Тема: Однофакторный дисперсионный анализ

Задание по работе в Statgraphics Plus под Windows:

· провести однофакторный дисперсионный анализ, изучив влияние между следующими величинами: H ∞ D, V ∞ D, V ∞ H по всему объему выборки (N=75), заполнить таблицы 4.3-4.5, выписав результаты из программы;

· сохранить статистический анализ в файле;

· распечатать полученные результаты (по указанию преподавателя);

· провести анализ полученных данных.

 

Таблица 4.3

Однофакторный дисперсионный анализ между H ∞ D (выписать из программы)

Источник варьи-рования	Сумма квадра-тов, D	Число степеней свободы, df	Варианса, s2	Критерий Фишера факти-ческий, Fфакт.	Критерий Фишера табличный, Fтабл.	Сила влияния, h2
Групповой
Случайный
Общий

Выводы:

 

 

Таблица 4.4

Однофакторный дисперсионный анализ между V ∞ D (выписать из программы)

Источник варьи-рования	Сумма квадра-тов, D	Число степеней свободы, df	Варианса, s2	Критерий Фишера факти-ческий, Fфакт.	Критерий Фишера табличный, Fтабл.	Сила влияния, h2
Групповой
Случайный
Общий

Выводы:

 

Таблица 4.5

Однофакторный дисперсионный анализ между V ∞ H (выписать из программы)

Источник варьи-рования	Сумма квадра-тов, D	Число степеней свободы, df	Варианса, s2	Критерий Фишера факти-ческий, Fфакт.	Критерий Фишера табличный, Fтабл.	Сила влияния, h2
Групповой
Случайный
Общий

Выводы:

 

Лабораторная работа N5

Тема: Корреляционный анализ

5.1. Вычисление коэффициента корреляции для большой выборки:

Таблица 5.1

Построение корреляционной решетки между изучаемыми признаками __ V __ и __ ___

Признаки

Объем, м3

Час-то- та, nx

Ai

Aini

Ai2ni

bj ni

S bj ni

SbjAi ni

Условные средние

Действительные значения классов по V

Действительные значения класов по____

ny

S

S

S

S

S

bj

bj nj

S

bj2nj

S

Условные средние

Матрица корреляций

(числитель - R -(коэффициент корреляции)/ знаменатель – p - уровень значимости)

Признаки	Диаметр, D (см)	Высота H(м)
Объем, V (м3)
Высота H(м)

Выводы:

Лабораторная работа N6

Тема: Регрессионный анализ

6.1. Нарисовать график зависимости V=f(D) (около точки указать значение высоты).

Выводы:

 

6.1. Простой (парный) регрессионный анализ (выписать из программы)

 

Изучаемая связь	Уравнение	Название модели	R2	SE,%
V=f(D)
V=f(H)
H=f(D)

Выводы:

Одновходовая таблица объемов

Диаметр на высоте груди (D), см	Объем, V (м3)

6.2. Полиноминальный регрессионный анализ (выписать из программы)

 

Изучаемая связь	Уравнение	R2	SE,%
V=f(D)
V=f(H)
H=f(D)

Выводы:

 

 

6.3. Множественный регрессионный анализ (выписать из программы)

 

Изучаемая связь	Уравнение	R2	SE,%
V=f(D, H) с синергизмом

Выводы:

Таблица

Двухвходовая таблица объемов

Диаметр на высоте груди (D), см	Объем, V (м3), при высоте (H), м

 

 

Общие выводы по регрессионному анализу:

7. Выводы по лабораторному циклу:

 

Приложение 1

Значения t при различных уровнях значимости (α)

