ходе анализа исследователи пришли к выводу, что одним из наиболее точных и надежных показателей, характеризующих угрозу банкротства, является отношение чистого оборотного капитала к сумме активов.
П. Дж. Фитцпатрик проводил анализ 13 коэффициентов у 20 фирм, которые потерпели крах в 1920–1929 гг. Сравнивая их с показателями деятельности контрольной группы из 19 успешно работавших фирм, он сделал вывод, что все анализируемые показатели, выбранные им, можно использовать для анализа угрозы банкротства. К наилучшим показателям, характеризующим банкротство фирм, по его мнению, относятся соотношения прибыли, чистого собственного капитала и суммы задолженности.
К. Мервин изучил опыт 939 фирм за период 1926–1936 гг. Среди коэффициентов, которые были использованы для анализа, К. Мервин отметил наиболее существенные для прогнозирования банкротства. К ним относятся коэффициент покрытия, отношение чистого оборотного капитала к сумме активов и отношение чистого собственного капитала к сумме задолженности. Об угрозе банкротства фирмы данные показатели свидетельствуют за 4-5 лет до его наступления.
Используя опыт предшественников, В. Бивер в 60-е XX века пришел к выводу, что финансовые коэффициенты можно использовать для точного разграничения фирм, которые терпят крах и избегают его. Система показателей В. Бивера представлена в таблице 7.
Таблица 7 - Система показателей В. Бивера
| Показатель | Формула расчета по данным финансовой отчетности | Группа 1 «Благополучные компании» | Группа 2 «За пять лет до банкротства» | Группа 3 «За один год до банкротства» |
| 1. Коэффициент Бивера (Кб1) | Кб1= (Чистая прибыль + амортизация) / Заемный капитал | 0,4–0,45 | 0,17 | –0,15 |
| 2. Коэффициент текущей ликвидности (Кл1) | Кл1= Оборотные активы / Краткосрочные обязательства | ≤3,2 | <2 | ≤1 |
| 3. Экономическая рентабельность (Кр) | Кр = Чистая прибыль / Активы * 100% | 6–8 | -4 | -22 |
| 4. Финансовый леверидж (Кфл) | Кфл = Заемный капитал / Пассивы * 100% | ≤37 | ≤50 | ≤80 |
По его мнению, в краткосрочной и долгосрочной перспективе наилучшим образом позволяет предсказывать возможность банкротства отношение потоков денежных средств к сумме задолженности. На второе место он поставил коэффициенты структуры капитала, на третье – коэффициенты ликвидности, на последнее – коэффициенты оборачиваемости.
Наибольшую известность в области прогнозирования угрозы банкротства получила работа известного американского экономиста Э. Альтмана. Он разработал на базе использования множественного дискриминантного анализа методику расчета кредитоспособности, которая позволяет в первом приближении разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и не банкротов.
Э. Альтман разработал несколько моделей оценки вероятности банкротства. Среди них известна простейшая двухфакторная модель, которая имеет в США широкое распространение. В данной модели используются два коэффициента:
1) коэффициент текущей ликвидности (покрытия) (Ктл), который характеризует ликвидность;
2) коэффициент финансовой зависимости (Кфз), характеризующий финансовую устойчивость компании.
Для расчета коэффициента финансовой зависимости (Кфз), используется формула:
Кфз = О: И,
где О – сумма всех обязательств (долгосрочных и краткосрочных), включая сумму целевого финансирования;
И – общая сумма всех источников (валюта баланса).
Двухфакторная модель оценки угрозы банкротства имеет следующий вид:
Z = – 0,3877 – 1,0736 Ктл + 0,0579 Кфз,
где Ктл = Оборотные активы / Краткосрочные пассивы;
Кфз = Заемные средства / Общие пассивы.
Вероятность банкротства при использовании двухфакторной модели предоставлена в таблице 8. Чем величина Z ниже нуля, тем ниже вероятность банкротства. При Z, равном нулю, угроза вероятности банкротства возрастает до 50 процентов.
Таблица 8-Пограничные значения Z-счета для двухфакторной модели Э. Альтмана
| Значение Z-счета | Вероятность банкротства |
| Z=0 | Равна 50 % |
| Z<0 | Меньше 50 % и снижается по мере уменьшения величины Z |
| Z>0 | Больше 50 % и возрастает по мере роста показателя Z |
Данная модель отличается простотой и возможностью использования ограниченного объема информации. Но она базируется только на показателях, характеризующих зависимость организации от внешних источников, а также учитывает коэффициент текущей ликвидности на определенный момент времени. Кроме этого модель не учитывает влияния таких важных показателей при оценке рыночной устойчивости организации, как рентабельность, наличие собственных оборотных средств, отдача активов, деловая активность.
