Задача (пример 1.1 ) Аналоговым вольтметром измерено напряжение на выходе двухполюсника и получен отсчет а=81,6 делений. Выходное сопротивление Rвых двухполюсника находится в пределах 50 — 300 Ом. Температура среды, в которой проводилось измерение, находилось в пределах 20 + 10°С. Вольтметр имеет следующие характеристики: диапазон измерений от 0 до 10 В, класс точности 0,5; шкала содержит 100 делений; входное сопротивление Rвых =(10±0,1)кОм. Необходимо представить результат измерения.
Р е ш е н и е. Цена деления вольтметра составляет
q= 10/100 = 0,1В.
Отсчет соответствует значению напряжения;
U=q*a= 0,1.81,6 = 8,16В.
Предельное значение модуля основной погрешности (инструментальная погрешность) найдем, зная класс точности прибора или основную приведенную погрешность
= 0,5%:
= 10-2*
*Uном=10-2 *0,5 * 10 = 0,05В,
где Uном — нормирующее значение, равное для данного вольтметра 10 В. Погрешность отсчитывания примем равной четверти деления:
= 0,25 *–q =0,25 • 0, 1 = 0,025 В.
Предельное значение абсолютной дополнительной погрешности ,
вызванной отклонением температуры среды от 20°С. согласно ГОСТ
22261-82 не должно превышать основную погрешность на каждые 10°С:
=0,1 * 10
=0,1 * 10 *0.05 = 0,05В.
Методическая погрешность (погрешность от взаимодействия вольтметра с источником измеряемого напряжения) :
Максимальное значение равно:
Минимальное значение соответственно будет равно
Результирующая предельная погрешность измерения при вероятности Р=1находится как арифметическая сумма составляющих
Ответ:U=8,16 В
Задача (пример 1.6. ) Предел измерения многопредельного прибора равен 0,6 А. Положение стрелки прибора (рис. 1.15), включенного в цепь для измерения тока, соответствует 25 дел. при амакс= 30 дел. (класс точности К=1,0). Определить значение измеренного тока Iи, относительную погрешность измерения тока . Записать результат измерения неизвестного тока Iх с учетом относительной погрешности измерения.
|
Р е ш е н и е. Цена деления шкалы
Измеренное значение тока
(а — число делений, на которое отклонилась стрелка).
Относительная погрешность измерения
Ответ: Результат измерений
Задача (пример 1.7 ). Для измерения мощности в цепи постоянного тока использован ваттметр с верхними пределами измерения: по току Iном=1А, по напряжению U=150 В. Сопротивление последовательной цепи ваттметра RA = 0,2 Ом, сопротивление параллельной цепи ваттметра RV = 5000 Ом По какой схеме (рис. 1.16)следует включить обмотки ваттметра, чтобы при токе в нагрузочном резисторе I=1А и напряжение на нем U= 100 В получить наименьшую возможную относительную погрешность результата измерения мощности?
Ре ш е н и е. При включении по схеме рис. 1.16,а мощность
P=UНI=(U-UА)I=UI+I2RA=100*1+12*0.2=100.2ВТ
где UА — падение напряжения в токовой цепи ваттметра.
При включении по схеме рис 1. 16, б мощность I
P= UI+ UIV=100*1+100*0.02=102Вт
Принимая P и = UI = 100*1 = 100 Вт за истинное значение, для относительной погрешности результата измерения мощности имеем:
При включении по схеме рис 1. 16, а
При включении по схеме рис 1. 16, б
Ответ: Надо включать по схеме 1.16,б
Задача (пример 1.11 .) Рассчитать многопредельный шунт (рис.1.24а) к измерительному механизму М342 на пределы измерения токов 5, 20,30 А.Сопротивление цепи измерителя Rи=2,5 Ом. При включении любого предела измерения наибольшее падение напряжения на шунте должно быть равно 75мВ.
|
Решение. Сопротивление шунта RШ=RИ/(n-1) где n =I/Iu, — коэффициент шунтирования; I— измеряемый ток; I — ток в измерителе.
Ток в ветви измерителя IИ=UШ/RИ=0,075/2,5 = 0,03 А,
Коэффициенты шунтирования и сопротивления шунта для заданных пределов измерения:
при токе 5А n=5/0,03=167, RШ =R1+ R2 +R3 =2.5/(1 67- 1)=0,015060 Ом;
при токе 20 А n=20/0,03=667, RШ -R3 =R1+ R2 =(2.5+R3)/(667-1)=(0.015060- R3)
откуда определяется R3 ;
при токе 30А n =30/0,03=1000, RШ -R3 -R2 =(2,5+ R3 +R2)/(1000-1) Ом,
откуда определяем R2. Зная R2 и R3 , определяем R1= RШ -R3 - R2
Ответ: R1=0.002516 Ом; R2 =0,001255 Ом; R23=0,0! 1289 Ом.
Задача (пример 1.17.)В схеме цепи рис.1.30 при симметричном приемнике (электрический двигатель) приборы показали: I=4.4 А, U лв = 3X0 В, PA = 707 Вт; Рс = 1665 Вт. Определить активную мощность приемника, измеренную ваттметрами. Определить параметры схемы замещения фазы приемника.
Решение. Активная мощность приемника, измеренная ваттметрами, равна сумме их показаний:
PW=PA+PC =2372 Вт
Определение параметров проводим следующим образом. Коэффициент мощности приемника соs = PW /
UI = 0,82 (
=35°). Полное
сопротивление 50 Ом.
Активное сопротивление Ом.
Реактивное сопротивление Ом.
Таким образом, комплексное сопротивление фазы приемника
Ом.
Ответ R=41 Ом; ХL= 28,7 Ом.
Задача (пример 1.18.) Определить среднюю мощность приемника по показаниям однофазного счетчика активной энергии СО-5У (рис.1.34). Паспортные данные счетчика: Uyjv= 127 В, Iноv = 10 А, 1 кВт • ч =1200 оборотов диска. Диск счетчика совершил за 10 мин 200 оборотов.
Решение: Активная энергия, измеряемая счетчиком,
Wсч=CномN=3000*200=600 кВт*с
Здесь
Cном=3600*1000/200=3000 Вт*с/об
|
Ответ: Активная мощность приемника Р= Wсч/t=600/(10*60)=1 кВт
Задача (пример 1.23.)Для определения параметров индуктивной катушки использован метод амперметра — вольтметра — ваттметра (рис. 1.40). Приборы показали: амперметр (Э3665/3, KA = 1,5, Iном=5А) - I =5 А, вольтметр (Д128/1, КV=1,5, Uном=75 В) — U=60 В, ваттметр (Д5004/1, KW,=0,5, Iноми,=5 А, Uном,= 150 В) —
Р = 75 Вт. Найти погрешности определения активного сопротивления и коэффициента мощности катушки без учета влияния сопротивления приборов.
Решение. Расчетное значение активного сопротивления катушки R’=P/I=75/25=3 Om
Погрешность косвенного измерения сопротивления
Действительное значение активного сопротивления
Ом или
2,76<=R<=3.24 Om
Расчетное значение коэффициента мощности
.
Погрешность косвенного измерения коэффициента мощности
Действительное значение коэффициента мощности
Ответ:
Часть1.