Исследование и элементы проектирования механизма с квазиостановкой, использующего эллиптическое движение приводящей точки.
Выполнили:
Бережнов Иван Сергеевич
Студент МГТУ им.Н.Э.Баумана, группа СМ9-91
Гусев Иван Романович
Студент МГТУ им.Н.Э.Баумана, группа СМ9-11
Кудренко Григорий Алексеевич
Студент МГТУ им.Н.Э.Баумана, группа СМ9-11
Научные руководители:
Бережнов Сергей Геннадьевич,
учитель высшей квалификационной категории,
преподаватель технологии гимназии №4,
г. Мурманск.
Бродский Исай Лазаревич,
кандидат технических наук, доцент,
профессор МОИПКРО.
Москва
2009г.
Оглавление
1.Введение.............................................................................................................................. - 2 -
2.Механизм с гипотрохоидальным движением приводящей точки....... - 2 -
3. Кривошипно-шатунный механизм...................................................................... - 2 -
4. Механизм с эллиптическим движением приводящей точки.................. - 2 -
5. Исследование механизма, предлагаемого авторами............................... - 2 -
6. Проектирование механизма, предлагаемого авторами........................... - 2 -
7. Сравнение.......................................................................................................................... - 2 -
8. Краткие выводы.............................................................................................................. - 2 -
Литература............................................................................................................................ - 2 -
Приложение 1. Размеры деталей.................................................................................. - 2 -
Приложение 2. Эскиз механизма................................................................................ - 2 -
Введение.
В литературе [1;2] описаны механизмы с квазиостановкой, схемы которых представлены на рисунках 1 и 2:
В указанных механизмах траектория точки D на участке DD' близка к окружности, радиус которой приближенно равен длине шатуна, и это создает эффект квазиостановки.
|
|
На участке DD' в схеме 1 точка D описывает некоторую шатунную кривую, в схеме 2 DD' — участок гипоциклоиды. Целью настоящей работы является исследование поведения точки E в схеме, представленной на рис.3, когда точка D описывает эллипс.
Рис. 3
Точку D приводит в движение линейка эллипсографа BC. Введем параметры эллипсографа 
, 
, переменный угол 
и оси x и y. В таком случае, параметрические уравнения точки D (рис. 3):
(1)
или 
. Обозначив полуоси эллипса 
, 
, получим выражения p и r через полуоси эллипса:
Чтобы выполнить сравнительное исследование трех схем, потребуем, чтобы ход точки E (рабочего органа) был одинаков для всех трех схем. Ход точки E в схеме рис. 1 равен 2 r; ход точки E в схеме рис. 2 составляет 4 r', где r' — радиус внутреннего (производящего) круга трехвершинной гипоциклоиды; ход точки E в схеме рис. 3 равен 2 b.
Отметим следующую особенность схемы с эллипсографом. Если установить группу DE’ (пунктир рис. 3), то ползуны E и E' будут работать в противофазах.
2.Механизм с гипотрохоидальным движением приводящей точки.
Механизм по рис 2, исследован мурманскими школьниками А. Бобром и А. Лебедевым [4]. Ими, в частности, показано, что закон движения 
ползуна E (рис 2), а также аналоги скорости 
и ускорения 
точки E с достаточной точностью определяются формулами:
(4)
где 
(5)
(6)
Здесь l — длина шатуна DE, d — расстояние от шарнира A до приводящей точки D.
Авторами обоснованы оптимальные значения параметров: m =9; n =0,9. Ход рабочего ползуна составляет 4 r'.
|
|
Кривошипно-шатунный механизм.
Рассмотрим механизм, показанный на рис. 1. Его более подробная схема с обозначениями представлена на рис. 4:
Рис. 4
Пользуясь рисунком, найдем координату точки E: 
(7)
Поскольку второе слагаемое под знаком радикала и существенно меньше единицы, можно воспользоваться приближением: 
, после преобразования получим выражение для перемещения s ползуна E, а так же аналогов его скорости и ускорения:
