Часть IV
1. Найти площадь четырёхугольника, разбивая его на два треугольника, площадь которых находится по формуле Герона (известны стороны и одна из диагоналей).
2. Найти большее из трёх заданных чисел, используя подпрограмму нахождения большего из двух чисел.
3. Найти площадь кругового кольца с заданным внешним r1 и внутренним r2 радиусами.
4. Вычислить значение выражения:
5. Найти сумму цифр введённого с клавиатуры целого числа.
6. Найти все простые числа из промежутка от 1 до n.
7. Найти произведение всех цифр введённого с клавиатуры числа.
8. Написать программу, которая найдёт значение выражения:
9. Вычислить f(x,y), где 
.
10. Вычислить значение определённого интеграла на интервале [a,b] от функции 
. Значение интеграла равно f(b)-f(a).
11. Написать программу вычисления y = | x+1| + | x-4 | - | 2x+3 | не пользуясь стандартной функцией вычисления модуля числа..
12. Даны три стороны треугольника. Определить его углы.
Циклическая структура
Часть III
1. Найти сумму первых n натуральных чисел.
2. Вычислить значение степени числа, не пользуясь операцией возведения в степень.
3. Найти произведение первых n натуральных чисел.
4. Вычислить сумму членов последовательности
, для n = 1, 2, …, 8.
5. Вычислить произведение членов последовательности
, для n = 1, 2, …, 6.
6. Вычислить: 
.
7. Начертить блок – схему и составить программу расчёта и вывода значений в виде таблицы.
Вывести значения 10 членов арифметической прогрессии, не пользуясь известными формулами.
8. Составить таблицу зависимости площади и периметра квадрата от его стороны.
9. Ввести несколько чисел. Вычислить среднее арифметическое из n чисел.
|
|
10. Ввести последовательность из 10 чисел и определить, является ли она арифметической прогрессией.
11. Найти все целые двузначные числа кратные 7.
12. Найти все целые двузначные числа, разность цифр, которых равна 3.
13. Определить значение переменной S после выполнения следующих операторов:
а) s:= 0; i:= 0;
while i < 5 do i:= i + 1; s:= s + 1 / i;
б) s:= 0; i:= 1;
while i > 1 do begin s:= s + 1 / i; i:= i – 1 end;
в) s:= 0; i:= 1;
repeat s:= s + 1 / i; i:= i – 1 until i <= 1;
г) s:= 1; i:= 1;
for i:= 1 to n do s:= s + 1 / i;
14. Дана последовательность из N натуральных чисел, определяющая рост учеников в классе. Определить, выстроены ли ученики “по росту”.
15. Дано N различных натуральных чисел (не менее трёх), определяющих вес яблок, после них следует число 0. Определить три наибольших по весу яблока среди них:
а) напечатать только три веса яблок;
б) напечатать три веса и номера наибольших яблок.
16. Дано натуральное N. Определить:
а) количество цифр числа;
б) сумму цифр;
в) младшую и старшую цифры числа;
г) есть ли в записи числа цифра “5”.
17. Чтобы открыть секретный сейф, агент 007 должен в возрастающем порядке набирать все трёхзначные числа, в записи которых нет одинаковых цифр. Составить программу, которая бы печатала для агента на экране такие числа, а также определить, сколько времени потребуется ему для вскрытия сейфа, если на набор одного числа он тратит t секунд.
18. В сказочном городе PRIMEFY на всех улицах номера домов были “ простыми ” числами. На новой улице было всего четыре таких дома (с номерами 2, 3, 5, 7), затем построили ещё пятнадцать домов. Определить, какие у них будут номера.
|
|
19. В заколдованном замке пол выложен плитами (всего их 100) с написанными на них натуральными числами. Чтобы пройти через главный зал и не провалиться, нужно отыскать такие плиты, на которых больше самого числа (например, 12 – его сумма делителей равна 15, число 18 – его сумма делителей равна 20). Найти и напечатать, какие это числа.
20. Маша ошибочно кинула в компот N кубиков куриного бульона. Обёртки она с них не сняла, а на них были написаны заданные натуральные числа. Из компота успели вытащить только те обёртки, на которых были числа, содержащие в своей записи не менее двух цифр “3”, остальные успели развариться. Сколько обёрток содержал сваренный компот?
21. Ученик решил N задач по программированию. Номера олимпиадных задач в своей записи имели все различные цифры. Сколько решил ученик олимпиадных задач и сколько простых?