Разумеется, для меня было совершенно ясно огромное значение замкнутой и красивой математической формы, которую Борн и Йордан придали новой теории. Ни в одном другом городе мира не удалось бы выработать эту математическую схему так же быстро, как в Геттингене. Однако с самого начала у меня было ощущение, что главная проблема заключается не в математике, а в точке приложения математики к природе. В конце концов мы ведь собирались описывать природу, а не просто заниматься математикой, и я опасался, что эта главная задача «работы трех» еще отнюдь не решена. Да, рассчитать энергию стационарных состояний или интенсивность линий мы умели, но как описать, скажем, траекторию электрона в камере Вильсона, поддающуюся как-никак непосредственному наблюдению, — этого мы не знали. Мы условились не говорить об орбитах и траекториях, но ведь в конце концов они все же так или иначе обладают физической реальностью. После завершения «работы трех» я написал грустное письмо к Паули, с которым всегда делился своими заботами, и одно место из этого письма мне хотелось бы вам привести: «Я приложил все усилия, чтобы сделать работу более физической, чем она была, так что наполовину я ею удовлетворен. Но общий облик теории меня все еще удручает, и я был очень рад, что Вы в своих взглядах на математику и физику стоите целиком на моей стороне. Здесь я нахожусь в среде, которая думает и воспринимает вещи диаметрально противоположным образом, и уж не знаю, может быть, я просто слишком туп, чтобы понять математику. Геттинген распадается на два лагеря: одни, как Гильберт, да и Вейль в письме к Йордану, говорят об огромном успехе, достигнутом благодаря введению матричного исчисления в физику, а другие, например Франк, говорят, что „понять матрицы в принципе никогда не удастся“». По сути дела, тут столкнулись два метода работы в теоретической физике, которые я в начале своего выступления разграничил как понятийный и математический, приписав их соответственно Копенгагену и Геттингену. Математической формулировки еще недостаточно для понятийной формулировки. Об этом совершенно ясно свидетельствует и судьба теории относительности. Сформулировав свои правила преобразований, Лоренц, по существу, уже дал ее математическую формулировку, но только Эйнштейн нашел для нее понятийное объяснение. Лоренц, пожалуй, даже предвосхитил понятийное решение проблемы, введя мнимое время наряду с абсолютным временем прежней физики, но по-настоящему вся ситуация была понята лишь несколько лет спустя Эйнштейном.
|
|
Состояние наших знаний в Геттингене к концу 1925 года можно подытожить так: математический формализм квантовой механики прочно утвердился, хотя, как обнаружилось позднее, он еще не был окончательно разработан. Как надо применять этот формализм на опыте — на этот счет существовали некоторые конкретные предположения, но подлинное понятийное прояснение еще не было достигнуто.
1926 год начался с сенсации. Сначала по слухам, а затем в виде корректурных листов мы получили сведения о первой работе Шрёдингера по волновой механике, где задача определения энергетических уровней в атоме водорода решалась просто как проблема отыскания собственных значений для трехмерных материальных волн. Физическая картина, из которой исходил Шрёдингер, принадлежала Луи де Бройлю и выглядела совершенно иначе, чем принятая нами за основу атомная модель Бора. Но результаты получались те же самые, и важные формальные аналогии были налицо. Понятие электронной орбиты у Шрёдингера отсутствовало точно так же, как и в геттингенской квантовой механике, и в обеих теориях определение энергетических уровней стационарных состояний сводилось к проблеме собственных значений в линейной алгебре. Подозрение, что обе теории математически эквивалентны, то есть допускают взаимное преобразование, возникло очень скоро и обсуждалось повсеместно — конечно, и в нашей переписке с Паули. Уже в конце 1925 года Борн вместе с Норбертом Винером создал в Америке новую математическую формулировку квантовой механики, включавшую понятие линейного оператора и, как можно констатировать задним числом, позволявшую легко перейти к шрёдингеровскому формализму волновой механики. Правда, Борн и Винер не сумели отыскать этот переход. Уже 18 марта 1926 года Шрёдингер оказался в состоянии направить искомое доказательство эквивалентности в ежегодник «Аннален дер физик». Но, как мне помнится, Паули тоже очень рано нашел это доказательство и сообщил мне о нем в письме, хотя не опубликовал его тогда. Впрочем, память может меня здесь подвести. Во всяком случае, весной 1926 года мы уже знали, что шрёдингеровская волновая механика и геттингенская квантовая механика математически эквивалентны. Поскольку шрёдингеровский метод дифференциальных уравнений в частных производных был привычнее для физиков, чем матрицы, его было удобно применять для вычисления матричных элементов. Мы в Геттингене потратили лето 1926 года на усвоение шрёдингеровской методики, для чего каждый из нас просто-напросто написал работы по одной специальной физической проблеме, в ходе которой можно было изучить оба метода в их взаимодействии.
