Я различаю четыре вида логики, используемых в работе со знаковыми системами. Имеется в виду тот логический потенциал, который есть в любой системе, и одновременно те способы обработки знаков, которые находятся в распоряжении пользователя системы. Как сказано, их четыре: логика соответствия, формальная логика человеческого мышления, логика правил действия самой системы и логика приложения системы. Мы подробно рассмотрим каждую из них, а также способы их сочетания в системах разного уровня.
Под логикой соответствий имеются в виду такие элементы и действия системы, которые отражают реальные события, предметы и явления, а также их последовательность и связи в отражаемой знаками действительности. Иначе говоря, когда средствами знаковой системы повторяют, изучают или обыгрывают действительность в той последовательности, которая заимствуется из самой реальности, пользуются логикой соответствий. Когда охотник идет по следу преследуемого им зверя, он в точности пытается повторить весь его путь, желая проникнуть в намерения зверя, чтобы предупредить его дальнейшие шаги. Когда мы собираем гербарий каких-то растений, то тоже следуем реальному положению вещей в данной сфере их проявления: а именно собираем только те растения, которые относятся к интересующему нас виду, разбиваем их по классам, по возрасту и виду, т. е. опять-таки следуем логике соответствий.
Это - самое непосредственное следование логике соответствий в системах минимальной степени абстракции, и оно позволяет нам проверять верность наших шагов в работе со знаками сразу после каждого шага. Отсроченная верификация наших действий с системой здесь редка и непродуктивна. Зато цепочка "шаг работы с системой - незамедлительная проверка его соответствия с действительностью" является в большинстве случаев обязательной.
В образных системах такая схема действия логики соответствий продолжает оставаться эффективной. Художник, рисуя с натуры, отрывается от холста, чтобы сверить свой рисунок с моделью. Даже при создании большого полотна используются зарисовки и наброски с натуры, которые потом компонуются в единое целое. При езде на автомобиле мы пользуемся многочисленными знаками на дороге, чтобы тут же убедиться в их соответствии реальному положению дел. Даже в таких далеких от реальной жизни областях искусствах, как музыка или балет, их творцы зачастую пытаются имитировать естественные явления, хотя основная цель этих искусств - чисто эстетическая.
Языковые системы также воссоздают реальность средствами, находящимися в их распоряжении. Существует огромное множество речевых ситуаций: мы рассказываем в них о том, что видели, слышали или ощущали; высказываем свои предположения, но и в этом случае сообразуясь с действительностью; мы действуем с помощью речи, включая наши замечания в общий контекст событий; выдвигаем теории, надеясь, что они окажутся верными при их проверке на практике и т.д. Во всех этих случаях мы следуем логике соответствий. Только здесь сама логика соответствий изменяет качество и объем своего применения. Так, в языковых приложениях мы не спешим всякий раз проверять на практике, правильно наше высказывание или нет (хотя возможны и такие речевые ситуации). Мы ждем, когда текст наш будет закончен, и только тогда, с большей или меньшей отсрочкой во времени, сверяем наши выводы с жизнью, убеждаясь в их справедливости либо разочаровываясь в них. Отсроченная проверка здесь не исключение, а правило. Иногда это надолго отсроченная проверка.
Реальностью для систем записи служат результаты деятельности других знаковых систем. Поэтому и логика соответствий в них выражается в последовательной и легко воспринимаемой записи того, что уже наработано в иных системах. Добиться такого соответствия не простая задача, но человечество постепенно и весьма успешно с ней справляется.
Наконец, в формализованных системах, особенно в самых абстрактных из них, мы максимально отрываемся от действительности, и логика соответствий зачастую здесь отказывается приходить нам на помощь. В системах такого уровня отсутствие опоры на логику соответствий компенсируется другими видами логики, о которых нам еще предстоит говорить. На низших же ступенях формализации мы пользуемся логикой соответствий, и делаем это в полной мере. Так, при выведении физических формул мы принимаем в расчет только те факторы, которые в реальной жизни оказывают свое влияние на интересующее нас явление. При конкретных расчетах по выведенной формуле мы тоже пользуемся величинами, тщательно проверенными в практической деятельности.
