Организация повторения состоит из организации тренировок и организации работы над контрольным заданием.
Организация тренировок
1. Надо сначала попробовать выполнить самостоятельно задания первого варианта теста базового уровня, содержащегося в тренажёре. Выбранные ответы записывайте на отдельном листочке.
Пользоваться учебником и калькулятором не рекомендуется. Желательно это сделать за 40 – 50 минут.
2. После завершения работы над первым вариантом теста необходимо сверить свои ответы с приведенными в пособии.
Нельзя обращаться к приведенным ответам, пока не получены самостоятельно ответы ко всем заданиям.
3.
Каждое задание, по которому ответ не совпал с приведенным, нужно тщательно проанализировать, пользуясь при необходимости приведенными в пособии указаниями.
Такую работу полезно проделать со всеми заданиями теста. Наверное, некоторые ответы угаданы или «почувствованы».
4. Когда появится уверенность в том, что неясных вопросов не осталось, можно проверить надёжность своей уверенности с помощью второго варианта теста базового уровня.
Если до конца выполнены данные выше рекомендации, то результаты при повторном тестировании будут значительно выше первоначальных.
5. Если уверенность подтвердилась при выполнении второго варианта теста, то можно подняться на ступеньку выше — перейти к работе над первым вариантом теста основного уровня. Методика работы над ним остаётся такой же.
6. Если же при выполнении второго варианта теста базового уровня осталось ощущение, что не всё усвоено, то нужно продолжать работу по исправлению ошибок, ещё раз выполнить задания второго варианта, записывая при этом все проделанные шаги. Дальнейшее движение по тренажёру проводится по той же схеме. Оно зависит от возможностей и от желаний.
Ни в коем случае не бросайте работу!
Постарайтесь пройти все этапы тренировок!
Тренажёр
Базовый уровень Вариант 1
1. Сравните числа 
и 
.
А. a > b Б. a < b В. a = b
Г. сравнить нельзя
2. Какое приближение числа 
точнее: 9 или 7?
А. 9 Б. одинаково точны
В. 7 Г. определить нельзя
3. Вычислите 1,8×10–3×4×104.
А. 7,2 Б. 720
В. 62 Г. 72
4. Вычислите значение выражения 
при 
.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
5. Сократите дробь 
.
А. а – 5 Б. 
В. а + 5 Г. 
6. Упростите выражение:
.
А. а ×(a – b) Б. 
В. 
Г. 81 a ×(a – b)
7. Найдите нули функции 
.
А. –1 и 2 Б. 1 и 2
В. 1 и –2 Г. 1
8. Из формулы 
выразите зависимость времени t > 0 от пути s и ускорения а.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
9. Сколько корней имеет уравнение
2 x 2 – 4 x + 1 = 0?
А. 0 Б. 1 В. 2
Г. определить нельзя
10. Укажите область определения функции 
.
А. [-3; 3] Б. (-¥; -3]
В. (-¥; 3] Г. [3; +¥)
11. На каком из рисунков изображено множество решений неравенства:
(х – 2)(х + 5) ³ 0?
А. Б.
В. Г.
12. На рисунке изображен график функции…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
13. На рисунке изображен график функции 
. Укажите все значения x, при которых функция убывает.
А. [0; 1]
Б. (-¥; 1]
В. (-¥; +¥)
Г. [0; +¥)
14. График прямолинейного движения машины в некоторый город и обратно представлен на рисунке, где s — расстояние от гаража. С какой скоростью ехал автомобиль туда и с какой обратно?
А. 120 и 120 км/ч Б. 60 и 80 км/ч
В. 60 и 60 км/ч Г. 80 и 80 км/ч
15. Расстояние между двумя пунктами 50 км. Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из этих пунктов со скоростями 11 и 14 км/ч. Через сколько времени они встретятся?
А. 1 час Б. 2 часа
В. 3 часа Г. 2,5 часа
16. После снижения цен на 10% цена товара стала равняться 180 грн. Какова первоначальная цена этого товара?
А. 190 грн. Б. 210 грн.
В. 200 грн. Г. 198 грн.
17. В треугольнике ABC BC = 16,
AC = 11, AB = 13. Какой угол в этом треугольнике наименьший?
А. Ð A Б. Ð B В. Ð C
Г. определить нельзя
18. Площадь треугольника ABD равна площади треугольника BDC. Сравните длины отрезков AD и DC.
А. AD = DC
Б. AD > DC
В. AD < DC
Г. сравнить нельзя
19. Прямые AB и CD параллельны. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Длины отрезков AB и CD соответственно равны 4 и 6 см. Отношение AO: OC равно...
