Расчет геометрических размеров обмотки при заданной индуктивности




Для начала приведем номинальные данные проектируемого трехфазного токоограничивающегореактора.

Номинальное напряжение – Uном = 380 В;

Номинальныйвыпрямленныйток–Iном=10 А;

Заданнаяиндуктивность–L=0.5мГн.

 

Индуктивность катушки является суммой расчетной индуктивности и поправки на изоляцию :

(1.1)

В первую очередь определяем требуемое сечение провода q. Для этого необходимо задаться плотностью тока, протекающего черезэтотпровод.Дляалюминиевыхпроводоввноминальномрежиме плотностьтока может быть принята . Тогда площадь сечения может быть рассчитана по формуле:

 

 

Подставляем в формулу выше известные параметры и получаем необходимую площадь сечения провода:

 

 

Исходя, из площади сеченияи дешевизны алюминия по сравнению с медью выбирается одножильный алюминиевый установочный провод марки АПВ 6 с изоляцией из ПВХ пластиката.

Для предварительного выбора основных размеров реактора чаще всего используется формула Корндерфера [9, 11]:

 

(1.2)

 

Как видно из формулы (1.2) индуктивность является функцией четырех переменных (D – средний диаметр обмотки, b – ширина обмотки, h – высота обмотки, ω – число витков), поэтому определение параметров реактора является весьма трудоемкой операцией. Схема обмотки изображена на рисунке 4.2.


Рисунок 1. Схема обмотки реактора

 

Однако формулу (1.2) можно попробовать упростить, учитывая, чтоω=kr, где r – число витков в слое, k – число слоев обмотки. В результате получаем линейную функцию f(k,r):

(1.3)

 

Задавшись величинами kи r, можно узнать величину этой функции. В [10, 13]рекомендуется принимать эти величины исходя из того, что k = 5–10, а r = 8–30. Размеры обмотки bи h несложноопределить, зная параметры обмоточного провода. Тогда средний диаметр обмотки можно вычислить по:

(1.4)

 

После того, как все размеры реактора определены, желательно проверить индуктивность спроектированного реактора. Для этого хорошо подходит метод Хака[13]:

(1.5)

 

где D– средний диаметр, Ф – параметр, определяемый геометрическими размерами реактора и зависящий от отношения. Для определения Ф используются так называемые кривые Хака. Допускаются отклонения расчетного значения индуктивности от требуемого на ±5%.

При проектировании мы задаемся параметрами k = 6, r = 15. После этого находим высоту и ширину обмотки, при условии, что внешний диаметр (с учетом изоляции) выбранного ранее провода АПВ 6 составляет 5.2 мм (d), также необходимо учесть ограничение на минимальный радиус изгиба проводаRmin = 10∙d. Рассчитаем высоту обмотки h = r∙d=6∙0.52 =3.12см, а ширина b = k∙d=15∙0.52= см.Следовательно, мы можем определитьf(k,r) по формуле (1.3):

 

 

Знаявеличину f(k,r), находим величину среднего диаметра реактора по формуле(1.4):

 

Рисунок 2. Кривые Хака

 

Теперь нужно проверить значение индуктивности по (1.5), для этого можно воспользоваться кривымиХака и определить неизвестный коэффициент Ф(см. рисунок 2) или для более точного расчета воспользоваться формулой:

 

(1.5)

Где - коэффициент, зависящий от отношения b/Dи определяемый по таблице П-1 приложения;

- коэффициент, зависящий от отношения b/Dи b/hопределяемый по таблице П-2 приложения;

Поправка состоит из двух частей; первая учитывает различие между собственными индуктивностями действительных и расчетных витков, а вторая - различие между их взаимными индуктивностями. При расчете поправка получается в несколько раз меньшей поправки и ею можно пренебречь.

Поправка определяется по формуле (1.6):

(1.6)

Где - коэффициент, зависящий от конструкции обмотки.

Для обмотки, выполненной одним проводом круглого сечения, согласно формуле (1.7):

Где d – диаметр голого провода, см.

.

Рисунок 3. Обозначение размеров обмотки одинарного реактора

 

В частности, для =3.5 сми =4.5 см получим:

Тогда:

 

Проверим отклонение от требуемой величины:

 

Это укладывается в требуемый интервал ±5%.




Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2022-10-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: