Надеемся, что работа над тестами будет для Вас и интересной, и полезной.
Желаем Вам успехов!
Основное задание
Базовый уровень
1. Сравните числа 
и 
.
А. a < b Б. a = b В. a > b
Г. сравнить нельзя
2. Какое из приближений числа 
точнее: 5 или 7?
А. 7 Б. одинаково точны
В. 5 Г. определить нельзя
3. Вычислите 2,4×103×3×10–1.
А. 72 Б. 720
В. 7200 Г. 620
4. Вычислите значение выражения 
при 
.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
5. Сократите дробь 
.
А. x – 3 Б. x + 3
В. 
Г. 
6. Упростите выражение:
.
А. 
Б. 
В. 3 а Г. 
7. Найдите нули функции
y = (x ‑ 1)(x + 3).
А. –1 и 3 Б. 1 и 3
В. –1 и –3 Г. 1 и –3
8. Из формулы высоты свободного падения 
выразите зависимость времени t от высоты h.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
9. Сколько корней имеет уравнение
2 x 2 + 6 x + 3 = 0?
А. 0 Б. 1 В. 2
Г. определить нельзя
10. Укажите область определения функции 
.
А. (–¥; 5] Б. [–5; +¥)
В. [5; +¥) Г. (–¥; +¥)
11. На каком из рисунков изображено множество решений системы неравенств: 
?
А. Б.
В. Г.
12. На рисунке изображен график функции…
А. y = (x + 1)2
Б. y = x 2 + 1
В. y = x 2 – 1
Г. y = (x – 1)2
13. На рисунке изображен график функции y = 1 – x 2. Укажите все значения х, при которых функция убывает.
А. (–¥; 0]
Б. [–1; 1]
В. [0; 1]
Г. [0; +¥)
14. График прямолинейного движения мальчика на пляж и обратно представлен на рисунке, где s — расстояние от дома. С какой скоростью он шел на пляж и с какой обратно?
А. 2,5 и 5 км/ч Б. 5 и 2,5 км/ч
В. 1 и 2 км/ч Г. 2 и 1 км/ч
15. Расстояние между двумя пунктами 20 км. Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из этих пунктов со скоростями 4 и 6 км/ч. Через сколько времени они встретятся?
А. 1 час Б. 3 часа
В. 4 часа Г. 2 часа
16. После повышения на 20% цена товара стала равняться 60 грн. Чему равнялась первоначальная цена этого товара?
А. 40 грн. Б. 48 грн.
В. 50 грн. Г. 45 грн.
17. В треугольнике SPQ угол S равен 95°. Какая сторона треугольника наибольшая?
А. PQ Б. SQ В. SP
Г. определить нельзя
18. Сравните площади S и S 1 треугольников ABC и AB 1 C.
А. S = S 1
Б. S < S 1
В. S > S 1
Г. сравнить нельзя
19. На рисунке AC || BD, 
,
CF = 6см. Чему равен отрезок CD?
А. 21 см
Б. 15 см
В. 8,4 см
Г. ответ отличен от
приведенных
20. Хорда, соединяющая концы двух взаимно перпендикулярных диаметров окружности, равна 
см. Чему равен диаметр окружности?
А. 2 см Б. 4 см В. 8 см
Г. ответ отличен от приведенных
21. Лучи Солнца образуют с поверхностью Земли угол 60°. Дерево высотой 20 м отбрасывает тень длиной примерно равной (выберите наиболее точный результат)...
А. 17 м Б. 34 м
В. 6 м Г. 12 м
22. Точки А (3; –2) и B (–3; 6) являются противоположными вершинами прямоугольника. Чему равен радиус окружности, описанной около прямоугольника?
А. 10 Б. 
В. 5
Г. определить нельзя
23. Два перпендикулярных отрезка пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Их концы последовательно соединены. Полученный четырехугольник является...
А. ромбом
Б. квадратом
В. прямоугольником
Г. фигурой, отличной от приведенных
24. Как изменится площадь треугольника, если его стороны увеличить вдвое?
А. увеличится в 4 раза
Б. увеличится в 3 раза
В. увеличится в 2 раза
Г. не изменится
25. В круге диаметром 10 см проведена хорда, удаленная от центра на 3 см. Длина хорды равна...
А. 4 см Б. 8 см В. 12 см
Г. числу, отличному от приведенных
Основной уровень
1. Расположите по возрастанию числа 
, b = 3,1 и 
.
А. b < a < c Б. a < b < c
В. a < c < b Г. c < b < a
2. Известно, что 4,2 £ а £ 4,4. Какая запись числа верная?
