Рассчитать деревянное перекрытие для жилого помещения для следующих условий (рисунок 13):
- ширина перекрытия 3,6 м;
- шаг балок 600 мм;
- полы с пазогребневым соединением толщиной 21 мм и весом 0,1 кН/м;
- потолки подвесные весом 0,2 кН/м2;
- длина площадки опирания 100 мм;
- полезная нагрузка 1,5 кН/м2.
Рисунок 13 – Схема перекрытия
Соберем нагрузки на перекрытие
| Характеристическая нагрузка | Величина, кН / м2 |
| Напольное покрытие | 0,1 |
| Подвесное потолок | 0,2 |
| Балки (первое приближение) | 0,1 |
| Итого | 0,4 |
Расчетная нагрузка
.
Расчетная нагрузка на балку
Для назначенного класса древесины выбираем следующие значения прочности
Расчет на действие изгибающего момента.
Изгибающие момент
Предполагая содержание влаги в древесине не более 20% в течение срока службы, проектируем балки класса эксплуатации 2 (таблица 11.6). Так как балки воспринимают постоянные и временные (полезные) нагрузки, определяющим является класс длительности нагрузки (таблица 11.7) «среднесрочный» (medium-term). Следовательно, по таблице 11.5 принимаем коэффициент k mod = 0,8. По таблице 11.4 γM (для проверки по несущей способности) равен 1,3. Возможность балок перераспределять нагрузку учитывается коэффициентом k sys = 0,8.
Размерный коэффициент kh принимается равным меньшему из 
и 1,3. Для начала принимаем его равным 1. Расчетное сопротивление древесины относительно горизонтальной оси инерции
Расчетные нормальные напряжения
По таблице 6.8 подбираем балку 63 мм х 200 мм
Так как высота менее 150 мм, то оставляем kh =1.
Расчет прогибов.
По таблице 11.4 принимаем коэффициент надежности для проверки по эксплуатационной пригодности γG = 1. Соответственно расчетная нагрузка
Расчетная нагрузка на балку
Кратковременные прогибы от постоянных нагрузок
По таблице 11.4 принимаем коэффициент надежности для проверки по эксплуатационной пригодности γQ = 1. Соответственно расчетная нагрузка
Расчетная нагрузка на балку
Кратковременные прогибы от временных нагрузок
По таблице 11.4 принимаем коэффициент надежности для проверки по эксплуатационной пригодности γQ = 1. Соответственно расчетная нагрузка
Для элементов из цельной древесины принимаем по таблице 28 принимаем kdef равным 0,8. Вычислим результирующие прогибы от постоянной нагрузки
Вычислим результирующие прогибы от временный нагрузки с учетом коэффициента сочетаний ψ2 =0,3
Суммарный прогиб
Допустимый прогиб (при наличии хрупкой отделки)
.
Расчетные прогибы не превышают допустимых значений. Балки 63 х 200 мм обладают достаточной жесткостью.
Проверка по колебаниям.
Предполагая f1 > 8 Гц, проверим выполнение условий
и 
Шаг балок s =600 мм.
Отсюда
.
.
Максимальная прогиб, вызываемый сосредоточенной статической силой F=1,0
Условие выполняется.
Момент инерции балки
Масса перекрытия на единицу площади
Частота основного тона колебаний
что соответствует принятой предпосылке.
Единичная виброскорость
Примем коэффициент затухания ξ=0,02. Из таблицы 31 т.к. a =0,82 мм<1, b рассчитывается по формуле
Отсюда допустимая виброскорость перекрытия
.
Условие выполняется.