Ускорение при сложном движении.

Ускорение точки при прямолинейном движении

Если вектор не меняется со временем, движение называют равноускоренным. При равноускоренном движении справедливы формулы:

Частным случаем равноускоренного движения является случай, когда ускорение равно нулю в течение всего времени движения. В этом случае скорость постоянна, а движение происходит по прямолинейной траектории (если скорость тоже равна нулю, то тело покоится), поэтому такое движение называют прямолинейным и равномерным.

Ускорение точки при движении по окружности

Вектор ускорения

при движении точки по окружности можно разложить на два слагаемых (компоненты):

Тангенциальное ускорение — направлено по касательной к траектории (обозначается иногда и т. д., в зависимости от того, какой буквой в данной книге принято обозначать ускорение). Является составляющей вектора ускорения a. Характеризует изменение скорости по модулю.

Центростремительное или Нормальное ускорение — возникает (не равно нулю) всегда при движении точки по окружности (конечного радиуса) (также обозначается иногда и т. д.). Является составляющей вектора ускорения a, перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру окружности, а модуль равен:

Угловое ускорение — показывает, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, по аналогии с линейным ускорением, равно:

Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и скорости сонаправлены, значение скорости растёт, и наоборот.

Ускорение точки при движении по кривой

Вектор ускорения можно разложить по сопутствующему базису

Где: — величина скорости,

— единичный касательный к траектории вектор, направленный вдоль скорости (касательный орт),

— орт главной нормали к траектории, который можно определить как единичный вектор в направлении

— орт бинормали к траектории,

— радиус кривизны траектории

называемое бинормальным ускорением, всегда равно нулю. Это можно считать прямым следствием определения векторов :можно сказать, что они выбираются именно так, чтобы первый всегда совпадал с нормальным ускорением, второй же ортогонально первому. Векторы и называются касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями соответственно. Итак, учитывая сказанное выше, вектор ускорения всегда можно записать как:

Ускорения в твёрдом теле.

Связь ускорений двух точек можно получить.

Ускорение при сложном движении.

Абсолютное ускорение равно сумме относительного, переносного.

 

2. II закон Ньютона. Силы в механике.

3. III закон Ньютона. При каких условиях сохраняется импульс системы тел? Примеры.

4. Сила тяжести. Свободное падение. Состояние невесомости и его влияние на организм.

Сила тяжести. Притяжение существует не только между Землей и телами, находящимися на ней. Притягиваются между собой Луна и Земля. Притяжение Земли к Луне вызывает приливы и отливы воды. Огромные массы воды поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на много метров.

Притяжение всех тел Вселенной друг к другу называется всемирным тяготением.

Английский ученый Исаак Ньютон первым доказал и установил закон всемирного тяготения.

Согласно этому закону, силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается расстояние между ними.

Для всех живущих на Земле особенно важное значение имеет сила притяжения тел к Земле.

Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести.

Сила тяжести обозначается буквой F с индексом: Fтяж. Она всегда направлена вертикально вниз.

Сила тяжести прямо пропорциональна массе этого тела.

 

Свободное падение - равноускоренное движение, под действием силы тяжести. Свободное падение возможно на поверхность любого тела, обладающего достаточной массой (планеты и их спутники, звезды, и т. п.). На объекте, находящемся в состоянии свободного падения, все физические процессы протекают так же, как и в состоянии невесомости. Это используется, например, при тренировке космонавтов: самолёт с космонавтами набирает большую высоту и пикирует, в течение нескольких минут находясь в состоянии свободного падения, при этом космонавты и экипаж испытывают состояние невесомости.

Невесо́мость — состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, действием других массовых сил, в частности силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела, отсутствует. Иногда можно слышать другое название этого эффекта — микрогравитация. Это название неверно для околоземного полета. Гравитация (сила притяжения) остаётся прежней. Но при полете на больших расстояниях от небесных тел, когда их гравитационное влияние пренебрежимо мало, действительно возникает микрогравитация.

Воздействие на организм:

1)У большинства космонавтов наблюдается реакция организма, называемая синдромом космической адаптации - по симптомам состояние похоже на морскую болезнь: снижение аппетита, головокружение, головная боль, усиление слюноотделения, тошнота, иногда встречается рвота, пространственные иллюзии. Все эти эффекты обычно проходят после 3-6 суток полёта.

 

2) При длительном (несколько недель и более) пребывании человека в космосе отсутствие гравитации начинает вызывать в организме определённые изменения, носящие негативный характер.

