Итак, несмотря на сложность химических реакций, внимание в первую очередь было направлено на анализ количественных соотношений, а всем прочим пренебрегали, то есть совершали процесс абстрагирования. В результате пришли к понятию, которое позволило единообразно интерпретировать и отчасти понять самые разнообразные химические реакции. Лишь много позже, а именно в новейшей атомной физике, выяснилось, какого рода реальность стоит за понятием валентности. И хотя мы до сих пор не в состоянии точно сказать, что, собственно, такое валентность — сила, электронная орбита, сгущение плотности электрического заряда атома или просто возможность чего-то в этом роде, — для современной физики эта неопределенность относится уже никак не к предмету, а только к языку, на котором мы говорим о нем и несовершенство которого мы в принципе не можем устранить.
От понятия валентности уже недалеко до того языка абстрактных формул, на котором говорит современная химия и который в любой ее области позволяет химику понять смысл и результат работы в любой отрасли химии.
Таким образом, стремление достигнуть единого и общего понимания выдвигает вопросы, которые ведут к образованию абстрактных понятий. Потоки информации, которую накапливают в наблюдениях и экспериментах биолог или химик, двигаясь в русле этих вопросов, в конечном счете вливаются в обширную сферу атомной физики. Создается поэтому впечатление, что физика занимает центральное положение в науке. Она должна быть всеобъемлющей, то есть указывать ту фундаментальную, единую для всего в природе структуру, с которой можно было бы соотнести все явления и на основе которой можно было бы упорядочить все феномены. Физика оказывается, таким образом, общим основанием и химии, и биологии. Но даже для самой физики это никоим образом не самоочевидно — прежде всего потому, что существует великое множество физических явлений, внутренняя связь которых ускользает от понимания. Поэтому нам придется коснуться теперь и развития физики. Для начала бросим взгляд на самые ранние его этапы.
|
|
У истоков античного естествознания стоит, как известно, открытие Пифагора, гласящее (в передаче Аристотеля): «Вещи суть числа»[92]. Если интерпретировать пифагорейское учение (как оно описано Аристотелем) на современный лад, то, по-видимому, имелось в виду следующее: все явления можно упорядочить, а значит, и понять, связывая их с математическими формами. Но связь эта мыслилась не как произвольный акт нашей познавательной способности, а как нечто объективное. Говорится, например, так: «Числа — бытийная суть вещей» или «Все небо — гармония и число»[93]. Прежде всего имелся в виду, вообще говоря, просто мировой порядок. Для античной философии мир — это космос, а не хаос. Такое понимание мира еще не кажется слишком абстрактным. Астрономические наблюдения интерпретировались, например, с помощью понятия кругового движения. Небесные светила движутся по своим кругам. В силу высокой симметричности круг — особо совершенная фигура; движение по кругу ясно само по себе. Однако чтобы правильно сгруппировать все наблюдения сложного движения планет, нужно было сочетать уже несколько круговых движений, циклов и эпициклов. Этого было, впрочем, вполне достаточно для тогдашнего уровня точности. Солнечные и лунные затмения предсказывались в астрономии Птолемея весьма точно.
|
|
В противоположность этим древним воззрениям ньютоновская физика в самом начале Нового времени выдвинула следующий вопрос: нет ли у движения Луны вокруг Земли чего-то общего с полетом падающего или брошенного камня? Открытие, что здесь существует общность, позволяющая рассматривать вещи исключительно под этим одним углом зрения в отвлечении от множества других, весьма глубоких различий, относится в истории науки к числу событий, наиболее богатых последствиями. В процессе описываемого обобщения было сформировано понятие силы, которая вызывает изменение количества движения тела. В разбираемом случае речь шла о силе тяготения. Хотя понятие силы еще тесно связано с чувственным опытом, например с ощущениями, сопровождающими подъем грузов, тем не менее в рамках ньютоновской аксиоматики оно становится вполне абстрактным понятием, которое определяется величиной изменения количества движения и никак не связано с этими ощущениями. С помощью немногих понятий, таких, как масса, ускорение, количество движения, сила, Ньютон строит замкнутую систему аксиом, достаточную — если отвлечься от прочих телесных характеристик — для теоретического описания всех механических движений. Впоследствии, как известно, эта система аксиом, подобно понятию числа в математике, оказалась чрезвычайно продуктивной. В течение двух столетий математики и физики получили интереснейшие результаты из того положения Ньютона, которое мы учим в школе в простейшей формулировке: масса X ускорение = сила. Уже сам Ньютон начал разрабатывать теорию планетных движений, и в последующей астрономии она была развита и уточнена. Было изучено и теоретически описано вращательное движение, получила развитие механика жидких тел и теория упругости, была математически разработана аналогия между механикой и оптикой.