А. a = 4,3 ± 1 Б. a = 4,3 ± 0,01
В. a = 4,2 ± 0,2 Г. a = 4,3 ± 0,1
3. Если 
, то b равно...
А. 
Б. 
В. 
Г. 
4. Вычислите значение выражения 
при 
.
А. 
Б. 12 В. 
Г. 144
5. Сократите дробь 
.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
6. Упростите выражение:
.
А. 3 + a + b Б. 3 + a – b
В. 3 – a + b Г. 3 – a – b
7. Если (x +1)(x – 2) = 0 то x – 2 равно...
А. 0 Б.- 1
В. 0 или -3 Г. 0 или -1
8. 
Из формулы объёма цилиндра 
найдите зависимость радиуса основания R через объём.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
9. Решите уравнение
(x + 1)3 – 4(x + 1) = 0.
А. ±1 Б. -1; -3 В ±1; –3 Г. -1; 3
10. Укажите область определения функции 
.
А. 
Б. 
В. 
Д. 
11. Решите неравенство: 
.
А. (-¥; -2) Б. (-2; ¥)
В. (-¥;-2) 
(0; +¥) Г. (-2; 0)
12. На рисунке изображен график функции…
А. y = – 
(x – 2) (x + 3)
Б. y = – (2 – x) (x + 3)
В. y = – 
(2 – x) (– x + 3)
Г. y = – (x + 2) (x + 3)
13. Найдите наименьшее значение функции y = 2(x + 1)2 – 3.
А. 
Б. 3 В. 
Г. –3
14. На рисунке изображены графики законов прямолинейного движения двух пешеходов навстречу друг другу по шоссе, соединяющему пункты А и В. s 1(t) (s 2(t)) — расстояние от А до первого (второго) пешехода. Какой из пешеходов к моменту встречи прошел меньшее расстояние и на сколько?
А. первый, на 4км
Б. второй, на 2км
В. первый, на 6км
Г. второй, на 1км
15. Магазин во время сезонной распродажи продал товара на 32% больше, чем обычно за тот же срок. При этом он выручил на 10% больше обычного. На сколько процентов были снижены цены?
А. на 
% Б. на 
%
В. на 11% Г. на 
%
16. Сколько членов, больших –1, содержится в арифметической прогрессии 92, 88, 84,...?
А. 21 Б. 22
В. 23 Г. 24
17. Радиус окружности равен 5 см. Наибольшее расстояние от точки, лежащей внутри круга, ограниченного этой окружностью, до окружности равно 9 см. Наименьшее расстояние от этой точки до окружности равно...
А. 4 см Б. 2 см
В. 8 см Г. 1 см
18. Отрезок AD является медианой треугольника ABC. Сравните пло-щади треугольников ABD и ADC, равные S и S 1 соответственно.
А. S < S 1
Б. S > S 1
В. S = S 1
Г. сравнить
нельзя
19. На рисунке АВCD — параллелограмм, AD = 15 см, CE = 2 см,
CF = 3 см. Длина стороны AB равна...
А. 6 см
Б. 9 см
В. 10 см
Г. 8 см
20. В равнобедренной трапеции диагональ равна 20 см, а высота 12 см. Площадь трапеции равна...
А. 96 см2 Б. 192 см2
В. 144 см2 Г. 256 см2
21. Сколько осей симметрии имеет фигура, состоящая из двух пересекающихся под острым углом прямых?
А. 0 Б. 1 В. 2 Г. 4
22. Точка N расположена в IV четверти на расстоянии 8 от оси х. Расстояние от точки N до точки М, симметричной точке N относительно начала координат, равно 20. Точка M имеет координаты...
А. (-8; 6) Б. (8; -6)
В. (-6;8) Г. (6; -8)
23. Если отрезками соединить последовательно середины сторон прямоугольника, то получится...
А. ромб
Б. прямоугольник
В. квадрат
Г. прямоугольная трапеция
24. Основания трапеции равны соответственно 4 и 20 см. Площади треугольников ABC и ACD относятся как...
А. 1:25
Б. 1:4
В. 1:16
Г. 1:5
25. Какое равенство верно?
А. AB+BC=АD+CD
Б. AB+CD=AD+BC
В. Ð B = 90°
Г. AB = CD
ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ
1. Сравните числа 
и 
.
А. a < b Б. a > b
В. a ³ b Г. a = b
Д. сравнить нельзя
2. При некоторых значениях а и b выражение а – b равно 3. При тех же значениях а и b значение выражения a 3 – 3 a 2 b + 3 ab 2 – b 3 + 4 равно…
А. 10 Б. 27 В. 13
Г. 31 Д. 7
3. Если 
, то 
равно…
А. 9 Б. 7 В. 8 Г. 11
Д. числу, отличному от приведенных
4. Если х и у одновременно умножить на 10, то изменится дробь…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. 
