Пример расчета прямозубого внешнего эвольвентного зубчатого зацепления.

Практическая работа

Определение параметров и размеров зубчатых колес

Цель работы

- Ознакомление с основными геометрическими параметрами и размерами цилиндрических колес с прямыми зубьями

Теоретические положения

Общие сведения

Поверхности взаимодействующих зубьев колес должны обеспечить постоянство передаточного числа (U = const). Для выполнения этого условия боковые профили зубьев сопрягаемых колес должны подчиняться требованиям, вытекающим из основной теоремы зацепления: Математически теорема зацепления имеет вид:

Из возможных профилей зубьев, удовлетворяющих основной теореме зацепления, наибольшее применение получило эвольвентное зацепление благодаря технологичности и достаточно высокой несущей способности.. Для колес без смещения угол зацепления .

Делительная окружность принадлежит отдельному колесу и получается при его зацеплении со стандартной рейкой. Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 2). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными. Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.

Расстояние между двумя одноименными профилями соседних зубьев по делительной окружности – окружной шаг зацепления P. На делительной окружности шаг зацепления Р равен сумме толщины зуба S и ширины впадины между двумя зубьями е. Расчетная величина, равная отношению окружного шага зубьев Р по делительной окружности к числу m - окружной модуль зацепления

Рис. 2. Геометрические параметры цилиндрического колеса с прямыми зубьями

Модули зубьев зубчатых колес стандартизованы Диаметр делительной окружности выраженный через модуль равен:

где z- число зубьев зубчатого колеса.

Окружность, ограничивающая высоту зубьев – окружность вершин зубьев; её диаметр обозначается d_a. Окружность, ограничивающая глубину впадин, – окружность впадин зубьев, её диаметр обозначается d_f.

Исходя из этого, шаг по основной окружности можно определять не длиной дуги, а расстоянием между двумя соседними зубьями по нормали (эвольвентными участками профиля зуба). Этот отрезок нормали представит развертку основной окружности и будет равен шагу P_в по основной окружности.

Цилиндрическое зубчатое колесо имеет следующие конструктивные элементы:

Цилиндрическое зубчатое колесо имеет следующие конструктивные элементы:

1. венец – часть зубчатого колеса, содержащая зубья;

2. ступица с – часть зубчатого колеса, насаживаемая на вал;

3. диск – часть зубчатого колеса между ступицей и венцом.

Контакт пары зубьев цилиндрической прямозубой передачи происходит по линии параллельной оси. При работе прямозубой передачи пара зубьев входит в зацепление сразу по всей длине контакта, что сопровождается ударом зубьев и повышенным шумом, поэтому прямозубые передачи применяют при невысоких

Контакт пары зубьев цилиндрической прямозубой передачи происходит по линии параллельной оси. При работе прямозубой передачи пара зубьев входит в зацепление сразу по всей длине контакта, что сопровождается ударом зубьев и повышенным шумом, поэтому прямозубые передачи применяют при невысоких окружных скоростях.

Основные параметры и размеры зубчатого колеса:

d = m∙ z- диаметр делительной окружности;

d_a =(m∙ z + 2∙m) - диаметр окружности вершин зубьев;

d_f =(m∙ z – 2,5∙m) - диаметр окружности впадин зубьев;

p = π∙m - шаг по делительной окружности (расстояние между одноименными точками профилей соседних зубьев, измеренное в сечении, нормальном линиям зубьев);

s = 0,5∙p - толщина зуба по делительной окружности;

e = 0,5∙p - ширина впадины по делительной окружности;

h_a = m - высота головки зуба;

h_f = 1,25∙m - высота ножки зуба;

h = 2,25∙m - высота зуба;

b - ширина зубчатого венца.

р/π =m - окружной модуль зубьев (основная геометрическая характеристика зубьев).

Значения модулей стандартизованы.

Стандартные модули (по ГОСТ 9563-80)

убчатое зацепление характеризуется следующими основными параметрами: z₁ и z ₂ – число зубьев шестерни и колеса; р – делительный окружной шаг зубьев;; α– угол профиля α= 20°); а = (d₁+d₂)/2- делительное межосевое расстояние; а_w - межосевое расстояние. При отсутствии смещения исходного контура а_w= а

Пример расчета прямозубого внешнего эвольвентного зубчатого зацепления.

Задача состоит в том, чтобы по заданному модулю m и числам зубьев z₁, z₂, определить геометрические параметры эвольвентных зубчатых колёс передаточного механизма

Исходные данные

Число зубьев шестерни z₁= 10
Число зубьев колеса z₂= 26
Модуль зубчатых колес m= 4 мм