Первое и самое очевидное последствие невесомости — стремительное атрофирование мышц: мускулатура фактически выключается из деятельности человека, в результате падают все физические характеристики организма. Кроме того, следствием резкого уменьшения активности мышечных тканей является сокращение потребления организмом кислорода, и из-за возникающего избытка гемоглобина может понизиться деятельность костного мозга, синтезирующего его (гемоглобин).

3) Также есть основания полагать, что ограничение подвижности нарушит фосфорный обмен в костях, что приведёт к снижению их прочности.

5. Закон Гука и упругие силы (натяжение нитей и реакции опор). Применение вытяжек при

лечении переломов.

Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke). Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.

 

!!!Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации!!!

 

— сила, которой растягивают (сжимают) стержень, — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а называется коэффициентом упругости (или жёсткости).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения и длины) явно, записав коэффициент упругости как

 

Величина называется Модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.

Если ввести относительное удлинение и нормальное напряжение в поперечном сечении

то закон Гука в относительных единицах запишется как

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов вещества.

 

 

6. Сила трения и коэффициент трения. Трение покоя и трение скольжения.

Сила трения - при соприкосновении движущихся (или приходящих в движение) тел с другими телами, а также с частицами вещества окружающей среды возникают силы, препятствующие такому движению. Действие сил трения всегда сопровождается превращением механической энергии во внутреннюю и вызывает нагревание тел и окружающей их среды.

Существует внешнее и внутреннее трение (иначе называемое вязкостью).

Внешним называют такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении. слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

 

Внешнее трение подразделяют на:

А) трение покоя (статическое трение) - возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места.

Наблюдения показывают, что сила трения покоя всегда направлена противоположно действующей на тело внешней силе, стремящейся привести это тело в движение. До определенного момента сила трения покоя увеличивается с возрастанием внешней силы, уравновешивая последнюю. Максимальное значение силы трения покоя пропорционально модулю силы Fд давления, производимого телом на опору.

По третьему закону Ньютона сила Fд давления тела на опору равна по модулю силе N реакции опоры. Поэтому максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры. Для модулей этих сил справедливо следующее соотношение: Fп=fпN, где fп - безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя. Значение этого коэффициента зависит от материала и состояния трущихся поверхностей.

Определить значение коэффициента трения покоя можно следующим образом. Пусть тело (плоский брусок) лежит на наклонной плоскости АВ. На него действуют три силы: сила тяжести F, сила трения покоя Fп и сила реакции опоры N. Нормальная составляющая Fп силы тяжести представляет собой силу давления Fд, производимого телом на опору,

т. е. FН=Fд. Тангенциальная составляющая Fт силы тяжести представляет собой силу, стремящуюся сдвинуть тело вниз по наклонной плоскости.

При малых углах наклона a сила Fт уравновешивается силой трения покоя Fп и тело на наклонной плоскости покоится (сила N реакции опоры по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе Fд, т. е. уравновешивает ее).

Будем увеличивать угол наклона a до тех пор, пока тело не начнет скользить вниз по наклонной плоскости. В этот момент Fт=Fпmax

fп=Fт/Fн. Подставив эти значения Fт И Fн в формулу fн=sina/cosa=tga. Измерив угол a, при котором начинается скольжение тела, можно по формуле (2.25) вычислить значение коэффициента трения покоя fп.

 

Б) кинематическое трение - существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами.

Оно, в свою очередь, подразделяется на:

А) трение скольжения Fc= fcN, где Fc - модуль силы трения скольжения; fc - безразмерный коэффициент трения скольжения; N - модуль силы реакции опоры. Значение fc зависит от того, из каких веществ изготовлены трущиеся поверхности и от качества их обработки. Если сделать поверхности более гладкими, значение fc уменьшится. Однако уменьшать шероховатость поверхностей можно лишь до определенного предела, так как при очень гладких (например, полированных) поверхностях значение fc вновь увеличивается. Происходит это потому, что молекулы тел с гладкими поверхностями близко подходят друг к другу и силы молекулярного притяжения между ними вызывают "прилипание" тел, препятствующее их скольжению.

 

Б) трение качения.

