- А теперь, ребята, давайте поработаем индивидуально. Перед каждым из вас на парте лежит листочек с заданием. Ваша задача самостоятельно ознакомиться с заданием и через 5 минут устно ответить на вопросы. Время пошло, готовьтесь.
- Ну что? Время подходит к концу. Все готовы? (Да)
- Тогда начнём.
- Маша, можешь назвать фигуры с одинаковой площадью. (Треугольники)
- Как ты это узнала? (Наложила фигуры друг на друга) Кто согласен с Машей, поднимите руку.
- Хорошо!
-Петя, найдите самую маленькую фигуру. (Круг. При наложении она оказалась внутри квадрата) Кто согласен с Петей? Поднимите руку.
- Молодцы, вы справились с заданиями!
- Теперь, когда мы познакомились со всеми приёмами сравнения, предлагаю открыть наши учебники на странице 57 и выполнить упражнение 1.
М3Мч1 стр.57
-
Маша, пожалуйста, прочитай задание вслух. (На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажи, что их площади не равны)
- Спасибо, Маша. Итак, давайте все вместе подумаем и ответим на этот вопрос? (Нужно посчитать квадраты, из которых состоят фигуры, и сравнить их количество. В каждой фигуре по 4 квадрата, значит фигуры имеют одинаковую площадь)
- Совершенно верно! Вы большие молодцы!
Вопрос 3. Составьте или подберите из учебников упражнения, подводящие учащихся к введению единой единицы измерения площади - квадратного сантиметра. Сделайте необходимую наглядность (для одного ученика).
М3Мч.1, стр.58
Детям сообщается, что для измерения площади используется единица, которая называется кв.см. Затем ученики чертят в тетради квадрат со стороной 1 см и называют его квадратным сантиметром. Площадь этого квадрата принимают за единицу измерения площади. Вводится правило записи и чтения. 5 кв.см. – 5 см2 – 5 квадратных сантиметров. После введения понятия проводится его закрепление.
В разных учебниках приведены следующие упражнения:
М3Ич.1, стр.30
М3Ич.1, стр.31
М3Ич.1, стр.32
М3Ич.1,стр.34
М3Дч.2, стр.40
М3Ач.1, стр.8
Вопрос 4. Опишите методику работы с палеткой. Какие упражнения и в какой последовательности вы должны предложить учащимся, чтобы сформировать у них умение вычислять площадь любой фигуры с помощью палетки. Изготовьте палетку.
Для определения площади фигур, имеющих форму, отличную от прямоугольника, используется палетка. (Палетка - это прозрачная пленка, расчерченная на см2). До введения палетки можно провести практическую работу по определению площади прямоугольников, начерченных на миллиметровой бумаге. Учитель обращает внимание детей на то, что одни неполные квадраты можно «сложить» с другими так, что они образуют квадратный сантиметр. Учащиеся убеждаются в возможности замены неполных квадратов полными: число полных квадратов составляет примерно половину числа неполных.
Правила применения палетки:
1. Разместить палетку поверх фигуры так, чтобы в ней поместилось максимальное количество целых клеточек – кв. см.
2. Отдельно пересчитать количество полностью заполненных фигурой клеток и тех, которые заняты только частично.
3. Умножить количество неполных клеток на 2 и сложить результат с количеством целых клеток.
4. Полученный результат и будет показывать, сколько квадратных сантиметров содержится в данной фигуре, т.е. ее площадь.
Детям необходимо объяснить, что измерение площади произвольной фигуры при помощи палетки дает приближенные результаты.
После такой подготовительной работы можно предложить учащимся сделать альбом различных плоских геометрических фигур (на стандартные листы формата А5 наклеиваются плоские фигуры различной формы – многоугольники, ограниченные кривыми линиями, вырезанные из цветной бумаги) и определить площадь каждой из них.
Если потом учащиеся, сидящие за одной партой, поменяются своими альбомами и измерят площади фигур в альбомах друг друга, то можно сравнить полученные каждым учеником при измерении площади одной и той же фигуры результаты. Дальше проанализировать с учениками, почему полученные результаты могут быть разными. Причины различия в результатах могут быть не только в ошибке в подсчете клеточек, но и просто в другом расположении палетки, что ошибкой не является.
Обязательно практиковать определение площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге.
Вопрос 5. Составьте беседу, подводящую учащихся к выводу о правиле вычисления площади прямоугольника.