|
|
Здесь, впрочем, следует особо подчеркнуть два обстоятельства.
Во-первых, если интересоваться только прагматической стороной науки и сравнивать, скажем, ньютоновскую механику с античной астрономией единственно по их способности делать астрономические предсказания, то физика Ньютона, во всяком случае на первых этапах развития, вряд ли превзойдет в чем-либо античную астрономию. Комбинируя циклы и эпициклы, можно было воспроизводить движение планет, вообще говоря, с какой угодно точностью. Убедительность ньютоновской физики коренилась, следовательно, отнюдь не в ее практической результативности. Сила ее обуславливалась в первую очередь способностью обобщать, охватывать единым взором крайне разнородные явления и давать им единообразное объяснение.
Во-вторых, в последующие столетия на основе ньютоновского подхода были открыты новые области механики, астрономии, физики, и для этого понадобилась большая научная работа целого ряда исследователей, однако результат был с самого начала заложен, пусть и неявно, в новом подходе, подобно тому как понятие числа имплицитно содержало в себе всю теорию чисел. Если бы разумные существа на других планетах положили в основу своих научных исследований ньютоновские предпосылки, они получили бы те же самые ответы на те же самые вопросы. Вот почему в истории ньютоновской физики мы имеем дело с тем самым «развертыванием абстрактных понятий», о котором мы говорили в начале доклада.
Только в XIX веке обнаружилось, что ньютоновский подход все же недостаточно мощен, чтобы дать адекватное математическое описание всем наблюдаемым явлениям. Например, электрические явления, которые оказались в центре внимания, особенно после открытий Гальваник Вольта и Фарадея, плохо укладывались в систему механических понятий. Поэтому Фарадей отверг теорию упругих тел и создал понятие силового поля. Теперь нужно было исследовать и объяснять изменения этого поля во времени независимо от движения тел. Впоследствии отсюда возникла максвелловская теория электромагнитных явлений, а на ее основе — теория относительности Эйнштейна и, наконец, общая теория поля, которая могла бы стать, как надеялся Эйнштейн, фундаментом всей физики. Нет нужды вдаваться здесь в подробности этой истории. Для наших размышлений важно только то обстоятельство, что в результате всех этих событий физика еще в начале нашего века была далека от какого бы то ни было единства. Материальным телам, движение которых изучалось в механике, противостояли движущие силы, а силовые поля представляли собою особую реальность, в которой действовали свои законы природы. Разные поля соседствовали друг с другом без всякой связи. К электромагнитным и гравитационным силам, известным достаточно давно, к силам химической валентности добавились в последние десятилетия ядерные силы и взаимодействия, играющие решающую роль в процессах атомного распада.
Подобное сосуществование разных наглядных картин и не связанных друг с другом типов силовых полей неминуемо становилось проблемой для науки. Мы ведь убеждены, что в конечном счете природа устроена единообразно и что все явления подчиняются единообразным законам. А это означает, что должна существовать возможность найти в конце концов единую структуру, лежащую в основе разных физических областей.