А. 3:2
Б. 1:2
В. 1:3
Г. 2:3
20. Точка внутри прямого угла одинаково удалена от сторон угла. Ее расстояние от вершины угла равно 
см. Расстояние от точки до сторон угла равно...
А. 10 см Б. 5 см
В. 
см Г. см
21. Башня высотой 60 м видна из некоторой точки на местности под углом 30°. Расстояние от этой точки до основания башни примерно равно... (выберите наиболее точный вариант)
А. 30 м Б. 35 м
В. 102 м Г. 51 м
22. Найдите радиус окружности, если точки (5; 7) и (2; 3) являются концами одного из ее диаметров.
А. 5 Б. 2,5
В. 
Г. 10
23. Концы двух диаметров окружности последовательно соединены. Полученный четырехугольник является...
А. квадратом Б. ромбом
В. прямоугольником
Г. трапецией
24. Как изменится площадь прямоугольника, если одну сторону увеличить вдвое, а другую — уменьшить вдвое?
А. увеличится в 2 раза
Б. уменьшится в 2 раза
В. увеличится в 1,5 раза
Г. не изменится
25. В круге проведена хорда длиной 8 см, удаленная от центра на 3 см. Диаметр круга равен...
А. 5 см Б. 12 см В. 10 см
Г. числу, отличному от приведенных
|
Базовый уровень Вариант 2
1. Сравните числа a = 
и b = 
.
А. a > b Б. a < b
В. a = b Г. сравнить нельзя
2. Какое приближение числа 
точнее: 7 или 9?
А. 7 Б. одинаково точны
В. 9 Г. определить нельзя
3. Вычислите 2,3×10–2×3×104.
А. 460 Б. 6900
В. 690 Г. 69
4. Вычислите значение выражения 
при x = 
.
А. 
Б. 
В. 4 
Г. 2
5. Сократите дробь 
.
А. 
Б. 
В. a – 2 Г. 
6. Упростите выражение
.
А. 
Б. 
В. 3 x Г. 
7. Найдите нули функции
y = (x + 3)(x -8).
А. –3 и 8 Б. –3 и –8
В. 3 и –8 Г. 3 и 8
8. Из формулы 
выразите зависимость скорости v > 0 от энергии E и массы m.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
9. Сколько корней имеет уравнение
4 x 2 + 2 x -7 = 0?
А. 0 Б. 1 В. 2
Г. определить нельзя
10. Укажите область определения функции 
.
А. (-¥; 6] Б. (–¥; –6]
В. [–6; +¥) Г. [6; +¥)
11. На каком из рисунков изображено множество решений системы неравенств 
?
А. Б.
В. Г.
12. На рисунке изображен график функции...
А. y = x 2 – 2
Б. y = (x + 2)2
В. y = x 2 + 2
Г. y = (x – 2)2
13. На рисунке изображен график функции y = 3 – x 2. Укажите все значения x, при которых функция убывает.
А. [0; +¥)
Б. (–¥; 3]
В. (–¥; 0]
Г. [3; +¥)
14. График прямолинейного движения ученика в школу и обратно представлен на рисунке, где s — расстояние от дома. С какой скоростью он шел в школу и с какой обратно?
А. 2 и 2 км/ч Б. 2 и 4 км/ч
В. 1 и 6 км/ч Г. 4 и 2 км/ч
5. Два пешехода вышли одновременно из населенного пункта в противоположных направлениях со скоростями 5 и 6 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1,5 часа?
А. 22 км Б. 20 км
В. 16,5 км Г. 11 км
16. После снижения цен на 20% цена товара стала равняться 60 грн. Чему равнялась первоначальная цена этого товара?
А. 75 грн. Б. 80 грн.
В. 90 грн. Г. 85 грн.
17. В треугольнике ABC угол A тупой. Какая сторона треугольника наибольшая?
А. AB Б. BC В. AC
Г. определить нельзя
18. Площадь D ABD на рисунке больше площади D ACD. Сравните площади треугольников ABO и OCD, равные S 1 и S 2 соответственно.
А. S 1 > S 2
Б. S 1 < S 2
В. S 1 = S 2
Г. сравнить нельзя
19. Прямые AB и CD параллельны. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О, которая делит отрезок AC в отношении 1:2, считая от точки A. Найдите длину отрезка AB, если CD = 6 см.
А. 3 см
Б. 12 см
В. 2 см
Г. 4 см
20. Диагональ квадрата равна 
. Найдите сторону квадрата.