В практике больше известна пятифакторная модель банкротства Э. Альтмана. В 1968 г. Э.Альтман по данным 33 компаний исследовал 22 финансовых коэффициента, базировавшихся на данных одного периода перед банкротством, из них отобрал пять наиболее значимых для прогноза.
Эти показатели Э. Альтман включил в линейную дискриминантную функцию:
Х1 – отношение собственных оборотных активов (чистого оборотного капитала) к сумме активов;
Х2 – рентабельность активов (отношение нераспределенной прибыли к сумме активов);
Х3 – уровень доходности активов (отношение чистой прибыли к сумме активов);
Х4 – коэффициент соотношения собственного и заемного капитала (отношение рыночной стоимости акций к заемному капиталу);
Х5 – оборачиваемость активов (отношение выручки (нетто) от реализации к сумме активов).
В экономической литературе модель Э.Альтмана называется коэффициентом Альтмана, индексом кредитоспособности, скоринговой моделью, Z-счет (коэффициент) Альтмана и др.
Существует две разновидности модели Альтмана:
- оригинальная модель, разработанная в 1968 г. для предприятий, акции которых котировались на фондовом рынке США;
- усовершенствованная модель, разработанная в 1983 г. для промышленных и непромышленных предприятий.
Оригинальная модельимеет вид:
Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + 1,0Х5
Весовые коэффициенты каждого показателя рассчитаны на основе статистических данных о банкротствах фирм за 22-летний период. Вероятность банкротства по показателю Альтмана оценивалась в США по шкале, представленной в таблице 9.
Таблица 9 - Уровень угрозы банкротства в оригинальной модели Э.Альтмана
| Значения Z - счета | Вероятность банкротства |
| До 1,80 | Очень высокая |
| От 1,81 до 2,70 | Высокая |
| От 2,71 до 2,99 | Возможная (невелика) |
| Более 2,99 | Очень низкая (ничтожная) |
Причем, если Z<1,81, то организация станет банкротом:
· через один год – с вероятностью 95 %;
· через три года – с вероятностью 48 %;
· через четыре года – с вероятностью 30 %;
· через пять лет – с вероятностью 20 %.
Чем больше значение Z-счета превышает 2,99, тем меньше вероятность банкротства компании в течение двух лет.
Как показала практика, оригинальная модель Альтмана способна с высокой точностью предсказать вероятность банкротства в ближайшей перспективе. Однако недостаток модели состоит в получении информации относительно рыночной стоимости капитала фирмы, поэтому ее рекомендуется применять крупным промышленным предприятиям, чьи акции котируются на фондовой бирже.
Данная модель была усовершенствована в 1983 г. с учетом особенностей показателей отчетности производственных и непроизводственных предприятий:
а) степень надежности производственного предприятия определяется по формуле:
Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,420Х4 + 0,998Х5;
б) степень надежности непроизводственного предприятия характеризуется следующей моделью:
Z = 6,56Х1 + 3,26Х2 + 6,72Х3 + 1,05Х4;
В зависимости от полученного значения для Z-счета можно судить об угрозе банкротства (таблица 10).
Таблица 10 - Пограничные значения Z-счета для усовершенствованной модели Альтмана
| Степень угрозы банкротства | Для производственных предприятий | Для непроизводственных предприятий |
| Высокая | Менее 1,23 | Менее 1,10 |
| Зона неведения | 1,23–2,90 | 1,10–2,60 |
| Низкая | Более 2,90 | Более 2,60 |
Как оригинальная, так и усовершенствованная модель Альтмана обладают высокой точностью прогноза банкротства в будущем (2–3 года). Несмотря на то, что данные модели широко используются в США и других странах, в наших современных условиях они не позволяют получить достаточно объективный результат. Прежде всего это связано с тем, что для прогнозирования развития организации необходимы объективные данные, освобожденные от влияния инфляции. В международной практике используются МСФО 29 «Учет в условиях гиперинфляции» и МСФО 15 «Информация, отражающая влияние цен». Данные стандарты позволяют использовать индекс общего уровня цен для переоценки имущества и финансовых результатов, отражаемых в финансовой отчетности. Также к причинам, ограничивающим применение модели Э. Альтмана для прогнозирования банкротства относятся различия в налоговом законодательстве, неразвитость вторичного рынка ценных бумаг, различия в учете отдельных показателей и др. В связи с этим модель Альтмана можно использовать как ориентир, при этом числовые значения показателей нуждаются в пересчете. Отдельные экономисты (Е. С. Стоянова, В. Г. Артеменко, М. В. Белендир и др.) предлагают возможности усовершенствования данной модели к российским условиям.
