Для начала приведем номинальные данные проектируемого трехфазного токоограничивающегореактора.
Номинальное напряжение – Uном = 380 В;
Номинальныйвыпрямленныйток–Iном=10 А;
Заданнаяиндуктивность–L=0.5мГн.
Индуктивность катушки является суммой расчетной индуктивности и поправки на изоляцию
:
(1.1)
В первую очередь определяем требуемое сечение провода q. Для этого необходимо задаться плотностью тока, протекающего черезэтотпровод.Дляалюминиевыхпроводоввноминальномрежиме плотностьтока может быть принята . Тогда площадь сечения может быть рассчитана по формуле:
Подставляем в формулу выше известные параметры и получаем необходимую площадь сечения провода:
Исходя, из площади сеченияи дешевизны алюминия по сравнению с медью выбирается одножильный алюминиевый установочный провод марки АПВ 6 с изоляцией из ПВХ пластиката.
Для предварительного выбора основных размеров реактора чаще всего используется формула Корндерфера [9, 11]:
(1.2)
Как видно из формулы (1.2) индуктивность является функцией четырех переменных (D – средний диаметр обмотки, b – ширина обмотки, h – высота обмотки, ω – число витков), поэтому определение параметров реактора является весьма трудоемкой операцией. Схема обмотки изображена на рисунке 4.2.
Рисунок 1. Схема обмотки реактора
Однако формулу (1.2) можно попробовать упростить, учитывая, чтоω=kr, где r – число витков в слое, k – число слоев обмотки. В результате получаем линейную функцию f(k,r):
(1.3)
Задавшись величинами kи r, можно узнать величину этой функции. В [10, 13]рекомендуется принимать эти величины исходя из того, что k = 5–10, а r = 8–30. Размеры обмотки bи h несложноопределить, зная параметры обмоточного провода. Тогда средний диаметр обмотки можно вычислить по:
(1.4)
После того, как все размеры реактора определены, желательно проверить индуктивность спроектированного реактора. Для этого хорошо подходит метод Хака[13]:
(1.5)
где D– средний диаметр, Ф – параметр, определяемый геометрическими размерами реактора и зависящий от отношения. Для определения Ф используются так называемые кривые Хака. Допускаются отклонения расчетного значения индуктивности от требуемого на ±5%.
При проектировании мы задаемся параметрами k = 6, r = 15. После этого находим высоту и ширину обмотки, при условии, что внешний диаметр (с учетом изоляции) выбранного ранее провода АПВ 6 составляет 5.2 мм (d), также необходимо учесть ограничение на минимальный радиус изгиба проводаRmin = 10∙d. Рассчитаем высоту обмотки h = r∙d=6∙0.52 =3.12см, а ширина b = k∙d=15∙0.52= см.Следовательно, мы можем определитьf(k,r) по формуле (1.3):
Знаявеличину f(k,r), находим величину среднего диаметра реактора по формуле(1.4):
Рисунок 2. Кривые Хака
Теперь нужно проверить значение индуктивности по (1.5), для этого можно воспользоваться кривымиХака и определить неизвестный коэффициент Ф(см. рисунок 2) или для более точного расчета воспользоваться формулой:
(1.5)
Где - коэффициент, зависящий от отношения b/Dи определяемый по таблице П-1 приложения;
- коэффициент, зависящий от отношения b/Dи b/hопределяемый по таблице П-2 приложения;
Поправка состоит из двух частей; первая
учитывает различие между собственными индуктивностями действительных и расчетных витков, а вторая
- различие между их взаимными индуктивностями. При расчете поправка
получается в несколько раз меньшей поправки
и ею можно пренебречь.
Поправка определяется по формуле (1.6):
(1.6)
Где - коэффициент, зависящий от конструкции обмотки.
Для обмотки, выполненной одним проводом круглого сечения, согласно формуле (1.7):
Где d – диаметр голого провода, см.
.
Рисунок 3. Обозначение размеров обмотки одинарного реактора
В частности, для =3.5 сми
=4.5 см получим:
Тогда:
Проверим отклонение от требуемой величины:
Это укладывается в требуемый интервал ±5%.