А. 20 Б. 5 В. 10 Г. 2
21. Основание башни высотой 70 м удалено от некоторой точки на местности на 
м. Под каким углом видна башня из этой точки?
А. 60° Б. 45° В. 30°
Г. ответотличен от приведенных
22. Точки A (3; -1) и C (-1; 2) являются противоположными вершинами квадрата. Диаметр окружности, описанной около этого квадрата, равен…
А. 5 Б. 
В. 2,5
Г. числу, отличному от приведенных
23. Два неравных отрезка перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Их концы последовательно соединены. Полученный четырехугольник является...
А. квадратом Б. прямоугольником
В. ромбом Г. трапецией
24. Как изменится площадь трапеции, если ее стороны уменьшить в 2 раза, а углы оставить неизменными?
А. уменьшится в 2 раза
Б. уменьшится в 4 раза
В. уменьшится в 8 раз
Г. уменьшится в 1,5 раза
25. К окружности проведена касательная AB (B — точка касания). Точка A находится на расстоянии 5 см от центра и 3 см от точки касания. Диаметр окружности равен...
А. 4 см Б. 6 см В. 8 см
Г. числу, отличному от приведенных
Основной уровень Вариант 1
1. Сравните числа 
и b = 2,7.
А. a = b Б. a > b
В. a < b Г. a £ b
2. В каких границах заключено число a = 1,6 ± 0,4?
А. 1,56 £ а £ 1,64 Б. 1,6 £ а £ 2,0
В. 1,2 £ а £ 2,0 Г. 1,2 £ а £ 1,64
3. Если 2 х + 1 = 0, то выражение 
равно...
А. 3 Б. 1 В. 
Г. 0
4. Найдите значение выражения 
при 
.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
5. Если 4 а – 9= 0, то 
равен…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
6. Упростите выражение
.
А. 5 – х Б. х + 5 В. х + 1 Г. –1 + х
7. Решите уравнение 
.
А. ±1 Б. 1 В. –1 Г. 0
8. Из формулы 
, выражающей зависимость высоты подъёма h от скорости v и ускорения силы тяжести g, выразите v через остальные переменные.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
9. Решите уравнение
(х + 2)3 – 6(х + 2)2 = 0.
А. -2 Б. -2 и 4 В. 4 Г. -2 и 8
10. Укажите область определения функции 
.
А. [-1;+¥) Б. (-¥; -1]
В. (-¥; 1] Г. [1;+¥)
11. Решите неравенство: 
.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
12. На рисунке изображен график функции…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
13. Укажите все значения x, при которых функция у = (х – 2)2 + 1 убывает.
А. (-¥; -2] Б. [-2; +¥)
В. [2; +¥) Г. (-¥; 2]
14. На рисунке изображены графики законов прямолинейного движения двух пешеходов навстречу друг другу по шоссе, соединяющему пункты А и В, расстояние между которыми 10 км. s 1(t), s 2(t) — расстояния от А до первого, второго пешехода соответственно. Сколько времени второй пешеход был ближе к А, чем первый?
А. 1,5 ч
Б. 2,5 ч
В. 2 ч
Г. 3 ч
15. Число коров на одной молочной ферме на 10% меньше, чем на другой, но средний удой каждой коровы на 10% выше. На какой ферме меньше получат молока и на сколько процентов?
А. на второй, на 1%
Б. на первой, на 1%
В. одинаково
Г. на первой, на 5%
16. Сколько положительных членов содержится в арифметической прогрессии 112, 110...?
А. 58 Б. 57
В. 56 Г. 55
17. Наибольшее и наименьшее расстояния от точки внутри круга до точек окружности, ограничивающей его, равны 10 и 4 см. Радиус круга равен...
А. 3 см Б. 7 см
В. 14 см Г. 6 см
18. Точка О — середина отрезка AB, FD || AB. Сравните площади треугольников ADC и FCB, равные S и S 1 соответственно.
А. S < S 1
Б. S = S 1
В. S > S 1
Г. сравнить нельзя
19. На рисунке ABCD — параллелограмм, AD = 12 см, CE = 4 см. Отношение площадей треугольников ABE и CFE равно...
А. 4:1
Б. 8:1
В. 64:1
Г. 16:1
20. В прямоугольной трапеции основания равны 10 и 6 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Площадь трапеции равна...
А. 48 см2 Б. 24 см2
В. 12 см2 Г. 36 см2
21. Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник?
А. 1 Б. 2
В. 3 Г. 4
22. Точка А расположена во II четверти на расстоянии 2 от оси х и на расстоянии 
от начала координат. Какие координаты имеет точка, расположенная симметрично данной относительно оси y?