|
|
|
|
Борн написал статью о процессах столкновений, Иордан разработал общую теорию преобразований, а я попытался рассчитать спектр гелия, причем натолкнулся на связь между симметрией волновой функции относительно перестановочной группы и существованием некомбинирующихся энергетических уровней ортогелия и парагелия. Надо сказать, что с летнего семестра 1926 учебного года я работал в Копенгагене, но сотрудничество между тремя центрами — Геттингеном, Копенгагеном и Мюнхеном — было уже тогда столь тесным, что мы регулярно обменивались письмами и от случая к случаю встречались в одном из трех городов.
Все три работы уже имели прямое или косвенное отношение к трудной проблеме понятийного прояснения. Но прежде чем говорить об этом подробнее, я должен упомянуть о двух дискуссиях, имевших место между Шрёдингером и специалистами по квантовой механике летом 1926 года. Шрёдингер получил от Зоммерфельда приглашение в Мюнхен сделать в июле в рамках тамошнего коллоквиума доклад о своей теории. Шрёдингер понимал тогда свои волны как настоящие трехмерные материальные волны — сравнимые, скажем, с электромагнитными волнами — и намеревался полностью изгнать из квантовой теории черты прерывности, в особенности так называемые квантовые переходы. Я протестовал против этого при обсуждении доклада, поскольку, как я понимал, на таком пути невозможно объяснить даже закон теплового излучения Планка. Но к согласию тогда прийти не удалось, и другие физики в своем большинстве надеялись вместе со Шрёдингером, что квантовых переходов можно как-нибудь избежать. Потом в сентябре в Копенгагене состоялась подробная дискуссия между Бором и Шрёдингером, растянувшаяся, насколько я помню, более чем на неделю; я участвовал в ней так долго, как было возможно. Споры были страстными, и разногласия доходили до обидных упреков. В конце концов мы, копенгагенцы, убедились, что шрёдингеровская интерпретация несостоятельна и что квантовые переходы являются существенной частью внутриатомных процессов; Шрёдингер тоже, кажется, понял, что он стоит перед неразрешимыми — по крайней мере на ближайшее время — трудностями.
Тем временем Борн достиг здесь, в Геттингене, существенного прогресса. Следуя шрёдингеровскому доказательству эквивалентности, он в рамках своей теории процессов столкновений исследовал шрёдингеровские волны не в трехмерном, а в многомерном конфигурационном пространстве. Он высказал гипотезу, что квадрат волновой функции можно считать мерой вероятности существования соответствующей конфигурации. Это было равносильно тезису, что материальные волны в трехмерном пространстве не позволяют удовлетворительным образом описать природу и что квантовая теория содержит определенный статистический элемент. По следам копенгагенской дискуссии я в одной небольшой работе исследовал, прерывен или непрерывен процесс обмена энергией при резонансе между двумя атомами. Основоположения квантовой механики уже позволяли вывести это, и полученные мною результаты однозначно говорили опять-таки в пользу прерывности, то есть в пользу квантовых скачков. Наконец, разработанная Йорданом теория всеобщих унитарных преобразований, подтвержденная еще одним исследованием Дирака аналогичного содержания, показала, что квадраты элементов матрицы преобразований можно интерпретировать как вероятности перехода от одной конфигурации к другой. Но даже и после всего этого полное понятийное осмысление еще нельзя было считать достигнутым; ведь мы все еще не знали, как надо в квантовой механике описывать столь легко поддающийся наблюдению феномен, как траектория электрона в камере Вильсона.
