Под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда.
Для выбора линии тренда, наилучшим образом отражающей общее направление процесса развития ставки рефинансирования Центробанка, уровня безработицы и инфляции, необходимо построить несколько линий тренда и выбрать ту из них, которая лучше отражает динамику развития того или иного процесса.
Для построения линий тренда необходимо использовать возможности Excel, применив команду "Мастер диаграмм" - "Добавить линию тренда". В диалоговом окне "Линия тренда" на вкладке "Тип" необходимо выбрать требуемый тип линии тренда «Полиномиальная» и указать степень полинома. На вкладке "Параметры" необходимо установить переключатель "Показывать уравнение на диаграмме", "Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2", и указать на сколько периодов вперед мы делаем прогноз (3 периода).
После построения линий тренда, следует выбрать ту из них, которая наилучшим образом отражает динамику изменения того или иного процесса во времени.
Затем следует сделать прогноз значений на 3 месяца вперед, используя выбранный тренд. Тренд, по которому необходимо сделать прогноз выбирается исходя из величины достоверности аппроксимации.
Данный прогноз позволяет определить, как через определенный промежуток времени изменится изучаемый показатель при неизменности остальных показателей.
После построения линии тренда для показателя ставки рефинансирования Центробанка, в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 2, которой соответствует уравнение:
y= -0,0067x3+ 0,2363x2- 2,6722x+ 27,759
и коэффициент детерминации R² = 0,8048
|
|
Для показателя уровня безработицы в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 2, которой соответствует уравнение:
y = 3E-05x3 - 0,0001x2 + 0,0007x + 0,0522
и коэфицент детерминации R² = 0,8735
Для показателя уровня инфляции в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 2, которой соответствует уравнение:
y = -0,0064x3 + 0,2186x2 - 2,3701x + 14,603
и коэфицент детерминации R² = 0,7703
Прогнозы, сделанные по выбранным линиям тренда дают наиболее точную характеристику повеления показателей в будущемЗАКЛЮЧЕНИЕ
Множественная регрессия широко используется для решения целого ряда вопросов эконометрики.
В настоящее время множественная регрессия - один из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основная цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.
Согласно расчетам, произведенным в лабораторной работе, мы нашли, что линейная модель уравнения множественной регрессии имеет вид:
Следовательно, нелинейная нестационарная модель будет иметь вид:
Цель данной работы заключалась в определении адекватности и точности нелинейной нестационарной модели множественной регрессии с помощью приведения уравнения к линейному виду, а так же в определении наличия или отсутствия в модели гетероскедастичности, мультиколлинеарности и аномальных колебаний.
Проведенные исследования показали, что:
- гипотеза о случайном характере отклонений уровней остаточной последовательности принимается;
|
|
- для проверки гипотезы о соответствии распределения случайной компоненты по нормальному закону нужно провести дополнительные проверки при помощи более сложных критериев;
- гипотеза о равенстве нулю математического ожидания случайной последовательности принимается;
- для проверки гипотезы о независимости уровней случайной компоненты (т.е. об отсутствии в ней автокорреляции) нужно провести дополнительные исследования.
С использованием метода Ирвина, в модели были выявлены аномальные наблюдения, вызванные ошибками второго рода и которые устранению не подлежат.
С использованием теста ранговой корреляции Спирмена, была проверена нулевая гипотеза об отсутствии в модели гетероскедастичности.
Используя прогноз показателей на 3 месяца вперед, можно сравнить полученный результат с найденным значением показателя Y.
Найденные с помощью диаграмм (Приложения 1,2,3) значения показателей равны:
t = 23
Y=9,9
Z1 = 0,42
Z2 = -1,8
Подставив эти значения в найденное уравнение, получаем:
Y(t) = 12,7 - 0,16∙23 + 8,15∙0,42- 0,97∙(-1,8)
Y = 14,07
Следовательно, найденное значение показателя ставки % рефинансирования Центробанка с помощью уравнения регрессии, оказалось приблизительно равным прогнозному значению этого показателя. Степень совпадения равна 90,42%.
Список используемой литературы:
1. Елисеева И.И "Эконометрика": Учебник - М.: Финансы и статистика, 2001. -344 с: ил.
2. Курицкий Б.Я. "Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0" - СПб: BHV - Санкт-Петербург, 1997. - 384 с., ил.
3. Пучков В.Ф. Решение управленческих задач средствами экономико-математического моделирования: Учеб. пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – Гатчина: Изд-во ЛОИЭФ, 2005. – 58с.
Приложения