Сложность применения модели Эдварда Альтмана состоит также в том, что в России в настоящее время отсутствует информация о рыночной стоимости акций всех элементов. С целью устранения недостатка такой информации В. Г. Артеменко, М. В. Белендир предлагают заменить рыночную стоимость акций на сумму уставного и добавочного капитала. Свое мнение авторы обосновывают тем, что увеличение стоимости активов предприятия приводит к увеличению его уставного капитала вследствие дополнительного выпуска акций или увеличения их номинальной стоимости. Повышение курсовой стоимости акций в силу роста их надежности приводит к росту добавочного капитала.
В 1972 г. Дж. Блисс создал четырехфакторную модель оценки угрозы банкротства для предприятий Великобритании.
В 1977 г. после апробации модели Э. Альтмана на 80 британских компаниях английские ученые Р. Таффлер и Г. Тишоу разработали также четырехфакторную модель.
Метод множественного дискриминантного анализа использован для оценки платежеспособности Ж. Конаном и М. Гольдером. Они исследовали 95 малых и средних предприятий Франции и разработали модель, которая позволяет оценить вероятность задержки платежей.
В результате исследований ими предложена следующая модель:
Z = – 0,16Х1 – 0,22Х2 + 0,87Х3 + 0,1Х4 – 0,24Х5,
где х1 = Краткосрочная дебиторская задолженность + Денежные средства + Краткосрочные финансовые вложения / Краткосрочные обязательства;
х2 = Собственный капитал + Долгосрочные пассивы (постоянный капитал) / Общие активы;
х3 = Проценты к уплате (расходы по обслуживанию займов) /Выручка (нетто) от продажи;
х4 = Расходы на персонал / Добавленная стоимость (стоимость продукции – стоимость сырья, энергии, услуг сторонних организаций);
х5 = Прибыль (убыток) от продаж (до выплаты процентов и налогов) / Заемный капитал.
На основе значений показателя Z авторы дифференцировали вероятность задержки фирмой платежей (таблица 11).
Таблица 11 - Вероятность задержки платежей по Конану-Гольдеру
| Значение Z | Вероятность задержки платежа, % |
| +0,210 | |
| +0,048 | |
| +0,002 | |
| –0,02 | |
| –0,068 | |
| –0,087 | |
| –0,107 | |
| –0,131 | |
| –0,164 |
Во Франции известна также модель Ж. Депаляна (метод credit-mеn, N-функции). Для расчета показателей Ж. Депаляном предложены алгоритмы, приведенные в таблице 20.
Финансовая ситуация на предприятии по этой методике может быть оценена с помощью пяти показателей: коэффициента быстрой (критической) ликвидности (Кбл), коэффициента кредитоспособности (Ккр), коэффициента иммобилизации собственного капитала (Ки), коэффициента оборачиваемости запасов (Кобз), коэффициента оборачиваемости дебиторской задолженности (Кобдз).
Для оценки финансовой ситуации на предприятии по данной методике для каждого коэффициента рассчитывают нормативное значение с учетом отраслевой специфики предприятия, сравнивают их с фактическими показателями предприятия и вычисляют значение функции N:
N = 25R1 + 25R2 + 10R3 + 20R4 + 20R5,
где Ri – отношение расчетного значения конкретного коэффициента изучаемого предприятия к нормативному значению этого коэффициента.
Таблица 12 - Система показателей, использованная Ж. Депаляном
| Наименование показателя | Расчет |
| 1. Коэффициент быстрой (критической) ликвидности | 
|
| 2. Коэффициент кредитоспособности |
|
| 3. Коэффициент иммобилизации собственного капитала |
|
| 4. Коэффициент оборачиваемости запасов |
|
| 5. Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности |
|
На основании полученных значений N делается характеристика финансовой ситуации предприятия (таблица 13).
Таблица 13 - Пограничные значения N-функции Ж. Депаляна
| Значение N-функции | Характеристика финансовой ситуации |
| N=100 | Нормальная |
| N>100 | Благоприятная |
| N<100 | Неблагоприятная |
Экономисты считают данную методику очень перспективной, так как она позволяет сравнивать показатели деятельности предприятия со среднеотраслевыми значениями. Однако для анализа финансовой ситуации российских организаций методика затруднительна в связи с проблемами получения нормативных значений коэффициентов по отраслям в органах государственной статистики.