Эта проблема почти непрерывно обсуждалась в Копенгагене в месяцы между октябрем 1926-го и февралем 1927 года. Уже в первой своей беседе со мной на Хайнберге геттингенским летом 1922 года Бор неоднократно подчеркивал, что обычный язык физики явно недостаточен для описания атомных процессов. Теперь предстояло выяснить, какие понятия этого языка следует сохранить, какие — отбросить. Причем Бор и я искали решения этой головоломки в несколько различном направлении. К тому времени я был уже настолько перевоспитан геттингенской математической школой, что считал допустимым путем последовательного применения квантовомеханического формализма распространить его выводы также и па тот остаток старых понятий, который сохранился бы в новом языке. Бор со своей стороны хотел опереться на обе, на первый взгляд исключающие друг друга, картины атома — волновую и корпускулярную — и, отталкиваясь от них, продвигаться к правильной системе понятий. Как известно, решению проблемы помогла перевернутая постановка вопроса. Не имело смысла спрашивать: «Как представить траекторию электрона в камере Вильсона?» Необходимо было, наоборот, спросить: «Может быть, при наблюдении природы имеют место лишь такие экспериментальные ситуации, которые можно представить с помощью математического формализма квантовой теории?» Иначе говоря, следовало принять тезис Эйнштейна, высказанный им однажды в беседе со мной, что лишь теория решает, какие явления мы можем наблюдать. Ответ в таком случае напрашивался сам собой в форме принципа неопределенности. Понятие траектории надлежит применять лишь со степенью неточности, характеризующейся тем, что произведение неопределенности местоположения на неопределенность сопряженного импульса не может стать меньше кванта действия Планка. Бор пришел к аналогичным уточнениям языка благодаря сформулированному им понятию дополнительности, и лишь теперь впервые можно было ясно сказать, что следует понимать под ситуацией наблюдения и как представить ее в математических формулах. С этой интерпретацией согласился тогда даже Паули.
На этом я могу окончить свой рассказ о первых шагах квантовой механики в Геттингене. Новая теория уже в 1926–1927 годах нашла себе важные области приложения; к существеннейшим из них я мог бы причислить работы Хунда и Вигнера о подразделении термов на классы симметрии. Однако события очень быстро приобрели такой широкий размах, что их описание вышло бы далеко за рамки настоящего доклада. Я хотел бы поэтому, ограничившись этими первыми скромными шагами, буквально лишь в одной фразе сравнить сегодняшнюю физику с тогдашней. Сейчас так часто говорят, что то была блестящая эпоха физики, когда за краткое время сказалось возможным сделать важнейшие открытия, а сегодня работа идет туго и часто рутинообразно. Но я не сказал бы этого о современной физике элементарных частиц. Конечно, существуют серьезные различия, обусловленные, например, тем, что все теперешние эксперименты над элементарными частицами намного более громоздки, чем эксперименты 20-х годов с электронной оболочкой атома, а также тем, что математические формы, способные служить для описания происходящих с частицами процессов, по-видимому, еще не разработаны математиками с достаточной полнотой. Но в существеннейшем отношении оба круга проблем очень схожи между собой, а именно: в физике элементарных частиц тоже существует необходимость отойти от некоторых фундаментальных понятий прежней физики. Как в теории относительности пришлось пожертвовать старым понятием одновременности, а в квантовой механике — понятием электронных орбит, так в физике частиц надо пожертвовать понятием деления или понятием «состоит из». История физики в нашем веке учит, что отказ от прежних понятий дается с гораздо большим трудом, чем усвоение новых понятий. Это приходится всегда учитывать. Но я считаю, что только тот имеет шанс добиться полной ясности в физике элементарных частиц, кто, как тогда, окажется в состоянии — да будет мне здесь позволено прибегнуть к формулировке, звучащей несколько по-восточному, — принести эту жертву не только рассудком, но и сердцем. Эта задача сегодня не менее интересна и волнующа, чем полвека назад, и я надеюсь, что молодое поколение с не меньшим воодушевлением примет участие в происходящем.
