,
где 
– относительная ошибка времени релаксации.
15. Вычислить полную энергию маятника
и мощность потерь по формуле (2.14) для одного значения амплитуды 
.
16. Вычислить относительную ошибку
,
где 
– систематическая ошибка в определении 
, и аб-солютную ошибку 
, результат округлить.
17. Вычислить относительную ошибку мощности потерь
и абсолютную ошибку
.
Значение мощности потерь представить в стандартном виде 
и округлить.
18. Определить относительную и абсолютную ошибки доб-ротности
и 
.
Представить значение добротности в стандартном виде 
и округлить.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение момента инерции.
2. Выведите момент инерции сплошного диска относитель-но оси, проходящей через его центр перпендикулярно плос-кости диска.
3. Выведите уравнение крутильных колебаний.
4. Почему амплитуда колебаний крутильного маятника при измерениях его периода должна быть небольшой?
5. В чем отличие крутильных колебаний от колебаний фи-зического маятника?
6. Напишите решение уравнения затухающих колебаний.
7. Найдите частоту затухающих колебаний, укажите связь с собственной частотой.
8. Нарисуйте зависимость амплитуды затухающих коле-баний от времени.
9. Выведите уравнение для энергии затухающих колеба-ний в зависимости от времени, нарисуйте график.
10. Объясните, что характеризует время релаксации (пос-тоянная времени затухания).
11. Оцените мощность потерь энергии.
12. Определите добротность колебаний системы.
13. Объясните, что такое логарифмический декремент за-тухания.
14. Укажите, как связаны добротность и логарифмичес-кий декремент затухания.
15. Укажите, как связаны добротность и время релакса-ции.
16. Оцените абсолютную и относительную ошибку при определении диаметров проволоки, дисков и длины под-веса.
17. Рассчитайте абсолютную ошибку в определении периода колебаний маятника с одним (
) и двумя дисками (
).
18. Рассчитайте относительную ошибку в определении периода колебаний маятника с одним () и двумя дисками ().
19. Вычислите время релаксации поступательных времен-ных затуханий 
.
20. Определите относительную ошибку времени затуха-ния .
21. Определите абсолютную ошибку времени затухания .
22. Сравните величину систематической ошибки при оп-ределении времени 
. при ручном хронометраже с абсолютными ошибками 
(в пп.1,3,5) в случае, если 
(из п.п.1,3,5). Рассчитайте результирующую погреш-ность как 
.
23. Вычислите относительный сдвиг частоты 
по формуле (2.20), рассчитайте его относительную ошибку по формуле 
, где 
и 
– относительные ошибки в определении собственной частоты и времени ре-лаксации .
24. Вычислите по формуле для расчета ошибки косвен-ных измерений абсолютную погрешность в определении момента инерции диска 
(2.21).
25. Вычислите по формуле для расчета ошибки косвен-ных измерений относительную погрешность 
.
26. Вычислить абсолютную и относительную ошибку при определении коэффициента кручения 
.
27. Вычислите абсолютную и относительную ошибку при определении обобщенного коэффициента сопротивления 
.
28. Вычислить абсолютную и относительную ошибку при определении полной энергии маятника 
, учитывая погрешность при определении угла 
.
29. Вычислить абсолютную и относительную ошибку при определении мощности потерь 
.
30. Выведите момент инерции сплошного диска относи-тельно оси, проходящей через его центр параллельно плос-кости диска.