Современная атомная физика приблизилась к этой цели с помощью тех же методов абстрагирования и образования более общих понятий. Картины, которые получались при истолковании экспериментов в атомной физике, явно противоречили друг другу. В результате центральным понятием теоретической интерпретации стало понятие «возможность», или «чисто потенциальная реальность». Тем самым было разрешено противоречие между частицами ньютоновской физики и полями физики Фарадея — Максвелла, и вещество, и поле суть лишь возможные проявления одной и той же физической реальности. Противоположность между силой и материей утратила смысл. Весьма абстрактное понятие «чисто потенциальная реальность» обнаружило чрезвычайную продуктивность также и в том, что с его помощью оказалась возможной квантовомеханическая интерпретация биологических и химических явлений. Однако искомая взаимосвязь разного рода полей выявилась в самые последние годы просто как результат эксперимента. Каждому типу поля соответствует — в смысле потенциальной реальности — определенный сорт элементарных частиц. Электромагнитному полю соответствует световой квант, или фотон, химическим силам в какой-то мере соответствует электрон, силам атомного ядра — мезон и т. д. В экспериментах с элементарными частицами обнаруживается, что при столкновении частиц такого рода, движущихся с очень большой скоростью, возникают новые частицы, причем создается впечатление, что можно получить новые частицы любого произвольно выбранного типа, если только при ударе будет обеспечена необходимая для их порождения энергия. Стало быть, все элементарные частицы, так сказать, сделаны из одного материала — его можно называть просто энергией или материей — и могут превращаться друг в друга. Тем самым поля тоже могут переходить друг в друга; их внутреннюю связь можно выяснить непосредственно в эксперименте.
Перед физиком стоит задача сформулировать законы, по которым происходит это взаимопревращение элементарных частиц. Эти законы должны представлять или отображать точным, а потому с необходимостью абстрактным языком математики то, что можно увидеть в эксперименте. Экспериментальная физика, работающая с мощным оборудованием, поставляет всевозрастающее количество информации, потому решение этой задачи не должно быть слишком трудным делом.
Наряду с понятием потенциальной реальности, как-то соотнесенной с пространством и временем, особо важную роль играет ограничение, в соответствии с которым взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света.
Что же касается математической формы, то у нас в конечном счете остается теоретико-групповая структура — совокупность условий симметрии, которую можно выразить довольно простыми математическими средствами. Достаточно ли этой структуры для представления результатов опыта, может опять-таки показать только процесс развертывания, о котором мы уже многократно говорили. Впрочем, детали для нас здесь несущественны, эксперименты последних десяти лет достаточно ясно показывают принципиальную возможность искомой нами связи. Мы уверены, что видим уже в общих чертах единую физическую структуру природы.
Здесь, однако, следует указать также и на ограниченность этого способа понимания природы, ограниченность, присущую самой природе абстракции. Отвлекаясь от множества важных аспектов и выделяя единственный признак, с помощью которого можно упорядочить явления, мы ограничиваемся построением некоей базисной структуры, своего рода скелета, который мог бы обрести черты реальности, только если к нему присоединить множество иных деталей. Связь между явлением и базисной структурой, вообще говоря, столь запутанна, что вряд ли ее можно проследить во всех деталях. Но по крайней мере в физике нам гораздо более ясно, как связаны понятия, использующиеся при непосредственном описании явлений, и понятия, фигурирующие в формулировках законов природы. В химии проследить такую связь значительно труднее, а биология лишь теперь изредка начинает понимать, каким образом можно увязать наши понятия, почерпнутые из непосредственного знания явлений жизни, — а значение таких понятий сохраняется в биологии без всяких ограничений — с этими базисными структурами. И все же понимание, обретаемое нами на путях абстракции, дает нам как бы естественную систему координат, относительно которой мы можем упорядочивать явления. Обретенное таким образом миропонимание относится к знанию, которое мы с самого начала надеялись обрести и к которому продолжаем упорно стремиться, так же, как панорама местности, видимая с борта самолета, летящего высоко в небе, — к образу той же местности, который мы можем составить, живя и странствуя в ней.