Как мы только что указали, по мере продвижения по лестнице абстракции в разных знаковых системах мы постепенно вынуждены отказываться от помощи логики соответствий и переходить к другим видами логики. Первой из них является формальная логика. Формальная логика - это логика организации нашего мышления, позволяющая нам делать выводы и приходить к правильным заключениям из корректно выбранных и организованных посылок. Никаких новых фактов по поводу формальной логики как таковой я сообщить не могу (не моя это сфера), да и разработана эта область знаний достаточно основательно. Скажу только, что, с моей точки зрения, логика эта вышла непосредственно из логики соответствий и ее применение в знаковых системах напрямую зависит от степени их абстракции и от возможностей самих систем работать с логикой соответствий.
Что значит "вышла из логики соответствий"? Когда первобытный человек выделил из общего хаоса четкую последовательность происходящих вовне событий и стал оперировать с ней в мозгу, он не только смог сделать выводы, важные для продолжения жизни и ее устройства, но и заложил основы для будущей формальной логики. Когда человек заметил, что с течением времени происходит цикличное повторение того, что позже начали называть временами года, он смог продумать подготовку к такого рода переменам и к их целесообразному использованию. Он начал "готовить сани летом, а телегу зимой". За этим последовало выделение других закономерных последовательностей, что привело, в конце концов, к значительному расширению человеческих возможностей. Одновременно пришло осознание того, что выводы из наших наблюдений следует строить по определенному плану, если мы хотим рассчитать все правильно. Так, видимо, и появилась на свет формальная логика, развившаяся со временем в мощный инструмент организации наших мыслей.
Только и эта логика действует по-разному в знаковых системах различной степени абстрактности в зависимости от того, в состоянии ли эти системы пользоваться непосредственно логикой соответствий и в какой мере они могут это делать. Так, в естественных системах, когда пошаговая сверка работы системы с действительностью почти всегда обязательна и безотлагательна, формальная логика хотя и необходима, но в самом минимальном плане. Мы, конечно же, говорим себе: "Огромное число птиц взлетело над тем леском, наверно, там есть люди или звери их спугнули". Это вывод из наших размышлений основан на наших собственных наблюдениях или на наставлениях, услышанных нами (т.е. из логики соответствий), и тем не менее, этот вывод уже прошел обработку формальной логикой в нашем мозгу. Если мы захотим проверить его на практике, то либо подтвердим, либо опровергнем его. Из этого примера видно, сколь важна для действий внутри естественных знаковых систем логика соответствий, по своей роли и значению превосходящая в них логику формальную.
В образных системах роль формальной логики повышается, а логики соответствий ограничивается. Это наблюдается уже в самых элементарных случаях. В простейших рисунках художник следует так называемой "жизненной правде", но в не меньшей, если не в большей степени он следует законам композиции, эстетическим канонам своего времени и другим, не имеющим непосредственного отношения к релевантным для данного рисунка "реальным" обстоятельствам. Обращение к такого рода соображениям регулируется законами формальной логики как таковой, выросшей до таких пропорций, которые уже не определяются напрямую непосредственными связями вещей и событий в действительности.
Это еще больше видно на примере языковых систем. Здесь обе логические схемы занимают равноправное положение и зачастую вступают в конфликт друг с другом. Логические связи и отношения в языковых текстах пронизывают их во всех направлениях. а не линейно и однопланово, как это наблюдалось в системах низкой абстрактности (вспомните приведенный выше пример насчет птиц: "если... то..."). Вот образец таких отношений в схеме, принятой для анализа языковых явлений:
Такая схема носит название "дерева", и она призвана пояснить логические отношения внутри высказывания. Вы видите, что эти отношения разнообразны и не линейны. Они расширяются и по уровням, и по своим характеристикам. Тут и причинные отношения, и отношения противоречия, и другие. В языковом плане, чтобы отразить все логические связи, приходится прибегать к разнообразным семантическим и синтаксическим (а, следовательно, и морфологическим) конструкциям.