Причина появления трения качения: под действием силы тяжести круглое твердое тело (например, шар или колесо), находящееся на плоской поверхности, деформируется, вследствие чего оно опирается не на одну точку, а на площадку больших или меньших размеров. Это приводит к тому, что, когда тело начинает катиться, точка А приложения реакции опоры смещается немного вперед от вертикали, проходящей через центр тяжести тела, а линия действия силы реакции опоры R отклоняется немного назад от этой вертикали (рис. 24). При этом нормальная составляющая Rн = N реакции опоры компенсирует силу тяжести F (т.е. Rн =-F), а не скомпенсированная тангенциальная составляющая Rт реакции опоры направлена против движения тела и играет роль силы трения качения Fк.

Модуль силы трения качения Fк определяют по закону Fк = Kк·N/r (2.25)

где Kк - безразмерный коэффициент трения качения; N=Rн - модуль нормальной составляющей силы реакции опоры; r - радиус катящегося тела.

Если мы сравним между собой коэффициенты всех видов внешнего трения для каких-либо двух материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, то увидим, что fп>fc>Kk, т. е. при прочих равных условиях наибольшим является трение покоя, а наименьшим - трение качения.

 

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Силы трения имеют электромагнитную природу.

 

7. Пружины, их параллельное и последовательное соединение. Миофибрилла.

Пружина — упругий элемент, предназначенный для накапливания и поглощения механической энергии. Пружина может быть изготовлена из любого материала, имеющего достаточно высокие прочностные и упругие свойства (сталь, пластмасса, дерево, фанера, даже картон).

Миофибри́ллы — органеллы клеток поперечнополосатых мышц, обеспечивающие их сокращение. Служат для сокращений мышечных волокон. Миофибрилла — нитевидная структура, состоящая из саркомеров. Каждый саркомер имеет длину около 2 мкм и содержит два типа белковых филаментов: тонкие миофиламенты из актина и толстые филаменты из миозина. Границы между филаментами (Z-диски) состоят из особых белков, к которым крепятся ±концы актиновых филаментов. Миозиновые филаменты также крепятся к границам саркомера с помощью нитей из белка титина (тайтина). С актиновыми филаментами связаны вспомогательные белки — небулин и белки тропонин-тропомиозинового комплекса.

У человека толщина миофибрилл составляет 1-2 мкм, а их длина может достигать длины всей клетки (до нескольких сантиметров). Одна клетка содержит обычно несколько десятков миофибрилл, на их долю приходится до 2/3 сухой массы мышечных клеток.

 

8. Когда можно говорить о силах инерции? Центрифугирование. Вестибулярный аппарат

человека (отолиты, полукружные каналы).

Сила инерции (также инерционная сила) — термин, широко применяемый в различных значениях в точных науках, а также, как метафора, в философии, истории, публицистике и художественной литературе.

В точных науках сила инерции обычно представляет собой понятие, привлекаемое в целях удобства при рассмотрении движения материальных тел в неинерциальной системе отсчёта. Частными случаями такой силы инерции являются центробежная сила и сила Кориолиса. Кроме того, силу инерции применяют для формальной возможности записывать уравнения динамики как более простые уравнения статики.

Сила инерции - векторная величина, численно равная произведению массы m материальной точки на модуль ее ускорения? и направленная противоположно ускорению.

 

Центрифугирование — разделение неоднородных систем (напр., жидкость — твердые частицы) на фракции по плотности при помощи центробежных сил. Центрифугирование осуществляется в аппаратах, называемых центрифугами. Центрифугирование применяется для:

- отделения осадка от раствора,

- отделения загрязненных жидкостей,

- производится также центрифугирование эмульсий (напр., сепарирование молока).

Для исследования высокомолекулярных веществ, биологических систем применяют ультрацентрифуги. Центрифугирование используют в химической, атомной, пищевой, нефтяной промышленностях.

Центробежное отстаивание применяется для выделения осветлённой жидкой фазы из разбавленных суспензий и для осаждения твёрдой фазы из концентрированных суспензий. Центробежное фильтрование используется чаще всего для выделения твёрдой фазы из суспензий и шламов с относительно малым содержанием жидкой фазы.

 

Вестибуля́рный аппара́т (лат. vestibulum — преддверие) - орган, воспринимающий изменения положения головы и тела в пространстве и направление движения тела у позвоночных животных и человека; часть внутреннего уха.

Вестибулярный аппарат — сложный рецептор вестибулярного анализатора. Структурная основа вестибулярного аппарата — комплекс скоплений реснитчатых клеток внутреннего уха, эндолимфы, включенных в неё известковых образований — отолитов и желеобразных купул в ампулах полукружных каналов. Из рецепторов равновесия поступают сигналы двух типов: статические (связанные с положением тела) и динамические (связанные с ускорением). И те и другие сигналы возникают при механическом раздражении чувствительных волосков смещением либо отолитов (или купул), либо эндолимфы. Обычно отолит имеет большую плотность, чем окружающая его эндолимфа, и поддерживается чувствительными волосками.