Встречи и беседы с Альбертом Эйнштейном* [20]
Город Ульм, где родился Альберт Эйнштейн, и Дом Эйнштейна Ульмского народного университета являются, конечно, подходящим местом для рассказа о встречах и беседах с Эйнштейном. Слово «встречи» тут должно относиться не только к личным контактам, речь должна идти также и о встречах с трудами Эйнштейна, а они играли определенную роль в моей жизни, начиная еще с молодых, лет.
Итак, позвольте мне начать с самого первого события такого рода, о котором я помню. Мне было тогда пятнадцать лет, я был учеником Максимилиановской гимназии в Мюнхене и питал большой интерес к математическим вопросам. Однажды мне в руки попался тоненький томик из серии научных монографий, в котором Эйнштейн излагал в популярной форме свою специальную теорию относительности. Фамилия Эйнштейна встречалась мне в газетах, слышал я и о теории относительности, знал также, что она чрезвычайно трудна для понимания. Все это, естественно, крайне увлекало меня, и я попытался основательно вникнуть в это небольшое сочинение. Через некоторое время я решил, что полностью понял его математическую сторону — она, в сущности, сводилась к особенна простому случаю преобразований Лоренца, — но скоро я увидел, что настоящие трудности эйнштейновской теории заключаются в чем-то ином. Требовалось признать, что понятие одновременности проблематично и что вопрос о том, являются ли одновременными два события в различных точках, зависит в конечном счете от состояния движения наблюдателя. Понять такую постановку проблемы мне было чрезвычайно трудно, и тот факт, что Эйнштейн при случае сдабривал свой текст обращениями вроде «дорогой читатель», нисколько не облегчало понимание.
Все же у меня осталось отчетливое сознание того, куда клонил Эйнштейн, ощущение, что высказывания Эйнштейна явно не содержат внутренних противоречий, и, наконец, горячее желание впоследствии глубже вникнуть в теорию относительности. Я решил обязательно прослушать в ходе своих будущих университетских занятий лекции о теории относительности Эйнштейна.
Так мое первоначальное желание изучать математику незаметно отклонилось в направлении теоретической физики, с проблемами которой я был тогда едва знаком. На мою долю выпала большая удача в начале учебы попасть к выдающемуся учителю, Арнольду Зоммерфельду, в Мюнхене; и тот факт, что Зоммерфельд с энтузиазмом защищал теорию относительности и вдобавок поддерживал личные контакты с Эйнштейном, создавало наилучшие предпосылки для моего посвящения во все детали нового раздела науки. Нередко Зоммерфельд на семинаре зачитывал письма, незадолго до того полученные им от Эйнштейна, и приглашал весь семинар участвовать в их осмыслении и интерпретации. И поныне мне приятно вспомнить эти дискуссии, а из рассказов Зоммерфельда у меня возникало ощущение, будто я и сам лично уже знаком с Эйнштейном, хотя никогда его не видел. Прежде чем вспомнить о первой, правда неудачной, попытке лично познакомиться с Эйнштейном, следует упомянуть еще об одной области науки, которая привлекла меня тогда и в которой имя Эйнштейна также играло видную роль.