Больше того, формальная логика, перешагнувшая в языковых системах за пределы своей прямой зависимости от логики соответствий, часто даже вступает с ней в явное противоречие. Во всяком случае, между ними ощущаются явный зазор и несовпадения. Так, многие ученые пытались разрешить противоречие между первым аристотелевым силлогизмом и его подтверждением в логике соответствий. Силлогизм, как известно, имеет следующий вид:
Все люди смертны
Сократ человек
________________
Сократ смертен
Проверяя этот вывод только логикой соответствий в то время, когда Сократ еще был жив, мы никак не могли быть уверены на сто процентов, что Сократ умрет, хотя вся предшествующая история человечества убеждала нас в этом. Зато с точки зрения формальной логики здесь все было в порядке. Таким образом, возможности формальной логики, заложенные в знаковой системе, вступают в противоречие с нашими изначальными впечатлениями от реальности. Но в том-то и смысл существования знаковых систем, чтобы подобные противоречия создавались. Если бы мы, познавая действительность, ограничивались только логикой видимых соответствий с реальностью, то мы никогда бы не получали результатов, позволяющих выходить за рамки окружающего и ощущаемого. Переходя на гносеологический уровень, мы создаем системы знаков именно для того, чтобы с их помощью вырваться за пределы онтологических ограничений. Другое дело, что каждый наш вывод, сделанный таким образом, требует последующей проверки и приспособления его к существующей реальности. И такая проверка существует, ставя свои точки над i.
В письменных системах мы вновь сталкиваемся с преобладающей ролью логики соответствий - на сей раз соответствий между записью и записываемой системой. Первоначальные попытки обратиться для записи к знакам, близким к исследуемой реальности, минуя знаки первично примененной системы, не всегда кончались успешно. Так, при создании систем письма люди сначала обратились к рисуночному письму, затем к иероглифическому и, лишь найдя способ отражать напрямую отдельные слоги или звуки в алфавитном письме, обрели то, что им было нужно с самого начала. Конечно, и в системах записи присутствует формальная логика, но в самых малых дозах.
Зато в математических кодах формальная логика занимает самое первое и значительное место, поскольку тут (особенно в наиболее абстрактных формализованных схемах) логика соответствий почти не ощущается. Впрочем, и формальной логики в её прежнем, "старом", виде тоже уже не достаточно. А потому на её место приходит математическая логика, значительно более алгоритмизированная и гораздо более мощная по своему воздействию. Например, общая индукция заменяется на математическую, в которой даже процедуры проверки правильности вычислений являются чисто формальными. В знаковых системах этого вида мы впервые сталкиваемся с тем фактом, что процедуры проверки органически включаются в общий алгоритм действий системы. Это происходит потому, что другой способ проверки, связанный с логикой соответствий, во многих случаях попросту невозможен.
Уже в арифметике мы сталкиваемся с таким явлением: проверка правильности сложения может быть проведена при помощи вычитания, а умножения - с помощью деления, и наоборот. Даже действия с именованными числами, которые, казалось бы, крепко привязывают нас к реалиям, проверяются таким же образом. По мере развития математических систем все большее место в них занимает отсроченная верификация полученных результатов в отношении того, в какой мере они согласуются с реальностью; часто такая проверка оказывается и вовсе невозможной. В подобных случаях математики обычно готовы принять полученный результат, только если он внутренне правилен и красив, то есть красив по форме и содержанию и, что гораздо более важно, не противоречит общему фонду математических знаний, входя в него естественным образом и согласуясь с уже известными фактами.
Тогда же возрастает зависимость от третьего вида логики, который мы выделили в работе со знаковыми системами: логики следования правилам знаковых систем. Обработку данных, собранных в онтологической действительности, можно производить в различных знаковых системах (не в любых, но во многих). При этом мы получаем отличные друг от друга результаты, которые иначе внедряются в практику (в разных видах практической деятельности, в ином знаковом оформлении и пр.). Происходит так потому, что и сами данные обрабатываются в разных системах по разным правилам.