Обратимся снова к вопросу, поставленному вначале. Свойственная естественной науке тяга к абстракции связана в конечном счете с потребностью продолжать ставить вопросы, со стремлением к единому пониманию. Гёте пожаловался на это однажды в связи с созданным им понятием прафеномена. Он пишет в «Учении о цвете»: «Если бы, впрочем, прафеномен и был найден, беда в том, что его все равно не захотят признать таковым. Мы ищем чего-то еще за ним, по ту сторону, тогда как здесь-то и надо бы поставить предел нашему созерцанию». Гёте ясно ощущал, что, продолжая задавать вопросы, мы неизбежно попадем в область абстракций. Говоря «за ним», Гёте как раз и имеет в виду следующий уровень абстрактности. Гёте хочет избегнуть этого; мы должны поставить предел нашему созерцанию и не переступать его, потому что за этим пределом созерцание оказывается невозможным и начинается царство конструирующего мышления, оторванного от чувственного опыта. Это царство всегда оставалось для Гёте чуждым и жутким прежде всего потому, что его ужасала беспредельность этого царства. Явная беспредельность открывающихся тут просторов могла привлечь мыслителя лишь совершенно другого склада, чем Гёте. Ницше говорит так: «Абстрактное — мука для многих, а для меня в мои лучшие дни — праздник и упоение».
Но люди, размышляющие о природе, продолжают задавать вопросы, ибо они хотят постигнуть мир как единство, понять его единый строй. С этой целью они образуют все более широкие понятия, связь которых с непосредственным чувственным переживанием прослеживается уже с трудом; и тем не менее существование такой связи — непременное условие, при котором абстракция вообще только и дает что-то для понимания мира.
Мы рассмотрели, как — на протяжении длительного периода развития — шел процесс абстрагирования в сфере естественных наук. Теперь, когда наш обзор подошел к концу, трудно удержаться от искушения бросить беглый взгляд на другие сферы духовной жизни, на искусство и религию, и спросить, происходили ли там подобные процессы и происходят ли сейчас.
Например, в области изобразительного искусства бросается в глаза известная аналогия между тем, как развивается художественный стиль, связанный с некоторыми простыми базисными формами, и тем, что мы называли здесь развертыванием абстрактных структур. Здесь, как и в естественных науках, создается впечатление, что базисные формы — как, например, квадрат и полукруг в романской архитектуре — в огромной степени уже предопределяют возможности созидания и совершенствования форм в позднейшие эпохи, когда эти формы значительно усложнились. Словом, и в развитии стиля речь идет скорее о развертывании некоторых форм, чем о созидании новых. Весьма важная общая особенность состоит, далее, в том, что такие исходные формы нельзя изобрести, их можно только открыть. Они обладают подлинной объективностью. В естественных науках они должны описывать реальность, в искусстве — выражать то, чем живет данная эпоха. При благоприятных обстоятельствах можно открыть, что формы, которые могут исполнить такую функцию, существуют, но их нельзя попросту сконструировать.
Труднее судить о том, насколько оправданно высказываемое время от времени предположение, что абстрактность современного искусства и абстрактность современных естественных наук вызваны аналогичными причинами, что между ними есть некое содержательное родство. Если здесь допустимо сравнение, оно должно означать следующее: разрывая связь с непосредственным чувственным переживанием, современное искусство получает возможность вскрывать и изображать более широкие взаимосвязи, чем это умело делать прежнее искусство. Современное искусство умеет передавать единство мира лучше, чем древнее. Я не берусь решать, правильна ли такая интерпретация.
Нередко развитие современного искусства интерпретируется иначе: распад в наше время старых порядков, например религиозных укладов, отражается в искусстве как распад традиционных форм, от которых остаются только отдельные абстрактные элементы. Если такая интерпретация верна, то абстрактность искусства не имеет никакого отношения к абстрактности современной науки, ибо для того, чтобы наука достигла такого уровня абстракции, нужно было суметь охватить единым пониманием весьма широкий круг взаимосвязей.
