МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный электротехнический
Университет “ЛЭТИ” имени В.И. Ульянова (Ленина)»
(СПбГЭТУ)
Распространение электромагнитных волн
в направляющих системах
Методические указания
к курсовой работе по дисциплине
“Электродинамика”
Санкт-Петербург
Издательство СПбГЭТУ “ЛЭТИ”
Основные положения
Направляющие устройства обеспечивают движение потока энергии, переносимой электромагнитной волной, в заданном направлении. В зависимости от вида направляющих устройств в них могут распространяться электромагнитные волны разных типов: чисто поперечные или Т -волны (TEM-волны), электрические или Е -волны (ТМ-волны); магнитные или Н -волны (ТЕ-волны), а также гибридные волны. На данные типы электромагнитные волны подразделяются по наличию продольных (вдоль оси направляющего устройства) компонент полей. По отношения к координате, направленной вдоль оси направляющего устройства, в Т-волнах векторы E и H имеют только поперечные составляющие; в Е-волнах вектор E имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор H – только поперечную; в Н-волнах вектор H имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор E – только поперечную; в гибридных волнах оба вектора имеют и продольные и поперечные составляющие.
По наличию в конструкции замкнутого проводящего экрана принято разделять направляющие устройства на открытые линии передачи и волноводы. Линии передачи, в конструкции которых имеется один или несколько проводящих экранов, ограничивающих область распространения волны, называют волноводами. По количеству изолированных проводящих поверхностей, входящих в состав конструкции направляющего устройства, различают односвязные, двухсвязные, многосвязные линии передачи и линии передачи нулевой связности. Так прямоугольный (рис. 1) и круглый (рис. 2) волноводы относят к односвязным закрытым линиям передачи, а коаксиальный волновод (рис. 3) - к двухсвязным. Чисто поперечные волны могут распространяться только в двухсвязных или многосвязных линиях передачи (причем как в открытых линиях, так и в волноводах). Электрические и магнитные волны - в любых линиях передачи. Гибридные волны могут существовать в неоднородных линиях передачи (заполненных неоднородной средой).
Метод изучения волновых процессов в волноводах основан на решении уравнений Гельмгольца для комплексных амплитуд электрического и магнитного полей:
(1)
где 
- волновое число, диэлектрическая и магнитная проницаемости свободного пространства: ε0@ 8.85×10-12Ф/м, m0@ 4p×10-7Гн/м; εrи mr- относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости материала, заполняющего волновод.
Рис. 1. Прямоугольный волновод
|
Рис. 2. Круглый волновод
|
Рис. 3. Коаксиальный волновод
|
Рассмотрим для простоты случай, когда проводящие элементы волновода изготовлены из идеального проводника, тогда граничные условия имеют вид:
(2)
где L - внутренняя поверхность проводящей стенки волновода; n - внешняя нормаль к L.
Распространение электромагнитной волны