Даже в пределах одного типа обработка в терминах "родственных" систем чревата невозможностью совмещения их результатов. Так, один и тот же предмет, нарисованный в различных культурных традициях, может выглядеть абсолютно по-другому, а одна и та же самая мысль, выраженная разными языками, может показаться не похожей сама на себя. Математический результат иногда возможно перевести в другую математическую систему, а иногда нельзя. Мы уже говорили о Г. Канторе, который специально занимался этим вопросом при изучении множеств и пришел чисто математическим путём именно к такому выводу. Перевод же из системы одного типа в систему иного типа, хотя иногда и возможен, но по большей части все же невозможен или связан с огромными трудностями Поэтому очевидно, что строгое следование правилам действия системы - необычайно важная вещь. Жесткость таких правил и обязательность следовать им растет по мере возрастания абстрактности систем. Если в работе с естественными системами еще допустимо самому пользователю устанавливать порядок работы с собираемыми фактами, отдавать предпочтение тем или иным событиям и связям между ними, то уже на стадии образных систем такая свобода действий значительно ограничивается. Еще больше она ограничивается в языковых системах, а в математических системах ее почти совсем нет. На смену свободному пользователю, почти никак не связанному рамками системы, приходит другой пользователь - человек, полностью подчиненный алгоритму действия системы, человек, отступления которого от правил системы жестоко наказываются. Большая часть школьной программы (не говоря уже о вузовских курсах) посвящена изучению самых общих алгоритмов знаковых систем и тренировке в их использовании. За ошибки здесь беспощадно снижают баллы, что вполне понятно и, можно сказать, справедливо. Когда мы имеем дело с системами высокой степени абстракции, у нас нет другого пути уяснить, всё ли мы сделали так, как надо, чтобы прийти к правильному результату.
Наконец, я считаю необходимым учитывать еще один тип логики в работе со знаковыми системами - логику приложения. Этот тип логики отвечает за различное представление одного и того же онтологического материала перед разными категориями пользователей. Такое различное представление может происходить в рамках одной системы, но могут потребоваться и разные системы, отвечающие за показ одного и того же явления с разных сторон.
В первом случае - в рамках одной и той же системы - мы используем ее различные уровни для подгонки материала к уровню восприятия аудитории. Таких уровней могут быть десятки. Лекция на одну и ту же тему может быть построена по-разному в зависимости от того, кому она читается: детям, юношеству или взрослой аудитории. Курс иностранного языка перерабатывается кардинально в зависимости от того, на кого он расссчитан: на подготовленную аудиторию или на начинающих, на изучающих язык в условиях одноязычного окружения или на аудиторию, оторванную от носителей языка, и т.д. Изменяется всё: отобранная лексика и грамматика, подача материала, порядок и характер тренировки языковых навыков и умений, упражнения для их закрепления и окончательного усвоения. Более того, существует две области знаний, две профессии - одна для изучения языкового материала как такового, его обработки и презентации в книгах и научных пособиях (так называемая "чистая" лингвистика); другая - для препарирования того же материала в учебных пособиях и для его преподавания (один из разделов так называемой прикладной лингвистики - лингводидактика, или методика преподавания языков). Разумеется, готовят специалистов в этих областях на базе одного и того же языкового материала, но обучение ведется по-разному, да и профессиональная деятельность лингвистов этих направлений протекает в разных, хотя и часто сближающихся, плоскостях. Существует множество ситуаций, заставляющих нас по мере изложения материала подавать его в разных знаковых системах, подкрепляя одно изложение другим. Особенно наглядно это проявляется в научно-популярной литературе и в процессе обучения. Там это не исключение, а правило. В своих предыдущих книгах я подробно описал это явление и даже присвоил ему отдельное наименование: принцип дополнительности. Одно из качеств хорошего популяризатора, а также преподавателя - это умение использовать принцип дополнительности в своей работе в нужном месте и на должном уровне.
Все перечисленные виды работы со знаковыми системами вытекают из логики приложения той или иной системы, которая непременно должна учитываться при ее представлении в законченном виде.