При изменении положения тела изменяется направление силы, действующей со стороны отолита на чувствительные волоски. Исследования на рыбах показали, что эффективной раздражающей силой, действующей на чувствительный эпителий, служит составляющая, направленная параллельно поверхности эпителия (так называемое срезывающее усилие). Вероятно, такова причина раздражения волосковых клеток и у других позвоночных. Раздражающим воздействием для полукружных каналов служит ускорение движения всего тела или головы, действующее в плоскости каждого канала.

Вследствие разной инерции эндолимфы и купулы при ускорении происходит смещение купулы, а сопротивление трения в тонких каналах служит демпфером (глушителем) всей системы. Овальный мешочек (утрикулюс) играет ведущую роль в восприятии положения тела и, вероятно, участвует в ощущении вращения. Круглый мешочек (саккулюс) дополняет овальный и, по-видимому, необходим для восприятия вибраций.

 

9. Центр инерции системы. Баллистокардиография.

В любой системе частиц имеется одна замечательная точка С - центр инерции, или центр масс, - которая обладает рядом интересных и важных свойств. Центр масс является точкой приложения вектора импульса системы, так как вектор любого импульса является полярным вектором. Положение точки С относительно начала О данной системы отсчета характеризуется радиусом-вектором, определяемым следующей формулой:

где - масса и радиус-вектор каждой частицы системы M - масса всей системы

Баллистокардиография (греч. ballō бросать + kardia сердце + graphō писать, изображать) — метод графической регистрации реактивных механических движений тела человека, обусловленных сокращениями сердца и перемещением крови в крупных артериях.

На регистрируемой кривой — баллистокардиограмме (БКГ) отражаются колебания тела, возникающие под влиянием систолы сердца, гидравлического удара крови о дугу аорты и бифуркацию легочного ствола, а затем о бифуркацию аорты. Амплитуда волн БКГ в систолической фазе пропорциональна энергии сердечного выброса. На БКГ отражается также степень замедления кровотока, зависимая от величины периферического сопротивления кровотоку. В зависимости от регистрируемого параметра колебаний (обычно по продольной оси тела) различают Б. смещения, скорости и ускорения (последняя называется также акцелерационной Б.). Предложено два основных варианта регистрации БКГ: прямой метод, при котором записываются колебания тела обследуемого, лежащего на неподвижном основании, и непрямой метод, основанный на записи колебаний подвижного основания, на котором лежит обследуемый. Запись осуществляют с помощью специальных приборов — баллистокардиографов. К разновидностям Б. можно отнести ряд методов регистрации связанных с сердечной деятельностью механических колебаний грудной клетки (локальная Б.) — динамокардиографию (регистрацию перемещений центра тяжести грудной клетки), сейсмографию (регистрацию сотрясений грудной стенки) и низкочастотную сейсмографию, позволяющую регистрировать колебания грудной стенки частотой от 1 до 10 Гц (кинетокардиография).

Баллистокардиография является неспецифическим методом исследования сократимости миокарда и гемодинамики. По изменениям амплитуды и деформации систолических волн различают четыре степени патологических изменений БКГ, которые могут соответствовать выраженности нарушений сократимости миокарда. Однако форма БКГ зависит и от других факторов (эластичности крупных артерий, наличия препятствий на пути кровотока — пороков сердца, стенозов аорты и магистральных артерий, артериовенозных шунтов, вязкости крови, отношения массы миокарда к массе тела и т.д.). Поэтому выраженные сдвиги БКГ, соответствующие III—IV степени изменений, могут быть выявлены и при достаточном сердечном выбросе и нормальной сократимости миокарда, например у больных с мерцательной тахиаритмией (из-за интерференции волн, относящихся к различным сердечным циклам).

В силу неспецифичности результатов Б. она не может применяться с диагностическими целями; сократимость миокарда в современной клинике изучают более информативными методами, в частности ультразвуковыми.

 

10. Работа, энергия, мощность. При каких условиях сохраняется энергия системы? Примеры.

Применяемые в технике машины предназначены для выполнения определенной полезной работы: на металлорежущих станках изготавливают детали, в компрессорах получают сжатый воздух, при помощи транспортных машин перемещают грузы и т. д. Во всех машинах движущие силы преодолевают различные сопротивления, выполняют механическую работу. Т.о., под механической работой понимают преодоление сопротивлений при движении.