Основным интересом моего учителя Зоммерфельда и предметом его личной исследовательской работы была атомная теория, та форма квантовой теории и те представления об атоме, используя которые Нильс Бор сделал в 1913 году решающий шаг в современную атомную физику. Лекции и семинары Зоммерфельда по этому предмету я посещал с первых дней своей учебы, хотя подготовки мне еще заведомо не хватало. Но очарование, исходившее от горячего интереса Зоммерфельда к названным темам, компенсировало многие разочарования, которые возникали, когда мои усилия понять их оставались безрезультатными. В этой связи речь часто заходила об эйнштейновской гипотезе световых квантов, и мне следует пояснить, в чем была суть дела. В зоммерфельдовском курсе лекций мы сначала изучали общепринятую со времен Максвелла традиционную точку зрения, согласно которой свет можно понимать как электромагнитное волновое движение, отличающееся от радиоволн, с одной стороны, и от рентгеновских лучей — с другой, только длиной волны. Наоборот, Эйнштейн в соответствии с квантовой теорией Планка и на основе известных экспериментов по фотоэлектрическому эффекту разработал гипотезу, согласно которой свет состоит из очень маленьких квантов энергии, световых квантов и, следовательно, его можно сравнить с градом множества маленьких снарядов[21]. Эти подходы так радикально различались, что я никак не мог понять уверения Зоммерфельда, будто оба представления обладают определенной долей истинности. Эйнштейн вновь выступил с тезисом, ставившим под вопрос фундаментальнейшие положения прежней физики; однако на этот раз доказательство того, что новая точка зрения не ведет к внутренним противоречиям, уже отсутствовало. Явления интерференции, столь часто наблюдаемые и хорошо изученные, находились в очевидном и непреодолимом противоречии с гипотезой световых квантов. Впрочем, в атомной физике было еще больше таких неразрешимых противоречий. Согласно Бору, атом состоял из относительно тяжелого атомного ядра, которое окружено электронами, как Солнце — вращающимися планетами. К такой планетной системе естественно было приложить те же математические законы, что и в астрономии, а именно законы ньютоновской механики. Но одновременно утверждалось, что могут существовать лишь строго определенные траектории электронов, определяемые квантовыми условиями. Подобное утверждение находилось в противоречии с ньютоновской механикой, так как, согласно последней, в результате внешнего возмущения ничто не мешает возникнуть орбите, недопустимой с квантово-теоретической точки зрения. В действительности же все указывало на то, что электрон, например, под влиянием внешнего светового излучения скачком переходит с одной квантовой орбиты на другую. Здесь-то и выступал Эйнштейн со своей гипотезой световых квантов; он назвал процесс испускания или поглощения света статистическим событием, при котором атом с определенной вероятностью выбрасывает или поглощает квант света. Вероятности этих процессов определялись посредством так называемых вероятностей переходов, и в знаменитой работе 1918 года Эйнштейну удалось, исходя из своих представлений, вывести планковский закон теплового излучения.
Таким образом, в первые годы своей учебы, делая попытки глубже познакомиться с тогдашней физикой, я снова и снова сталкивался с именем и творчеством Эйнштейна, и желание лично увидеть инициатора стольких, новых идей росло год от года. Однако моя первая попытка осуществить свое желание не увенчалась успехом. Было лето 1922 года. Общество немецких естествоиспытателей и врачей сообщило, что на запланированном в Лейпциге большом собрании Эйнштейн сделает один из ведущих докладов, а именно об общей теории относительности. Зоммерфельд предложил мне посетить конференцию и выслушать доклад Эйнштейна; он хотел, чтобы я там лично познакомился с ним. Между тем время было политически неспокойное. Горечь от поражения Германии в первой мировой войне и от тяжелых условий, наложенных победителями, еще не прошла, и разноголосица в понимании практических задач снова и снова приводила к ситуациям, похожим на гражданскую войну. Тогда проявились и первые признаки антисемитизма, разжигаемого кругами правых радикалов. Летом 1922 года, незадолго до конференции естествоиспытателей, в Лейпциге националистическими террористами был убит тогдашний министр иностранных дел Вальтер Ратенау. Речь шла о целенаправленной попытке затруднить все усилия, способные привести к соглашению. Вновь жарко разгорелись политические страсти, и ярость антисемитского движения начала направляться также и на Эйнштейна, ведь он был еврей и пользовался особенно высоким авторитетом в немецком образованном мире. Поэтому непосредственно перед лейпцигской конференцией по желанию Эйнштейна было решено, что он не будет выступать в Лейпциге, а прочтение его доклада возьмет на себя фон Лауэ. Я этого не знал, когда ехал в Лейпциг, и лишь поражался зловещему политическому возбуждению, которое было заметно у большинства участников заседания.
