Матрица коэффициентов парной корреляции

	Y	Z1	Z2	T
Y	1,00
Z1	-0,49	1,00
Z2	0,96	-0,52	1,00
T	-0,75	0,86	-0,72	1,00

Для проверки значимости коэффициентов парной корреляции используют t-критерий Стьюдента. Для этой цели требуется найти для каждого коэффициента парной корреляции значение t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле:

где:

r - значение коэффициента парной корреляции;

n - число наблюдений (n = 20).

Полученные данные занесем в таблицу

 

Таблица №3

Проверка значимости коэффициентов парной корреляции, используя t - критерий Стьюдента

	Y	Z1	Z2	t
Y
Z1	2,40
Z2	15,33	2,56
t	4,75	7,06	4,34

Т. к. t_{расчетное}>t_табл., где t_табл.=2,101, то условие выполняется и коэффициенты парной корреляции признаются значимыми.

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ

Произведем построение уравнения регрессии уравнения вида (2). Для построения статистической модели, характеризующей значимость и точность найденного уравнения регрессии, используем табличный процессор "Excel", применив команды "Сервис" -"Анализ данных" - "Регрессия".

В диалоговом окне "Регрессия" в поле "Входной интервал Y" вводим данные по ставкам рефинансирования Центробанка, включая название реквизита. В поле "Входной интервал X" вводим данные по уровню безработицы и инфляции, полученных в результате замены переменной. При этом вводимые данные должны находиться в соседних столбцах. Затем устанавливаем флажки в окне "Метки". Установим переключатель "Новый рабочий лист" и поставим флажок в окошке "Остатки". После всех вышеперечисленных действий нажимаем кнопку "ОК" в диалоговом окне "Регрессия". Далее производим форматирование полученных результатов расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик. Получаем следующие таблицы:

Таблица №4

Регрессионная статистика
Множественный R	0,98
R-квадрат	0,95
Нормированный R-квадрат	0,94
Стандартная ошибка	0,61
Наблюдения

Таблица №5

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3,00	288,01	96,01	103,54	1,08
Остаток	16,00	14,84	0,93
Итого	19,00	302,85

Таблица №6

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	19,75	1,54	12,80	8,05	16,48	23,02	16,48	23,02
Z1	12,59	6,00	2,25	0,04	0,73	24,46	0,73	24,46
Z2	1,52	0,15	10,12	2,31	1,20	1,83	1,20	1,83
T	-0,25	0,09	-2,68	0,02	-0,44	-0,05	-0,44	-0,05

Таблица №7

ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение	Предсказанное y	Остатки
	25,26930739	-0,049307394
	21,11555839	0,404441613
	22,07729351	0,242706489
	21,97428484	-0,204284845
	20,65819826	0,001801737
	20,57901837	-0,439018372
	18,08915529	-0,429155288
	17,00813709	0,071862914
	17,54847574	-0,678475737
	17,76910461	0,860895387
	16,72907227	-0,219072268
	17,4499006	-0,499900599
	17,97035333	1,409646668
	18,31953205	-0,179532046
	18,2598816	-0,319881597
	18,68104559	1,008954415
	20,12788619	-0,747886187
	16,29097831	-0,410978312
	16,28066087	0,299339128
	14,76215571	-0,122155707

 

 

Таким образом, искомое уравнение регрессии имеет вид:

 

 

 

После определения уравнения регрессии целесообразно оценить достоверность полученной зависимости.

 

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ УРАВНЕНИЯ

РЕГРЕССИИ

 

Независимо от вида и способа построения экономико-математической модели на основе статистических данных, вопрос о возможности ее применения в целях анализа и прогнозирования экономических явлений может быть решен только после установления адекватности, т.е. соответствия модели исследуемому процессу или объекту. Так как полного соответствия модели реальности не может быть, то при моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые считаются существенными для исследуемого явления.

Модель ряда считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты этого ряда. Это требование эквивалентно требованию, чтобы остаточная компонента:

, где i = 1 ÷ n,

удовлетворяла свойствам случайной компоненты ряда, а именно:

v случайность колебаний уровней остаточной последовательности;

v дисперсия остаточной компоненты постоянна для всех i-ых ;

v равенство нулю математического ожидания случайной компоненты;

v независимость значений уровней случайной компоненты.