5. Известно, что уравнение
ах 2 + bх + с = 0 не имеет корней и
а – b + с < 0. Определите знаки
а и с.
А. + + Б. + –
В. – – Г. – +
Д. знаки зависят от знака b
6. Укажите все значения а, при которых уравнение ах + 3 х = 2 х + 1 + a имеет бесконечно много решений.
А. а = – 1 Б. a ¹ –1
B. а = 1 Г. a ¹ 1
Д. таких значений нет
7. Решением системы уравнений 
является пара чисел…
А. 
Б. 
В. 
Г. (1; 1)
Д. отличная от приведенных
8. Решите неравенство 
.
А. x < 1 Б. x > 1
В. 0 < x < 1 Г. x ³ 0
Д. ответ отличен от приведенных
9. Угловой коэффициент прямой ОА равен…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. числу,
отличному от
приведенных
10. Сколько точек с целыми поло-жительными ординатами лежат ниже параболы у = – х 2 + 4 х – 4?
А. 2 Б. 1 В. 4
Г. 3 Д. 0
11. Сколько общих точек имеют графики функций 
и 
?
А. 2 Б. 1 В. 0
Г. более двух
Д. ответ отличен от приведенных
12. У старшего брата на 25% больше денег, чем у младшего. Сколько процентов своих денег старший должен дать младшему, чтобы у них денег стало поровну?
А. 25% Б. 10%
В. 20% Г. 30%
Д. ответ отличен от приведенных
13. Какое отрицательное число надо поставить между 9 и 10, чтобы эти три числа были последовательными членами геометрической прогрессии?
А. 
Б. 
В. –9,5 Г. 
Д. ответ отличен от приведенных
14. Известно, что объем прямого кругового цилиндра V и площадь его боковой поверхности S вычисляются соответственно по формулам V = p R 2 l и
S = 2p Rl, где R — радиус основания цилиндра, l — длина его образующей. Найдите зависимость V от S и l.
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Д. ответ отличен от приведенных
15. Стороны равнобедренного треугольника 13 см и 29 см. Периметр его равен…
А. 55 см Б. 42 см В. 71 см Г. 73 см
Д. числу, отличному от приведенных
16. Сколько центров симметрии имеет фигура, состоящая из двух параллельных прямых?
А. 0 Б. 1 В. 2
Г. бесконечно много
Д. ответ отличен от приведенных
17. В окружности радиуса 
проведена хорда АВ. Найдите длину этой хорды, если из некоторой точки М окружности она видна под углом 45o.
А. 
Б. 4 В. 2
Г. ответ зависит от выбора точки М
18. Если сумма любых двух углов треугольника больше 90о, то этот треугольник…
А. прямоугольный
Б. равнобедренный
В. тупоугольный
Г. остроугольный
Д. может быть любым
19. Две медианы треугольника взаимно перпендикулярны, равны m 1 и m 2. Площадь треугольника равна …
А. m 1 m 2 Б. 
m 1 m 2
В. 
m 1 m 2 Г. 
m 1 m 2
Д. ответ отличен от приведенных
20. В параллелограмме АВСD на диагонали АС взята точка К. Сравните площади треугольников АВК и АDК, равные S 1 и S 2 соответственно.
А. S 1 < S 2
Б. S 1 = S 2
В. S 1 > S 2
Г. сравнить
нельзя
Дополнительное задание
Повышенный уровень
1. Сравните числа 
и 
без использования калькулятора.
А. а > b Б. a = b
В. a < b Г. a ³ b
Д. сравнить нельзя
2. Известно, что 2 x 2 – 3 xy – 2 у 2 = 0. Наименьшее значение 
равно...
А. 
Б. 
В. –1 Г. –2
Д. числу, отличному от приведенных
3. Упростите выражение 
.
А. 
Б. 36
В. –6 Г. 
Д. ответ отличен от приведенных
4. Сколько решений имеет уравнение (х 2 – 5)2 + (у 2 – 6)2 = 0?
А. 0 Б. 1
В. 2 Г. 4
Д. ответ отличен от приведенных
5. Укажите все значения p, при которых корни уравнения
(p – 3) x 2 – 2 px + 5 p = 0 имеют разные знаки.
А. p > 3 Б. p > 0 или p < 3
В. p < 0 или p > 
Г. p < 0
Д. 0< p < 3
6. Сравните значение выражения 
(a < 0) с числом .
А. х > Б. х <
В. х £ Г. x ³
Д. ответ зависит от значения а
7. График уравнения 
имеет вид…
А. Б.
В. Г.