Когда я входил в большой зал заседаний, чтобы прослушать доклад Эйнштейна, какой-то молодой человек сунул мне в руку красную листовку, в которой можно было прочесть, что теория относительности — совершенна бездоказательное еврейское измышление, которое пользуется незаслуженным успехом только благодаря рекламе, созданной еврейскими газетами своему соплеменнику. Я сначала подумал, что это дело какого-то сумасшедшего какие частенько появляются на подобных заседаниях. Когда же я узнал, что красную листовку раздавали ученики одного из самых уважаемых немецких физиков-экспериментаторов явно с его одобрения, то сразу же рухнула одна из моих заветных надежд. Стало быть, науку тоже можно отравить политическими страстями; стало быть, и здесь речь идет не всегда только об истине! Я пришел в такое расстройство, что уже не мог по-настоящему воспринимать доклад. Сидя в зале на большом удалении от трибуны, я даже не заметил, что вместо Эйнштейна говорил фон Лауэ. И после заседания я не сделал попытки познакомиться с Эйнштейном, а отправился с первым же поездом обратно в Мюнхен. До личной встречи с Эйнштейном пришлось ждать еще четыре года, за которые в физике произошли большие и решающие изменения.
Коротко об этих изменениях. Противоречия, возникшие в квантовой теории строения атома, — я упоминал о них раньше — со временем стали еще более вопиющими и неразрешимыми. Новые эксперименты, например так называемые эффект Комптона и эффект Штерна — Герлаха, показали, что без радикального изменения системы физических понятий объяснить подобные явления уже не удастся. В этой ситуации мне вспомнилась мысль, вычитанная мною у Эйнштейна, а именно требование, чтобы физическая теория содержала лишь величины, которые поддаются непосредственному наблюдению. Смысл требования был в том, чтобы обеспечить связь математических формул с явлениями. Следуя этой мысли, я пришел к математической структуре, которая, похоже, действительно соответствовала атомным явлениям. Она была затем развернута мною совместно с Борном, Йорданом и Дираком в замкнутую квантовую механику, выглядевшую столь убедительно, что, собственно, в ее правильности уже нельзя было сомневаться. Но мы еще не знали, как следует интерпретировать эту квантовую механику, как следует говорить о ее содержании. Тогда, а это было весной 1926 года, я был приглашен берлинскими физиками рассказать на тамошнем коллоквиуме о новой квантовой механике. Берлин был в те годы оплотом физики в Германии. Здесь преподавали Планк, фон Лауэ, Нернст и сам Эйнштейн. Здесь Планк открыл квантовую теорию и Рубенс подтвердил ее своими измерениями теплового излучения. И здесь же Эйнштейн сформулировал в 1916 году общую теорию относительности и теорию гравитации. Итак, Эйнштейн будет среди слушателей, я лично с ним познакомлюсь. Само собой разумеется, я готовил свой доклад с величайшей тщательностью, ведь я хотел, чтобы меня, во всяком случае, смогли понять, в особенности же мне хотелось заинтересовать новооткрывшимися возможностями Эйнштейна. В некоторой степени доклад оправдал мои надежды, в последующей дискуссии были поставлены хорошие и полезные вопросы. То, что я возбудил интерес Эйнштейна, было заметно по тому, что он сам попросил меня сопровождать его домой, чтобы в спокойной обстановке обсудить у него подробнее проблемы квантовой теории. Так мне впервые довелось говорить с самим Эйнштейном. По пути домой он расспрашивал меня о моем становлении как физика, о моей учебе у Зоммерфельда. Но дома он тотчас приступил к центральному вопросу о философском обосновании новой квантовой механики. Он заметил мне, что в моем математическом описании вообще нет понятия «траектория электрона», хотя ведь путь электрона вроде бы непосредственно наблюдается в камере Вильсона. Ему казалось абсурдным, предположение, что в камере Вильсона есть траектория электрона, а внутри атома — нет; ведь понятие траектории не должно зависеть от величины пространства, в котором происходит движение электронов. Я защищался, прежде всего тем, что подробно обосновал необходимость отказаться от понятия траектории электрона внутри атома. Я подчеркнул, что такие траектории нельзя непосредственно наблюдать; реально регистрируются лишь частоты излучаемого атомом света, его интенсивности и вероятности переходов, ню не траектория непосредственно. И поскольку разумно вводить в теорию лишь величины, поддающиеся непосредственному наблюдению, именно понятие траектории электрона непосредственно в теорию входить как раз и не должно. К моему изумлению, Эйнштейн далеко не удовлетворился таким обоснованием. Он возразил, что любая теория обязательно