Здесь, может быть, уместно привести еще одно сравнение, из области истории. В том, что абстракция порождается непрекращающимся вопрошанием и стремлением к единству, можно убедиться, анализируя одно из наиболее значительных событий в истории религии. Идея Бога, сформировавшаяся в иудейской религии, стоит на более высоком уровне абстрактности, чем представление о множестве различных натуральных божеств, воздействие которых в мире можно было непосредственно испытывать. Только на этом, более высоком уровне можно понять единство божественных действий. Борьба последователей иудейской религии против Христа была, если верить Мартину Буберу[94], борьбой за чистоту абстракции, за утверждение ее высокого единожды обретенного уровня. Христос, напротив, должен был настаивать на том, что абстракцию нельзя отрывать от жизни, что человек должен непосредственно предстоять Богу и испытывать его воздействие, даже если Бог и не дан ему в понятном образе. Из истории науки мы уже хорошо знаем, что в этом и состоит основная трудность всякой абстракции. Естествознание вообще было бы бессмысленным, не будь возможности проверить его утверждения путем прямого наблюдения природы. Искусство равным образом было бы бессмысленным, лишись оно способности побуждать человека к выяснению смысла своего существования.
Впрочем, заходить слишком далеко в этих рассуждениях было бы неосмотрительно, ведь мы собирались только разъяснить процесс развития абстракций в современной науке. Следует, по-видимому, ограничиться следующей констатацией. Современная наука пронизана глубоким смысловым единством, оно возникло непроизвольно в результате того, что люди не прекращали задавать вопросы; и это непрекращающееся вопрошание есть та форма, в которой человек определяет свои отношения с окружающим миром, чтобы познать единство его строения и жить в нем.
Тенденция к абстрактности в современном искусстве и науке [95]
Общая тема сегодняшнего симпозиума — роль достижений современных естественных наук — медицины, физиологии, физики — в искусстве и художественном образовании, прежде всего в области музыки и музыкального воспитания. Мне не хотелось бы здесь вдаваться в техническую сторону дела: физик мог бы, разумеется, рассказать о современной акустике, о том, например, как создается звук в электронных инструментах, а исходя из этого, высказать также и свои соображения о современной музыкальной жизни. Но мне здесь хочется подойти к теме более принципиально, если угодно, с точки зрения философии культуры, и поставить вопрос так: можно ли обнаружить какие-либо формальные параллели — о них нередко говорят — между тенденциями развития современного искусства, в частности музыки, которая нередко кажется нам столь причудливой и непонятной, и сходными явлениями в современной науке; не поможет ли подобное сравнение с наукой разобраться в этих причудливых формах? Речь, стало быть, пойдет не о частных формах и технике современного искусства или науки, но об их общем облике. Постоянно слышишь о том, что искусство наших дней абстрактнее древнего искусства, что оно ушло еще дальше от непосредственной жизни и что именно это и связывает его с современной наукой и техникой, которые отличаются теми же особенностями. Оставлю пока вопрос о том, насколько верно выражение «абстрактное» характеризует эти особенности современного искусства.
В современной науке абстракция, вне всякого сомнения, играет ведущую роль. Поэтому я сначала вкратце опишу этот процесс, разъясню смысл его внутренней необходимости и покажу, что современная наука в решающей мере обязана ему своими огромными успехами и ни один человек, если только он вообще заинтересован в прогрессе науки, не может желать повернуть этот процесс вспять. Потом я попытаюсь проследить, происходит и происходило ля нечто подобное в развитии современного искусства. Я ограничусь только тем, что попробую провести указанную аналогию более детально, чем это обычно делается. Должен, кроме того, подчеркнуть, что я, по сути дела, некомпетентен решать подобный вопрос, ибо знаю положение в искусстве лишь из вторых рук, никогда не изучал его основательно и боюсь оказаться поверхностным судьей. Я вполне сознаю также, что, занимаясь таким сопоставлением, я могу говорить только о небольшой, быть может даже совершенно незначительной, части обширной проблемы «абстрактное искусство». Но ведь моя задача — только положить начало дискуссии.
