Введение
Роль статистики при переходе к рыночным отношениям, как известно, возрастает. Люди не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии в повседневной практике. Таким образом, в каждом человеке генетически заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности к анализу и синтезу информации об окружающем мире.
Выполняя самые разнообразные функции сбора, систематизации и анализа сведений, характеризующих экономическое и социальное развитие общества, статистика всегда играла роль главного поставщика фактов для управленческих, научно-исследовательских и прикладных практических нужд различного рода структур, организаций и населения.
Предмет статистики. Предметом статистического исследования являются массовые социально-экономические явления. Они изучаются статистикой посредством показателей: количественных и качественных.
Метод статистики. Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет разнообразные приемы, способы и методы, которые образуют статистическую методологию.
При помощи статистической методологии можно проводить статистического исследования, которое состоит из трех стадий:
1) наблюдение; 2) первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения; 3) анализ полученных сводных материалов. При анализе проводится расчет обобщающих показателей: абсолютных и относительных величин, средних величин, показателей вариации. Кроме того, используются выборочный метод, построение рядов динамики и расчет их показателей, индексный метод, корреляционно-регрессионный анализ.
При анализе статистической информации широкое применение находят табличный и графические методы.
Размах вариации
Этот показатель вычисляется как разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака:
Он показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое (А"т(п) и самое большое значение признака (Хтах). Например, различие между максимальной и минимальной пенсией разных групп населения, уровнем дохода различных категорий работающих или нормами выработки у рабочих определенной специальности или квалификации.
Размах является важной характеристикой вариации, он дает первое общее представление о различии единиц внутри совокупности. Этот показатель выражается в тех именованных числах, в каких выражены значения признака.
Пример
Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет.
Решение: размах вариации = 9 — 2 = 7 лет.
Для обобщенной характеристики различий в значениях признака вычисляют средние показатели вариации, основанные на учете отклонений от средней арифметической. За отклонение от средней принимается разность 
.
При этом во избежание превращения в нуль суммы отклонений вариантов признака от средней (нулевое свойство средней) приходится либо не учитывать знаки отклонения, то есть брать эту сумму по модулю 
, либо возводить значения отклонений в квадрат 
Особенность размаха вариации заключается в том, что он зависит лишь от двух крайних значений признака. По этой причине его целесообразно применять в тех случаях, когда особое значение имеет либо минимальный, либо максимальный вариант, т.е. когда размах вариации имеет большое смысловое значение. Например, им определяются пределы, в которых могут колебаться размеры тех или иных параметров деталей; его используют при оценке различного рода рисков. Другая сторона этой особенности заключается в том, что на величину размаха вариации большое влияние оказывает случайность. Так как из статистического ряда берутся только два значения признака, причем крайние в ряду, на размах этих значений могут оказывать влияние причины случайного характера, то и размах вариации может быть зависимым от причин случайного характера.
С отмеченной особенностью связано и то обстоятельство, что показатель размаха вариации не учитывает частот в вариационном ряду распределения.
Симметричные ряды встречаются крайне редко. Для характеристики асимметрии используют несколько показателей:
Асимметрия, эксцесс – показатели
1. Самый простой: Аs= 
Аs>0 вытянут вправо (правосторонняя асимметрия)
Аs<0 вытянут влево (левосторонняя асимметрия)
2. Для сравнения асимметрии в нескольких рядах используется показатель относительный
Аs =(
)/σ
3. Наиболее часто используют центральный момент третьего порядка 
μ>0 правосторонняя асимметрия
Показатель эксцесса характеризует крутость распределения. При одной и той же средней арифметической ряд может быть островершинным и низковершинным.
Если 
>0 – островершинный, <0 – низковершинный
Показатель асимметрии
Основан на соотношении показателей центра распределения: чем больше разница между 
или 
, тем больше асимметрия ряда. При этом, если (
)>0, асимметрия правосторонняя.
правосторонняя левосторонняя
М0<Ме< 
Мо>Ме>
Если ()<0 – асимметрия левосторонняя.
Для сравнительного анализа степени асимметрии нескольких распределений рассчитывают относительный показатель:
или 
Величина АS может быть положительна и отрицательна. Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии, при этом существует следующее соотношение между показателями: М0<Ме< Отрицательный знак показателя асимметрии свидетельствует о левосторонней асимметрии: М0>Ме> .
2 1 3
1- нормальное распределение
2 – левосторонняя асимметрия
3 – правосторонняя асимметрия
Другой показатель, предложенный Линдбергом, рассчитывают по формуле
AS=n – 50
где n - % тех значений признака, которые превосходят по величине средн. арифметич.
Наиболее общим является распределение, известное как нормальное, которое может быть представлено графически в виде симметричной колокообразной кривой. Но это бывает крайне редко.
Куполообразная форма кривой показывает, что большинство значений концентрируются вокруг центра измерения.
Закон нормального распределения предполагает, что отклонение от среднего значения является результатом большого количества мелких отклонений, что позитивные и негативные отклонения равновероятны и что наиболее вероятным значением всех в равной мере надежных измерений является их арифметическая средняя.
Кривая распределения, выражающая общую закономерность данного типа распределения, называется теоретической кривой распределения.
Фактическое распределение отличается от теоретического в силу влияния случайных факторов. Их влияние сглаживается с увеличением V исследуемой совокупности. Большое значение имеет сопоставление фактических кривых распределения с теоретическими.
Уравнение нормальной кривой выражено посредством 
и стандартного отклонения L.
В действительности кривая может иметь вытянутую форму (там, где вокруг средней арифметической концентрируется огромное большинство зарегистрированных значений) и приплюснутую форму (когда отклонения от средней относительно велики).