Многочлены и действия с ними





Содержание данного параграфа является традиционным для курса алгебры седьмого класса. Особенностью его изучения является то, что изучение алгебраической линии курса, которая начинает развиваться в данном курсе с первого класса, дает мощную подготовку учащихся к изучению данного пункта. Фактически содержание данного пункта кроме новой теоретической базы ничего нового не прибавляет к знаниям учащихся. Единственное новое умение, которое приобретают семиклассники – это умножение многочлена на многочлен, но изучение данного пункта начнется в январе. Поэтому по части формирования умений преобразовывать алгебраические выражения первые четыре пункта можно рассматривать, как возможность тренировать и закреплять имеющиеся у учащихся умения. Однако с точки зрения овладения принятой в алгебре терминологии этот параграф является новым для наших учеников материалом.

П.1 Одночлены

1) При изучении пункта учащиеся знакомятся с определениями одночлена, коэффициента одночлена, стандартного вида одночлена, степени одночлена.

2) В данном пункте учащиеся учатся находить среди разных алгебраических записей одночлены и составлять их, находить коэффициент одночлена, приводить одночлены к стандартному виду. Учащиеся выполняют различные действия с одночленами (причем наряду со сложением, вычитанием и умножением рассматривается и деление одночленов).

 

П.2. Многочлены

1) При изучении пункта вводятся определения многочлена, его членов, двучлена, трехчлена и т.д., кроме того, учащиеся знакомятся со стандартным видом многочлена.

2) В данном пункте учащиеся учатся записывать выражения в виде многочлена, приводить многочлен к стандартному виду.

 

П.3. Сложение многочленов

1) При изучении пункта вводятся определение суммы многочленов, определение многочлена, противоположногоисходному многочлену, определение разности многочленов.

2) В данном пункте учащиеся учатся складывать и вычитать многочлены. При этом они знакомятся с алгоритмом почленного сложения (вычитания) многочленов и могут выполнять сложение (вычитание) «в столбик». Чтобы подготовить учащихся к усвоению сложения и вычитания многочленов в столбик следует повторить с ними сложение и вычитание многозначных чисел в столбик. При этом внимание учащихся обращается на то, по какому принципу они располагают числа – «разряд под разрядом». Для «открытия» способа сложения (вычитания) многочленов «в столбик» семиклассникам нужно будет догадаться, что располагать друг под другом теперь следует не цифры соответствующих разрядов, а подобные слагаемые.

3) Умение складывать многочлены «в столбик» пригодится учащимся в восьмом классе при решении систем линейных уравнений методом алгебраического сложения.

 

П. 4. Умножение многочлена на одночлен

1) При изучении пункта вводится определение произведения одночлена на многочлен, непосредственно из которого следует правило умножения одночлена на многочлен. Чтобы подготовить учащихся к формулировке данного правила с ними следует повторить распределительный закон умножения.

2) В данном пункте учащиеся учатся умножать многочлен на одночлен (или одночлен на многочлен). При этом они знакомятся с записью умножения одночлена на многочлен «в столбик».

3) Учащиеся применяют правило умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений, доказательства тождеств, решения уравнений (№№ 190, 192), упрощения математических моделей, полученных при решении задач (189, 193).

4) При выполнении 191 учащиеся знакомятся с методом замены для рационализации преобразований выражения.

 

Эталоны

В результате изучения данных параграфов учащиеся знают понятие степени с натуральным показателем рационального числа, понятие первой степени рационального числа; понятие нулевой степени рационального числа, свойства степеней, алгоритмы применения этих свойств. Учащиеся знают понятия одночлена, многочлена и связанные с ними определения, алгоритмы приведения одночлена и многочлена к стандартному виду, правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен.

 

Методические рекомендации по планированию уроков

При организации учебного процесса необходимо учитывать, что выполнение всех заданий из учебника не является обязательным. Принципы минимакса и вариативности обеспечивают возможность обучения по курсу математики программы «Школа 2000…» детей разного уровня подготовки, в том числе и высокого. Поэтому уровень и количество заданий, включенных в учебник, определялись в соответствии с зоной ближайшего развития более подготовленных учащихся. Предполагается, что учитель выбирает для работы те задания, которые соответствуют уровню подготовки детей и задачам конкретного урока.

 





Читайте также:
Расчет длины развертки детали: Рассмотрим ситуацию, которая нередко возникает на...
Что такое филология и зачем ею занимаются?: Слово «филология» состоит из двух греческих корней...
Как оформить тьютора для ребенка законодательно: Условием успешного процесса адаптации ребенка может стать...
Основные признаки растений: В современном мире насчитывают более 550 тыс. видов растений. Они составляют около...

Рекомендуемые страницы:


Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Обратная связь
0.022 с.