А. (2; 1) Б. (1; 2)
В. (-1; -2) Г. (-2; -1)
23. Если отрезками соединить последовательно середины сторон равнобокой трапеции, то получится...
А. прямоугольник
Б. равнобокая трапеция
В. ромб
Г. квадрат
24. Площадь параллелограмма ABCD равна S, MB = MC. Чему равна площадь заштрихованной фигуры?
А. 
Б. 
В. 
Г. 
25. Какое равенство верно?
А. a + b = 180о
Б. b - a = 90°
В. a + b = 360°
Г. b = 2a
Основной уровень Вариант 2
1. Сравните числа 
и b = 1,2.
А. a < b Б. a = b
В. a > b Г. a £ b
2. В каких границах заключено число a = 2,8 ± 0,3?
А. 2,5 £ а £ 3,1 Б. 2,8 £ а £ 3,1
В. 2,77 £ а £ 3,1 Г. 2,5 £ а £ 2,8
3. Если 3 x – 1 = 0, то выражение 
равно...
А. 
Б. 0 В. 
Г. 
4. Найдите значение выражения 
при 
.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
5. Если 
то а равно…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
6. Упростите выражение 
.
А. 1 – x Б. x + 1
В. x – 1 Г. – x – 1
7. Решите уравнение 
.
А. 
Б. 
В. 0 Г. 
8. Из формулы центростремительной силы 
выразите скорость v через остальные переменные.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
9. Решите уравнение
(x – 1)3 – 3(x – 1)2 = 0.
А. 1 Б. 4 В. 1 и 4 Г. 1 и 2
10. Укажите область определения функции 
.
А. (2; +¥) Б. (-¥; 2)
В. (-2; +¥) Г. (-¥; –2)
11. Решите неравенство 
> 1.
А. (-¥; 1) Б. (1; +¥)
В. (0; 1) Г. (-¥; 0) 
(1;+¥)
12. На рисунке изображен график функции…
А.
Б. 
В. 
Г. 
13. Укажите все значения x, при которых функция y = –(x + 1)2 + 3 убывает.
А. [-1; +¥) Б. (-¥; -1]
В. [1; +¥) Г. (-¥; 1]
14. На рисунке изображены графики законов прямолинейного движения двух пешеходов навстречу друг другу по шоссе, соединяющему пункты А и В, расстояние между которыми 10 км. s 1(t), s 2(t) — расстояния от А до первого, второго пешехода соответственно. Сколько времени второй пешеход был дальше от А, чем первый?
А. 2 ч
Б. 2,5 ч
В. 3 ч
Г. 1,5 ч
15. В одной строительной фирме число рабочих на 20% меньше, чем в другой, а производительность труда на 20% выше. На какой фирме меньший объем строительных работ и на сколько процентов?
А. первой, 10% Б. первой, 4%
В. второй, 10% Г. второй, 4%
16. Сколько отрицательных членов содержится в арифметической прогрессии -55, -52...?
А. 17 Б. 18
В. 20 Г. 19
17. Наибольшее и наименьшее расстояния от точки вне круга до ограничивающей его окружности, равны 8 см и 2 см. Радиус круга равен...
А. 3 см Б. 6 см
В. 10 см Г. 5 см
18. Точка О — середина отрезка AB, FD || AB. Сравните площади треугольников ADC и FCB, равные S и S 1 соответственно.
А. S < S 1
Б. S > S 1
В. S = S 1
Г. сравнить нельзя
19. На рисунке ABCD — параллелограмм, AB = 8 см, CE = 2 см. Отношение площадей треугольников ADE и FCE равно...
А. 20:1
Б. 40:1
В. 25:1
Г. 45:2
20. В прямоугольной трапеции основания равны 20 и 12 см, а меньшая диагональ равна 13 см. Площадь трапеции равна...
А. 160 см2 Б. 40 см2
В. 96 см2 Г. 80 см2
21. Сколько осей симметрии имеет квадрат?
А. 1 Б. 2 В. 4 Г. 6
22. Точка M расположена в III четверти на расстоянии 3 от оси y и на расстоянии 5 от начала координат. Какие координаты имеет точка, симметричная точке M относительно оси х?
А. (-3; 4) Б. (3; -4)
В. (-4; 3) Г. (4; -3)
23. Если отрезками соединить последовательно середины сторон прямоугольной трапеции, то полученный четырёхугольник является...
А. прямоугольником
Б. параллелограммом
В. ромбом
Г. прямоугольной трапецией
24. Площадь параллелограмма ABCD равна S, M — середина стороны BC. Чему равна площадь заштрихованной фигуры?