8. Прямую у = –2 х – 1 отразили симметрично относительно прямой у = 2. Получили прямую, уравнение которой имеет вид…
А. у = 2 х + 9
Б. у = 5 – 2 x
В. у = –2 х – 9
Г. у = 5 + 2 х
Д. отличный от приведенных
9. В геометрической прогрессии первый член положителен. При каком значении знаменателя сум-ма первых трех ее членов прини-мает наименьшее значение?
А. 0 Б. –0,5 В. 0,5
Г. –1 Д. –2
10. Катер прошел по течению 90 км за некоторое время. За то же время он прошел бы против течения 70 км. Какое расстояние за это время проплывет плот?
А. 5 км Б. 20 км В. 15 км
Г. 7,5 км Д. 10 км
11. Боковая сторона трапеции, описанной около окружности с центром О, видна из точки О под углом…
А. 90о Б. 135о В. 60о
Г. отличным от приведенных
12. Совокупность всех середин хорд, проведенных в данной окружности через данную точку на окружности, есть…
А. отрезок
Б. дуга
В. окружность
Г. круг
Д. фигура, отличная от указанных
13. Сколько центров симметрии имеет фигура на плоскости, состоящая из двух прямых?
А. 1 или 2
Б. 2 В. 4
Г. 2 или 4
Д. ответ отличен от указанных
14. Прямая, пересекающая две стороны параллелограмма, делит его на две трапеции, в каждую из которых можно вписать окружность. Стороны параллелограмма равны а и b, a < b. Отрезок прямой внутри параллелограмма равен…
А. b – a
Б. 
В. 
Г. числу, отличному от приведенных
15. Пусть в параллелограмме h — сумма двух его неравных высот, d — сумма его диагоналей. Сравните h и d.
А. h > d
Б. h = d
В. h < d
Г. сравнить нельзя
Углубленный уровень
1. Число а при делении на 3 дает остаток 1. Какие остатки при делении на 6 дает число а 2?
А. 1 Б. 1 или 0
В. 3 Г. 1 или 4
2. Произведение цифр натурального числа в десятичной системе не может равняться…
А. 49 Б. 63
В. 33 Г. 56
3. Упростите выражение
А. 
Б. 
В. 
Г. 
4. Сколько корней имеет уравнение 
?
А. 1 Б. 2 В. 3
Г. ответ отличен от приведенных
5. Сумма двух чисел равна 1. Какое из приведенных значений может принимать сумма квадратов?
А. 0,4 Б. 0,01
В. Г.
6. Сумма всех несократимых дробей со знаменателем 3, заключенных между 8 и 12, равна...
А. 80 Б. 240
В. 60 Г. 90
7. Функция у = f (x) на некотором промежутке отрицательна и убывает. Какая из следующих функций будет возрастать на этом промежутке?
А. 
Б. 
В. 
Г. 
8. Пусть a, b, c, d — длины сторон трапеции, а > b, c > d. Сравните
х = a – b и у = c – d.
А. x > y
Б. x = y
В. x Ј y
Г. сравнить нельзя
9. Треугольник АВС разбит прямой ВD на два треугольника АВD и DВС. Сравните сумму радиусов r 1 + r 2 окружностей, вписанных в треугольники АВD и DВС, с радиусом r окружности, вписанной в треугольник АВС.
А. r 1 + r 2 < r Б. r 1 + r 2= r
В. r 1 + r 2 > r
Г. сравнить нельзя
10. Длины катетов прямоугольного треугольника а и b. На его гипотенузе как на стороне во внешнюю сторону треугольника построен квадрат. Расстояние от вершины прямого угла треугольника до центра квадрата равно…
А. 
Б. 
В. 
Г. 
Содержание
| Предисловие ……….…………………..………………………………… | |
| Рекомендации для учащихся ……………………………………………. | |
| Тесты для самостоятельной работы | |
| Базовый уровень Вариант 1 ………………………….. | |
| Вариант 2 ………..………………… | |
| Основной уровень Вариант 1 ………………………... | |
| Вариант 2 ………………..……… | |
| Продвинутый уровень Вариант 1.…………………… | |
| Вариант 2 …………...……….. | |
| Повышенный уровень Вариант 1…..………………… | |
| Вариант 2 …………..……...… | |
| Углубленный уровень Вариант 1 ……...………….…. | |
| Вариант 2 ……………………. | |
| Ответы к тестам для самостоятельной работы …………...………….... | |
| Указания к тестам варианта 1 ……………………………………....…... | |
| Контрольные тесты | |
| Базовый уровень ………………………….. | |
| Основной уровень...….…………………... | |
| Продвинутый уровень ……...……………. | |
| Повышенный уровень ……………………. | |
| Углубленный уровень ……………………. |