Цели:
· подготовить учащихся к контрольной работе с помощью решения задач и повторения некоторых теоретических вопросов;
Оборудование: карточки с задачами.
Ход урока
1. Сообщение темы и целей
Сегодня на уроке мы будем готовиться к контрольной работе: решать задачи и повторять теорию
2. Домашнее задание
Подготовиться к контрольной работе
3. Практикум
Теоретические вопросы
Заполнить пропуски:
1. Если некоторый объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать n способами, то выбор «либо А, либо В» можно осуществить … способами. (m+n)
2. Кортежи длины k, составленные из элементов п -множества, называют размещениями … из п элементов по k. (с повторениями)
3. Два … из п элементов по т отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. (сочетания)
Решение задач
Решить задачи:
1. «Вороне где-то Бог послал кусочек сыра», колбасы, хлеба и шоколада. «На ель Ворона взгромоздясь, позавтракать совсем уж было собралась, да призадумалась»: если есть кусочки по очереди, то из скольких вариантов придется выбирать?
2. Сколькими способами можно из 25 учащихся выбрать 5 для участия в школьном марафоне?
3. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали по итогам первенства по футболу, если число команд 12?
4. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
5. Из 12 солдат нужно в разведку послать 5. Сколькими способами это можно сделать?
6. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из этого списка 6 книг?
7. Назовем симпатичными числа, в записи которых используют только нечетные числа. Сколько существует четырехзначных симпатичных чисел?
|
|
8. Сколько пятизначных чисел можно составить, используя только цифры 3 и 5?
9. «Проказница Мартышка, Осел, Козел и косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». Сколькими способами они могут распределить четыре имеющихся у них инструмента?
10. «Проказница Мартышка, Осел, Козел и косолапый Мишка затеяли сыграть квартет». На складе 12 музыкальных инструментов. Мишке поручили принести со склада 8 любых инструментов. Сколько вариантов выбора есть у мишки?
11. Гера, Афина и Афродита попросили Париса не только назвать самую красивую из них, но и указать, кто «на втором и третьем местах». Сколько есть вариантов ответа?
12. Из 15 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
13. В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных «Дню Победы». Сколькими способами можно сформировать из них 3 набора?
14. Сколько существует способов составить расписание уроков на один день из 6 предметов?
15. Алфавит племени тумба-юмба состоит из букв А, У, С. Словом является любая последовательность из 4 букв. Сколько слов в языке этого племени?
16. Сколькими способами можно выложить в ряд красный, зеленый, черный, синий кубики?
17. Из колоды в 36 карт вынимают 5 карт. Найдите число всех возможных вариантов выбора.
18. В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих: первый ученик должен решить задачу, второй – сходить за мелом, третий – пойти дежурить в столовую. Сколькими способами это можно сделать?
|
|
Ответы и решения к задачам
1. Рn =4!=24
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9
8. 
9. Рn=n!= 4!=24
10. 
11. 6 способов
12. 
13. 
14. Рn=6!=720
15. 
16. Pn=5!=120
17. 
18. 