В качестве первого примера тенденции к абстрактности в современной науке приведу развитие биологии. Раньше, например на исходе XVIII века, биология состояла из двух частей, зоологии и ботаники. Ученые описывали многообразные формы живых существ, констатировали сходства и различия, конструировали системы родства и пытались систематизировать всю эту массу явлений. Однако даже это естествознание, целиком обращенное к непосредственному восприятию жизни, не могло обойтись без поисков единой обобщающей точки зрения, которая позволила бы охватить общим пониманием различные формы жизни. Так, Гёте, которого всякая абстракция, как он говорил, пугала, искал прарастение, так сказать, прототип растения, из которого можно было бы вывести и понять все другие. И Шиллер должен был затратить немало труда, чтобы объяснить Гёте, что прарастение — это идея, идея растения, и тем самым все-таки тоже абстракция[96].
Следующая эпоха увидела общий принцип различных организмов прежде всего в некоторых биологических функциях — в метаболизме, воспроизводстве и т. д. Был поставлен вопрос о физико-химических процессах, с помощью которых организм осуществляет эти функции; в результате наука с необходимостью внедрялась в сферу мельчайших частей организма, в сферу молекулярной биологии. Наконец, в самое последнее время была найдена фундаментальная, общая всему живому структура — нуклеиновая кислота, молекулярная нить, которую можно наблюдать с помощью микроскопа предельно высокой разрешающей способности. Можно доказать, что она является основной составной частью всей живой материи. На этой молекулярной нити, подробным строением которой нам здесь, разумеется, незачем заниматься, химическим языком записана вся наследственная информация соответствующего организма. В процессе воспроизведения новый организм образуется, следуя этому тексту. Эту молекулярную нить, нуклеиновую кислоту, можно, если угодно, сравнить с прарастением Гёте, но и тогда молекулярная биология останется наукой, имеющей дело со сложнейшей химической структурой, к которой нельзя, разумеется, иметь столь же непосредственное отношение, как к отдельному живому существу.
На примере описанного здесь в общих чертах исторического процесса можно уже ясно распознать элементы, обусловливающие тенденцию к абстрактности. Понять означает найти связи, увидеть единичное как частный случай чего-либо общего. Но переход к общему есть всегда уже переход к абстрактному, точнее, переход на более высокий уровень абстрактности. Обобщая, мы объединяем множество разнородных вещей или процессов, рассматривая их с одной определенной точки зрения, стало быть, отвлекаясь — иными словами, абстрагируясь — от множества их особенностей, которые считаем несущественными.
Сходный процесс развертывается и в других естественных науках, в физике и химии, но мне хотелось бы остановиться только на двух, особо примечательных эпизодах из истории становления современной атомной физики, которые мне в дальнейшем понадобятся для сопоставления с аналогичным — быть может — процессом в современном искусстве. В нашем столетии произошло два грандиозных расширения физики, я имею в виду пересмотр пространственно-временной структуры в теории относительности и формулировку важнейших законов атомной физики, данную квантовой теорией. В обоих случаях физика стала гораздо менее наглядной и в этом смысле гораздо более абстрактной. Кроме того, в обоих случаях — и именно это особое обстоятельство я хочу теперь описать — переходу на высший уровень абстракции предшествовало странное промежуточное состояние неуверенности и замешательства, длившееся несколько лет. Мне хотелось бы подробнее охарактеризовать это промежуточное состояние.
В теории относительности неуверенность возникла в связи с попытками доказать движение Земли с помощью электромагнитных процессов. Понятие движения стало неясным. Что имеется в виду: движение Земли относительно Солнца, относительно других звезд или относительно пространства? И существует ли вообще нечто такое, что можно было бы назвать движением относительно пространства? Затем стало неясным и понятие одновременности. Был поставлен вопрос: знаем ли мы, что имеем в виду, когда говорим, что некое событие, скажем, в туманности Андромеды произошло одновременно с другим событием на Земле? Чувствовалось, что ясного понимания здесь уже нет, но сформулировать точно необходимые соотношения мы были еще не в состоянии.