А. 
Б. 
В. 
Г. 
25. Какое равенство верно, если
О — центр круга?
А. a + b = 180°
Б. a - b = 90°
В. a + b = 360°
Г. a = 2b
ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ ВАРИАНТ 1
1. Расположите в порядке убывания числа 
; 
; 
.
А. с > b > a Б. a > b > c
В. с > a > b Г. a > c > b
Д. b > a > c
2. Если (х – 3)2 = 3, то х 2 – 6 х + 8 равно…
А. –2 Б. 4 В. 
Г. +3 Д. 2
3. Если а < 0, то выражение 
равно…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. выражению, отличному от приведенных
4. Если х и у одновременно умножить на 10, то не изменится дробь…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. 
5. Числа –4 + и –4 – являются корнями уравнения…
А. х 2 + 8 х + 13 = 0
Б. х 2 – 8 х + 13 = 0
В. х 2 – 8 х – 13 = 0
Г. х 2 + 8 х – 13 = 0
Д. которого нет среди указанных
6. Равенство ху = 0 выполняется тогда и только тогда, когда…
А. х = 0 и у = 0 Б. х = 0
В. х 2 + у 2 = 0 Г. у = 0
Д. х = 0 или у = 0
7. Решите уравнение
.
А. 0 Б. 
В. 0; 2 Г. 2
Д. ответ отличен от приведенных
8. Решите неравенство 
.
А. (–¥; –1) 
(1; 3)
Б. (–¥; –1) В. (–1; 3)
Г. (–1; +¥) Д. (3; +¥)
9. График функции у = –(х + 1)(2 – х) изображен на рисунке…
А. Б.
В. Г.
10. При каком значении а осью симметрии параболы у = ах 2 –
– 16 х + 1 является прямая х = 4?
А. а = – 2 Б. а = 2
В. а = 4 Г. а = – 4
Д. ответ отличен от приведенных
11. Укажите все значения k, при которых график функции 
проходит через точку (–2; –1).
А. 
Б. 
В. –2 Г. 2
Д. ответ отличен от приведенных
12. Столяр изготовил книжный шкаф за 4 дня. На сколько процентов он должен повысить производительность труда, чтобы такой же шкаф изготовить за 3 дня?
А. 
% Б. 25% В. 12,5%
Г. 
% Д. 37,5%
13. В некоторой последовательности между числами 1 и 81 стоят три числа, которые вместе с данными образуют геометрическую прогрессию. Ее знаменатель равен…
А. 
Б. 3 В. ±3
Г. –3 Д. 
14. Известно, что объем шара V и площадь его поверхности S вычисляются соответственно по формулам 
и 
, где R — радиус шара. Найдите зависимость V от S.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. 
15. Длины сторон треугольника выражаются различными целыми числами; одна равна 5 м, дру-
гая — 4 м. Длина третьей стороны не может равняться…
А. 3 м Б. 6 м В. 7 м
Г. 8 м Д. 9 м
16. Сколько осей симметрии имеет равнобедренный треугольник?
А. 2 Б. 1 В. 3
Г. 1 или 3 Д. 2 или 3
17. Четырехугольник АВСD вписан в окружность с центром в точке О. Угол АОС равен 110о. Чему равен угол АВС?
А. 62,5о
Б. 110о
В. 125о
Г. 55о
Д. величине, отличной от приведенных
18. Дан треугольник АВС, площадь которого S, О — точка пересечения медиан СК и ВF (К Î AB, F Î АС). Площадь треугольника ВОС равна…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. величине, отличной от приведенных
19. Если АВСD — трапеция с основаниями AD и ВС, Ð ABD =Ð BCD, AD = 9, BC = 1, то диагональ BD равна…
А. 3
Б. 4
В. 6
Г. 8
Д. величине, отличной от приведенных
20. Середины сторон параллелограмма последовательно соединили отрезками. Во сколько раз площадь образованного четырехугольника меньше площади параллелограмма?
А. в 2,5 раза Б. в 4 раза
В. в 3 раза Г. в 1,5 раза
Д. в 2 раза
ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ ВАРИАНТ 2
1. Расположите в порядке возрастания числа 
; 
; 
.
А. с < b < a Б. b < c< a
В. с < a < b Г. b < a < c
Д. a < b < c
2. Если (х – 2)2 = 4, то х 2 – 4 х + 6 равно…
А. 18 Б. 6 В. 18 или 8
Г. 4 Д. 2 или 4
3. Если а < 0, то выражение 
равно…
А.