Работу считают положительной, если вектор силы совпадает с направлением движения, и отрицательной при векторе силы, направленном в противоположную движению сторону. Примером отрицательной работы может быть действие тормозящей силы.

Одну и ту же работу можно выполнить за различное время. Быстрота выполнения работы характеризует работоспособность машин и называется мощностью.

За единицу мощности принимается работа, выполненная за 1 с времени. Численная величина мощности определяется отношением работы ко времени, в течение которого выполнена эта работа N=A/t

где: А — работа; t — время.

Для решения задач установлены следующие единицы измерения работы и мощности. В Международной системе за единицу работы принят модуль (Дж) — работа, которая выполняется силой 1Яна пути 1 м. В технической системе единиц работа измеряется в кгс • м:

1 кгс • м = 9,81 Дж;

Дж = 0,102 кгс • м.

За единицу мощности в Международной системе принят ватт (Вт) — мощность, при которой работа в 1 Дж выполняется за 1 с времени. Мощность, равная 1000 Вт, называется киловаттом (кВт). В технической системе мощность выражается в кгс • м/с и лошадиных силах (л.с.). Мощность 1 кгс • м — это такая мощность, когда работа в 1 кгс • м выполняется за 1 с времени:

1 кгс • м/с = 9,81 Вт; 1 л.с. = 75 кгс • м/с = 75 • 9,81 = 736 Вт; 1 кВт = 102 кгс • м/с = 102 • 9,81 = 1000 Вт.

 

 

С работой и мощностью связано понятие о механической энергии.

Механическая энергия — это особая физическая величина, характеризующая способность тел совершать работу. Отсюда следует, что работа и энергия — эквивалентные величины: затрачивая энергию, выполняют соответствующую работу; совершая работу, тело приобретает определенную скорость и получает запас энергии. Т.о., работа есть энергия в движении, а энергия — запас работоспособности тела. Эквивалентность работы и энергии дает основание измерять эти величины в одинаковых единицах, то есть в джоулях и килограммометрах.

Различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную.

 

Кинетической энергией называют энергию движущихся тел. Примером могут служить движущиеся части машин и др. Численная величина кинетической энергии может быть определена затратой работы на приращение скорости движения. В результате приращения скорости тело получает кинетическую энергию, равную полупроизведению массы тела на квадрат скорости движения.

Потенциальной энергией (от слова потенциал, что значит запас) называют энергию поднятого тела, определяемого его положением над поверхностью Земли.

Потенциальная энергия поднятого тела определяется произведением его веса на высоту над поверхностью Земли. Потенциальной энергией обладают также упругие тела — сжатые газы, растянутые и закрученные пружины и др. Энергия упругих тел определяется величиной работы, которая затрачивается на преодоление сопротивления упругости тел при переводе их в напряженное состояние.

 

Закон сохранения энергии. Между потенциальной и кинетической энергией существует тесная связь. Поднимая груз, затрачивают кинетическую энергию, но в результате подъема груз получает потенциальную энергию. При падении груз расходует потенциальную энергию, но увеличивая скорость, приобретает кинетическую энергию.

Уменьшение потенциальной энергии при падении груза и соответствующее увеличение кинетической энергии есть переход механической энергии из одного вида в другой.

На основании многочисленных наблюдений и опытов великий русский ученый М.В. Ломоносов установил закон сохранения энергии:

 

-при всяких превращениях энергии из одного вида в другой количество энергии не изменяется;

-сколько было затрачено одного вида энергии, столько же энергии других видов получается;

-энергия не исчезает, а переходит из одного вида в другой в равных количествах.

 

11. Чему равна кинетическая энергия тела? В каких единицах она измеряется, и как можно ее

изменить? Привести примеры.

Кинетическая энергия - энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек К. э. Т материальной точки измеряется половиной произведения массы m этой точки на квадрат её скорости u, т. е. Т = 1/2 mu2.

Изменение К. э. системы при её перемещении из положения (конфигурации) 1 в положение 2 происходит под действием приложенных к системе внешних и внутренних сил и равно сумме работ и этих сил на данном перемещении: . Это равенство выражает теорему об изменении К. э., с помощью которой решаются многие задачи динамики.

при отсутствии превращения механической энергии в тепловую и наоборот.
это когда взаимодействие между телами в системе абсолютно упругое.