При возникновении квантовой механики состояние неуверенности и замешательства было еще более тяжелым. Можно было проследить траектории движения электронов в камере Вильсона; стало быть, и электроны, и траектории движения электронов с очевидностью существуют; тем не менее в атоме, казалось, нет никаких электронных орбит. Чувствовалось, что никто уже в точности не может сказать, что значат слова «место» или «скорость» электрона в атоме, и долгое время невозможно было говорить о внутриатомных процессах рационально понятным образом. Состояние неясности и растерянности длилось в процессе создания квантовой теории 25 лет, так что никоим образом не являлось легко преодоленным переходным этапом.
Пожалуй, имеет смысл сказать несколько слов о людях, которые работали тогда в этой отрасли науки. Состояние растерянности повергало их в отчаяние, они знали, что, пока оно длится, не может возникнуть какое-либо прочное знание. Ни у кого не было желания разрушать или отрицать старую физику. Но перед физиками стояла задача, неумолимо требующая решения: в конце концов должен же существовать точный и рациональный язык, на котором можно было бы сказать, что происходит внутри атома. Но было очевидным также, что говорить об этом в понятиях старой физики уже нельзя. Словом, существовало некое содержание, которое нужно было оформить, а именно результаты большого числа экспериментов с атомами. Требовалось ясно выразить связь, бесспорно существующую между ними. Долгое время это было никому не по силам. Лишь после того, как это в конце концов удалось, физики почувствовали, что порядок в их науке восстановлен. Выявление нового порядка произвело потрясающее впечатление на физиков, участвовавших в этом событии. Работавшие на решающем участке сразу же ощутили, что произошло нечто из ряда вон выходящее и совершенно неожиданное. Впрочем, я не собираюсь останавливаться на описании этих переживаний; хочу упомянуть еще только одно обстоятельство, существенное для последующего сопоставления. Математика, в особенности в той технизированной форме, которую она приняла благодаря современным электронным вычислительным машинам, во всех этих событиях играла подчиненную, вторичную роль. Математика — это форма, в которой мы выражаем наше понимание природы, но не содержание. Когда в современной науке переоценивают формальный элемент, совершают ошибку, и притом очень важную; по-моему, то же касается и современного искусства.
Попытаемся теперь сопоставить эту намеченную в общих чертах картину с тем, что происходило в искусстве. И в первую очередь займемся той проблемой, которую я только что назвал, — проблемой формы и содержания. На мой взгляд, она занимает здесь центральное место. У искусства, правда, другие задачи, чем у науки. Если наука объясняет, делает понятным, то искусство должно изображать, просветлять и делать зримой основу человеческой жизни. Однако проблема формы и содержания равно стоит в обеих сферах. Развитие искусства совершается, по-видимому, следующим образом. Сначала в медленном историческом процессе, который преобразует человеческую жизнь и на который отдельный человек не может оказать серьезное влияние, возникает новое содержание. В античности, например, таким содержанием был блеск обожествляемых героев; на исходе средневековья это было чувство религиозной укорененности человека; в конце XVIII века — мир чувств, который мы знаем по Руссо и «Вертеру» Гёте.
Затем отдельные одаренные художники пытаются придать этому содержанию зримый или слышимый образ, изыскивая новые выразительные возможности, таящиеся в том материале, с которым работает их искусство, — в красках или музыкальных инструментах. Такое взаимодействие или, если угодно, такое противоборство выражаемого содержания и ограничений, накладываемых средствами выражения, представляется мне необходимым условием рождения подлинного искусства, равно как и подлинной науки. Если никакое содержание не требует выражения, отсутствует сама почва, на которой может произрастать искусство; если устранена ограниченность выразительных средств, если в музыке, например, допустимо какое угодно звучание, противоборство отсутствует и усилия художника как бы не встречают сопротивления.