содержит и ненаблюдаемые величины и что требование применять лишь наблюдаемые величины вообще не может быть проведено последовательным образом. И когда я сказал, что всего лишь применяю ту философию, которую он положил в основу своей специальной теории относительности, он ответил просто: «Может быть, раньше я использовал и даже формулировал такую философию, но все равно она бессмысленна». Итак, Эйнштейн успел уже пересмотреть свою философскую позицию по данному вопросу. Затем он указал мне на то, что уже само по себе понятие наблюдения является проблематичным. Каждое наблюдение, аргументировал он, предполагает однозначно фиксируемую нами связь между рассматриваемым явлением и возникающим в нашем сознании чувственным ощущением. Однако мы можем уверенно говорить об этой связи лишь при условии, что известны законы природы, которыми она определяется. Если же — что явно имеет место в современной атомной физике — сами законы ставятся под сомнение, то теряет свой ясный смысл также и понятие «наблюдение». В такой ситуации теория прежде всего должна определить, что поддается наблюдению. Этот довод был для меня абсолютно новым и произвел на меня тогда глубокое впечатление; позже он сыграл важную роль также и в моей собственной работе и оказался чрезвычайно плодотворным в процессе развития новой физики. Затем наш разговор перешел к специальному вопросу о том, что происходит при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Электрон то ли внезапно и скачком переходит с одной квантовой орбиты на другую, испуская квант света, то ли он, словно радиопередатчик, непрерывно излучает волны. В первом случае остаются непонятными достаточно часто наблюдаемые явления интерференции, во втором — факт наличия строго определенных частот линейчатых спектров. Здесь, отвечая на вопрос Эйнштейна, я вернулся к точке зрения Бора, согласно которой мы не вправе, имея дело с явлениями, выходящими далеко за пределы повседневного опыта, требовать, чтобы эти явления поддавались описанию в традиционных понятиях. Но Эйнштейн не вполне удовлетворился этой отговоркой; он хотел знать, в каком же квантовом состоянии должно тогда происходить непрерывное волновое излучение. Я привел в ответ сравнение с кинолентой, где подчас переход от одного кадра к другому происходит не внезапно, а так, что прежняя картина постепенно бледнеет, последующая постепенно усиливается, и в промежутке между ними неизвестно, с какой картиной мы имеем дело. Ведь и в атоме может возникнуть такая ситуация, когда мы некоторое время не знаем, в каком состоянии находится электрон. С такой интерпретацией Эйнштейн был еще менее готов согласиться. Наше знание об атоме, сказал он, совершенно ни при чем, ведь вполне может случиться, что два разных физика располагают разными знаниями об атоме, хотя речь идет об одном и том же объекте. Кажется, Эйнштейн тут же заметил, что таким путем мы приближаемся к интерпретации, принципиально признающей статистический характер законов природы. В самом деле, в статистике речь, по существу, идет о нашем неполном знании некоей системы. Однако на это он никак не хотел пойти, хотя сам в своей работе 1918 года ввел подобные статистические понятия. Придавать им принципиальное значение он не намеревался. Я тоже не знал тогда, как быть, и мы расстались во взаимной уверенности, что до полного понимания квантовой теории еще далеко.
До нашей новой встречи осенью 1927 года на Сольвеевском конгрессе в Брюсселе опять произошли большие изменения. Шрёдингер в 1926 году на основе предшествующих работ Луи де Бройля разработал свою волновую механику и доказал ее эквивалентность квантовой механике. Однако его попытка просто заменить электроны материальными волнами оказалась несостоятельной, и дело не пошло дальше той парадоксальной констатации, что электроны тоже могут быть как частицами, так и волнами. Затем весной 1927 года возникли так называемые соотношения неопределенностей, с появлением которых произошел окончательный переход к статистической интерпретации квантовой теории. Они-то и стали главным предметом дискуссий в Брюсселе. Эйнштейн, как я уже сказал, не хотел признавать статистическую интерпретацию; он снова и снова пытался поэтому опровергнуть соотношения неопределенностей. Эти соотношения сводятся к тому, что в квантовой системе не могут быть известны одновременно две определяющие систему величины, знание которых необходимо в классической физике для полного определения системы, и что, таким образом, между неопределенностями, или неточностями этих величин существуют математические соотношения, не допускающие точного знания одновременно обеих величин.