Все четыре кратко представленные выше логики знаковых систем сочетаются в конкретных системах в своеобразной и весьма специфической комбинации, называемой мною графом, который отвечает за разработку системы и ее окончательный вид. Граф системных логик каждый раз видоизменяется и заранее не всегда определим. Но в самых общих чертах мы можем представить линии его трансформаций от одного типа систем к другому и внутри типа, по мере увеличения уровня абстрактности систем. В системах низкого уровня абстракции (например, в естественных или образных системах) в общем графе их логик преобладает логика соответствий. В системах высокой абстракции в графе превалируют формальная логика и логика опоры на правила системы. Это проявляется и в пошаговом характере работы с системами, и в преимущественных методах апробации результатов и проверки их соответствия реальности, а также в опоре системы на возможность и необходимость записывать пошаговые действия со знаками. Поговорим о последнем признаке отдельно, поскольку он упоминается нами впервые. Обычно при работе над естественными системами люди не записывают действий, которые они производят со знаками системы, поскольку свою работу люди немедленно сверяют с реальностью. Вспомним, как действовали в этих случаях Дерсу Узала и Следопыт. Но они, возможно, и не умели писать. Нет сомнений, что такие выдающиеся сыщики-аналитики, как Шерлок Холмс или Пуаро, писать умели, но и им не было необходимости записывать все свои действия со знаками (следами преступлений).
На более продвинутых ступенях развития естественных систем возникает необходимость записывать свои действия с ними, чтобы не ошибиться в сложных расчетах. Так, штурман, ведущий самолет по звездам (по показаниям приборов, читающих естественные знаки), обязан записывать курс корабля на специально созданной для этого карте. Аналогично капитан судна или его лоцман записывают курс корабля и произведенные для его навигации действия в специальных документах.
Аналогичная картина наблюдается и в образных системах. Художник не записывает порядок работы с холстом; хореограф иногда это делает, составляя первоначальный план постановки; композитор обычно ведет нотные записи своих сочинений и возникающих в мозгу мелодий. Действия с языковыми системами могут происходить устно, но уже более сложные языковые действия обязательно реализуются с участием пера, карандаша и бумаги. Отметим, что при этом мы используем другой язык, письменно организованный и более сложный по своим морфо-синтаксическим показателям. Действия с математическими системами не происходят иначе, как в письменном варианте (исключения тут столь незначительны по объему и простоте действий, что справедливо могут игнорироваться при анализе системы).
Иначе говоря, наличие в системе возможности изложить действия с ней в записи является одним из показателей сложности ее самой и графа действующих в ней логик. Больше логики соответствия - меньше необходимости в записи; преобладание логики формальной и сопутствующей ей логики следования правилам системы ведут за собой необходимость в записях. Пока на самом высоком уровне - на уровне формализированных схем - использование записи становится conditio sine qua non. Эти системы даже и не мыслят себя вне соответствующей записи, которая придумывается вместе рождением самой системы (другие системы, как мы знаем из истории, появились значительно раньше, чем системы их записи: музыка, танцы, языки и пр.).
Следует обратить внимание на то обстоятельство, что системы записи показывают нам не только те элементы, которые отражены в знаках, но и их взаимосвязи, логику их развития и трансформаций. Это хорошо видно на примерах из различных типов знаковых систем. Если в простейших типах (естественных и образных) знаковых систем запись просто отражает пошаговую последовательность алгоритма действия, то в языковых системах записи отражаются и отношения между словами и отношения элементов внутри слов (а для более четкой записи логических связей в тексте используется, например, схемы типа "дерева", см. страницу 86). В формализованных кодах, допустим, в записях химических соединений или реакций, используются самые изощренные рисунки и схемы, типа бензольного кольца (см. подробно об этом на странице 144). Физические или математические формулы и записи не столько обращают внимание на наличествующие в них базисные элементы, сколько на последовательность действий с ними и характер этих действий. Так что логики, преобладающие в той или иной системе, находят прямое отражение в записях, принятых для этих систем.
Выше мы упоминали о конструктивных особенностях разных знаковых систем. Поговорим об этом подробнее в следующей главе.