Тема 2: Основные описательные статистики
Целью лабораторной работы является анализ статистического распределения выборки по средствам расчета основных описательных характеристик и построения гистограммы распределения частот в статистическом пакете программ STATISTICA.
- умение работать в модуле Описательные статистики;
- умение определять основные описательные статистики выборки, характеризующих ее статистическое распределение;
- умение строить гистограмму распределения частот, определять является ли распределение нормальным.
Описание работы с подмодулем Описательные статистики модуля Основные статистики и таблицы
Подмодуль Описательные статистикипозволяет провести предварительный анализ статистического распределения некоторой выборки (переменной, состоящей из наблюдений) на основе описательных статистик, а также провести стандартные тесты на нормальность распределения выборки и построить гистограмму распределения частот.
Для вызова из меню соответствующего подмодуля необходимо в пакете Statistica выбрать меню Statistics, далее Basic Statistics and Tables, и в появившемся диалоговом окне выбрать режим Descriptive statistics (см. рис. 1).
Рис. 1 Окно модуля Basic Statistics and Tables.
Появится диалоговое окноподмодуля Описательные статистики (Descriptive statistics) (см. рис. 2.), разделенное на 6 вкладок. Каждое функциональное диалоговое окно пакета Статистика всегда содержит вкладку Quick, позволяющую провести быстрый анализ, и вкладку Advanced, позволяющую провести расширенный, более подробный анализ. В левом нижнем углу окна отражена рамка MD deletion, позволяющая восполнить пропущенные данные в двух режимах Casewise (пропущенные данные игнорируются в отдельно взятой переменной) Pairwise (пропущенные данные игнорируются попарно во всех исследуемых переменных). Кнопки 
и 
позволяют придать вес (weight) определенным наблюдениям (cases) выборки.
Рис. 2. Окноподмодуля Описательные статистики ( Descriptive statistics ).
Во вкладке Advanced окна Descriptive statistics (открыта на рис. 2)можно указать какие именно описательные статистики необходимо рассчитать:
Рамка Location – рассчитывает показатели местоположения распределения выборки: количество наблюдений (Valid N), среднее значение (математическое ожидание выборки) Mean, сумму наблюдений Sum, медиану Median, моду Mode, геометрическое среднее значение Geom. Mean, гармоническое среднее значение Harm. Mean.
Рамка Variation, Moments – рассчитывает показатели рассеянья распределения выборки и моменты различного порядка: среднее квадратичное отклонение Standard Deviation, дисперсию Variance, стандартную ошибку среднего значения Std. err. of mean, доверительный уровень вероятности для среднего значения Conf. limits for mean (при выборе данного режима активным станет поле Interval), коэффициент асимметрии Skewness, стандартную ошибку коэффициента асимметрии Std.err., Skewness, эксцесс Kurtosis, стандартную ошибку эксцесса Std. err., Kurtosis.
Рамка Percentiles, ranges – рассчитывает показатели вариационного ряда (перцентили, квартили): минимальное и максимальное значение Minimum&Maximum, нижнюю и верхнюю квартиль (для нахождения квартилей вариационный (упорядоченный по возрастанию) ряд делят на 4 части, верхняя квартиль это значение при котором 75 % значений ряда, ниже данного значения, нижняя квартиль это значение при котором 25 % значений вариационного ряда, ниже данного значения) Lower&Upper Quartiles, ранги наблюдений Range, квартильные ранги наблюдений Quartile range.,
Кнопка Select all Stats позволяет выбрать все из перечисленных выше описательных статистик.
Выбор переменной, для которой необходимо вывести описательные статистики, осуществляется по кнопке Variables. И далее в появившемся диалоговом окне Select the variables for the analysis выбирается необходимая переменная.
Рис. 3. Выбор переменной для анализа.
Для проведения анализа нажимаются кнопки Summary: Descriptive statistics или Summary. Результаты вычисления основных описательных статистик сводятся в таблицу (см. рис. 4).
Рис. 4. Пример расчета основных описательных статистик.
Провести наглядный анализ статистического распределения выборки позволяет гистограмма распределения частот. Для ее построения выбирается кнопка Histograms во вкладке Normality (Рис. 5)окна Descriptive statistics.
Рис.5. Окноподмодуля Описательные статистики ( Descriptive statistics ), вкладка Normality.
Также во вкладке существуют режимы, при выборе которых на графике гистограммы будут отмечены соответствующие пометки:
- Ожидаемые значения нормальных частот Normal expected frequensies;
- Расчетные значения статистик Колмогорова-Смирнова и Лилифорса (для определения нормальности распределения выборки) Kolmogorov-Smirnov & Lillifors test for normality;
- Значение W–статистики Шапиро-Уилкса (для определения нормальности распределения выборки) Shapiro-Wilk’s W test.
Пример построенной гистограммы распределения частот с наложением нормальной кривой и указанием статистик Колмогорова-Смирнова и Лилифорса приведен на риунке 6.
Рис. 6. Гистограмма распределения частот переменной с наложением нормальной кривой.
Просмотреть таблицу распределения частот можно, если во вкладке выбрать кнопку Frequensy tables. Причем определить количество интервалов разбиения можно самостоятельно, отметив переключатель Number of intervals. Пример расчета значений частот, сведенных в таблицу, приведен на риунке 7.
Рис.7. Таблица распределения частот.