(У детей на партах, в конвертах, лежат прямоугольники)
- Ребята, сегодня мы с вами будем учиться вычислять площадь прямоугольника. Возьмите на партах конверты и откройте их. Посмотрите, перед вами прямоугольник. Кто скажет, что нам нужно сделать, чтобы вычислить его площадь? (Его нужно разбить на квадратные сантиметры)
-Совершенно верно! Давайте сделаем это.
- Молодцы! Теперь нам осталось посчитать квадратные сантиметры. Мы видим, что прямоугольник разбит на квадраты, которые можно посчитать и по строкам, и по столбцам, (двумя способами). Давайте начнём со столбцов. Сколько их? Ваня? (8)
-Все согласны с Ваней? Хорошо. А кто скажет, по сколько квадратов в каждом столбце? Маша? (По 3)
-Правильно. Как мы сосчитаем все квадраты? (3 берем по 8, получается 24)
- У всех так получилось? Хорошо. Ребята, А что такое 3 в прямоугольнике? (Это ширина)
- Хорошо! А что такое 8? (Это длина)
- Совершенно верно! Значит, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно …? (Длину умножить на ширину)
- Совершенно верно! Это правило нахождения площади прямоугольника. Еще, по-другому говорят так: числа 3 и 8 – это числовые значения длин сторон прямоугольника, а чтобы найти площадь прямоугольника нужно длину одной стороны умножить на длину другой (второй) стороны.
- Хорошо, давайте попробуем решить эту задачу другим способом. Сколько строк в этом прямоугольнике? Петя? (3)
- Верно. А по сколько в каждой строке квадратов? (По 8)
- Совершенно верно! Кто найдет площадь прямоугольника? Миша? (8 берем по 3, получается 24)
- Правильно! А кто по-другому ответит на этот вопрос? Как мы нашли площадь прямоугольника? (Мы длину умножили на ширину)
- Верно! Мы увидели, что площадь прямоугольника мы можем вычислять двумя способами: 3*8=24; 8*3=24, но правило нахождение площади у нас одно, давайте хором его произнесем: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину (написано на экране).
Ребята, мы выявили правило нахождения площади прямоугольника, теперь нам не нужно использовать мерки или палетку, все стало гораздо проще!
Вопрос 6. Составьте беседу об истории возникновения единиц измерения площади фигуры.
- Сегодня мы будем учиться измерять площади фигур. Но, прежде чем мы начнем это делать, нам нужно узнать в каких единицах измерения вычисляется площадь. Внимание на экран! (Учитель рассказывает и идёт презентация)
- Сейчас, за единицу измерения площадь принято брать площадь квадрата, сторона которого 1 см, - это единица площади – квадратный сантиметр.
1см2
- Слова «квадратный сантиметр» при числах записывают вот так: см2
- Давайте посмотрим на прямоугольник АВСД и посчитаем, сколько квадратных сантиметров в нём поместилось? (7) А это значит, что площадь данного прямоугольника равна? (7 квадратных сантиметров).
В 4 классе составляют сводную таблицу мер площади.
М4М ч.1стр. 41
Также надо познакомить детей с аром и гектаром!
Вопрос 7. Выпишите из учебников математики задания на сложение и вычитание площадей, на умножение и деление площади на число.
Моро М. И. УМК «Школа России»
М3М ч.1 стр.79
М3М ч.2 стр.70
М3М ч.2 стр.74
М3М ч.2 стр.78
М3М ч.2 стр.98
М4М ч.1стр.44
М4М ч.1стр.65
М4М ч.1стр.73
М4М ч.1стр.86
М4М ч.2стр.14
М4М ч.2стр.43
М4М ч.2стр.47
М4М ч.2стр.48
М4М ч.2стр.51
Истомина Н. Б. УМК «Гармония»
М3И ч.2 стр.9
М3И ч.2 стр.14
М4И ч.1 стр.13
М4И ч.1 стр.24
М4И ч.1 стр.70
М4И ч.2 стр.9
Чекин А. Л. УМК «Перспективная начальная школа»
М3Ч ч.2 стр.68
М3Ч ч.2 стр.72
М3Ч ч.2 стр.90
М3Ч ч.2 стр.92
Демидова, Козлова, Тонких УМК «Школа 2100»
М3ДКТ ч.1 стр.11
М4ДКТ ч.1 стр.95
М4ДКТ ч.2 стр.3
Петерсон Л. Г. УМК «Перспектива»
М2П ч.2 стр.44
М2П ч.2 стр.49
М2П ч.2 стр.61
М2П ч.2 стр.65
АргинскаяР.И. «Система развивающего обучения Л.В.Занкова»
М3А ч.1стр.32
М3А ч.1стр.33