Среди методов количественной оценки угрозы банкротства, разработанных российскими экономистами, известны работы профессора Санкт-Петербургского государственного университета В. В. Ковалева, ученых Иркутской государственной экономической академии и др.
В. В. Ковалев для оценки финансовой устойчивости предлагает использовать следующие коэффициенты:
· коэффициент оборачиваемости запасов (N1), определяемый как отношение выручки от реализации к средней стоимости запасов;
· коэффициент текущей ликвидности (N2) – отношение оборотных средств и краткосрочных пассивов;
· коэффициент структуры капитала (N3), устанавливаемый как отношение собственного капитала и заемных средств;
· коэффициент рентабельности (N4) – отношение прибыли отчетного периода и валюты баланса;
· коэффициент эффективности (N5) – отношение прибыли отчетного периода к сумме выручки от реализации.
На основе рассмотренных коэффициентов В. В. Ковалев предложил следующую формулу для оценки финансовой ситуации фирмы:
N = 25К1 + 25К2 + 20К3 + 20К4 + 10К5,
где Кi = 
.
Предусмотрено, что нормативные значения показателей определяются экспертным путем, путем опроса руководителей и владельцев фирм, экономистов, аудиторов и др.
Если N равен 100 и более, финансовая ситуация на предприятии характеризуется как нормальная, если N меньше 100, ситуация является неблагоприятной. Чем сильнее отклонение значения N от 100 в меньшую сторону, тем сложнее ситуация и более вероятны на предприятии финансовые трудности в ближайшее время.
Учеными Иркутской государственной экономической академии предложена своя четырехфакторная модель прогноза риска банкротства (модель R-счета), которая похожа на модель Э. Альтмана для предприятий, акции которых не котируются на бирже:
R = 8,38K1 + K2 + 0,054K3 + 0,63K4,
где К1= Оборотные активы /Активы;
К2= Чистая прибыль / Собственный капитал;
К3= Выручка от реализации /Активы;
К4= Чистая прибыль (убыток) / Затраты на производство и реализацию.
Вероятность банкротства предприятия в соответствии со значением модели R определяется следующим образом (таблица 14).
Таблица 14 - Вероятность банкротства согласно четырехфакторной модели R-счета
| Значение R | Вероятность банкротства, % |
| Менее 0 | Максимальная (90–100) |
| 0–0,18 | Высокая (60–80) |
| 0,18–0,32 | Средняя (35–50) |
| 0,32–0,42 | Низкая (15–20) |
| Более 0,42 | Минимальная (до 10) |
Исследованные методы основаны на применении мультипликативного дискриминантного анализа и позволяют сделать вывод преемственности западных и российских методик диагностики банкротства.
На основе полученных результатов в ходе анализа финансового состояния, которые станут основой для прогнозирования, можно определить, какой фазе жизненного цикла организации соответствуют значения показателей (таблица 15).
Таблица 15 - Масштабы кризисного состояния предприятия и способы выхода из него
| Вероятность банкротства по результатам оценки | Масштаб кризисного состояния организации | Способы выхода из кризисного состояния |
| 1 Возможная | Легкий кризис | Нормализация текущей финансовой деятельности организации |
| 2 Высокая | Тяжелый кризис | Использование возможных внутренних механизмов финансовой стабилизации |
| 3 Очень высокая | Катастрофа | Поиск эффективных форм санации, в крайнем случае, ликвидация фирмы |
Выяснив степень кризисного состояния организации можно разработать и предпринять мероприятия по предотвращению развития кризиса или по смягчению последствий выхода из кризиса.
При обнаружении признаков легкого кризиса можно предпринять меры по нормализации текущей деятельности. В условиях глубокого (тяжелого) кризиса рекомендуют включать механизм полного использования внутренних резервов финансовой стабилизации. Если возникли катастрофические условия деятельности, необходимы срочные меры по санации, проведению системы финансовых мер, направленных на улучшение финансового состояния организации. Катастрофический кризис может вызвать необходимость ликвидации организации.
Кроме методик, основанных на использовании мультипликативного дискриминантного анализа широкое применение имеют методы рейтинговой и балльной оценки финансового состояния и другие.
Таким образом, в настоящее время известны множество методик прогнозирования банкротства, основанных на использовании экономических показателей и финансовых коэффициентов.