Число степеней свободы df	Уровень значимости α
0,1	0,05	0,02	0,01	0,001
	6,31	12,7	31,82	63,66	-
	2,92	4,30	6,97	9,93	31,60
	2,35	3,18	4,54	5,84	12,94
	2,13	2,78	3,75	4,60	8,61
	2,02	2,57	3,37	4,03	6,86
	1,94	2,45	3,14	3,71	5,96
	1,90	2,37	3,00	3,50	5,41
	1,86	2,31	2,90	3,36	5,04
	1,83	2,26	2,82	3,25	4,78
	1,81	2,23	2,76	3,17	4,59
	1,80	2,20	2,72	3,11	4,44
	1,78	2,18	2,68	3,06	4,32
	1,77	2,16	2,65	3,01	4,22
	1,76	2,15	2,62	2,98	4,14
	1,75	2,13	2,60	2,95	4,07
	1,75	2,12	2,58	2,92	4,02
	1,74	2,11	2,57	2,90	3,97
	1,73	2,10	2,55	2,88	3,92
	1,73	2,09	2,54	2,86	3,88
	1,73	2,09	2,53	2,85	3,85
	1,72	2,08	2,52	2,83	3,82
	1,72	2,07	2,51	2,82	3,79
	1,71	2,07	2,50	2,81	3,77
	1,71	2,06	2,49	2,80	3,75
	1,71	2,06	2,49	2,79	3,73
	1,71	2,06	2,48	2,78	3,71
	1,70	2,05	2,47	2,77	3,69
	1,70	2,05	2,47	2,76	3,67
	1,70	2,05	2,46	2,76	3,66
	1,70	2,04	2,46	2,75	3,65
∞	1,64	1,96	2,33	2,58	3,29

 

Приложение 2

Значения критерия χ2 при различных уровнях значимости (α)

Число степеней свободы df	Уровень значимости α
0,95	0,75	0,25	0,05	0,01
		0,10	1,32	3,84	6,63
	0,10	0,58	2,77	5,99	9,21
	0,35	1,21	4,11	7,81	11,34
	0,71	1,92	5,39	9,49	13,28
	1,15	2,67	6,63	11,07	15,09
	1,64	3,45	7,84	12,59	16,81
	2,17	4,25	9,04	14,07	18,48
	2,73	5,07	10,22	15,51	20,09
	3,33	5,90	11,39	16,92	21,67
	3,94	6,74,	12,55	18,31	23,21
	4,57	7,58	13,70	19,68	24,72
	5,23	8,44	14,85	21,03	26,22
	5,89	9,30	15,98	22,36	27,69
	6,57	10,17	17,12	23,68	29,14
	7,26	11,04	18,25	25,00	30,58
	7,96	11,91	19,37	26,30	32,00
	8,67	12,79	20,49	27,59	33,41
	9,39	13,68	21,60	28,87	34,81
	10,12	14,56	22,72	30,14	36,19
	10,85	15,45	23,83	31,41	37,57
	11,59	16,34	24,93	32,67	38,93
	12,34	17,24	26,04	33,92	40,29
	13,09	18,14	27,14	35,17	41,64
	13,85	19,04	28,24	36,42	42,98
	14,61	19,94	29,34	37,65	44,31
	15,38	20,84	30,43	38,89	45,64-
	16,15	21,75	31,63	40,11	46,96
	16,93	22,66	32,62	41,34	48,28
	17,71	23,57	33,71	42,56	49,59
	18,49	24,48	34,80	43,77	50,89
	26,51	33,66	45,62	55,76	63,69
	34,76	42,94	56,33	67,50	76,15
	43,19	52,29	66,98	79,08	88,38
	51,74	61,70	77,58	90,53	100,42
	60,39	71,14	88,13	101,88	112,33
	69,13	80,62	98,64	113,14	124,12
	77,93	90,13	109,14	124,34	135,81

Приложение 3

Ординаты нормальной кривой (значения функции f)

t	Сотые доли
0,0	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982	0,3980	0,3977	0,3973
0,1	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939	0,3932	0,3825	0,3918
0,2	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857	0,3847	0,3836	0,3825
0,3	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739	0,3726	0,3712	0,3697
0,4	0,3683	0,3668	0,3653	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589	0,3572	0,3555	0,3538
0,5	0,3521	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410	0,3391	0,3372	0,3352
0,6	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209	0,3187	0,3166	0,3144
0,7	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989	0,2966	0,2943	0,2920
0,8	0,2987	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756	0,2732	0,2709	0,2685
0,9	0,2661	0,2637	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516	0,2492	0,2468	0,2444
1,0	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275	0,2251	0,2227	0,2203
1,1	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036	0,2012	0,1989	0,1965
1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
1,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
1,5	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0,1127
1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	0,0957
1,7	0,09400,	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0818	0,0833	0,0818	0,0804
1,8	0,07900	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551
2,0	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,0478	0,0468	0,0459	0,0449
2,1	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0396	0,0387	0,0379	0,0371	0,0363
2,2	0,0355	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310	0,0303	0,0297	0,0290
2,3	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246	0,0241	0,0235	0,0229
2,4	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194	0,0189	0,0184	0,0180
2,5	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151	0,0147	0,0143	0,0139
2,6	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116	0,0113	0,0110	0,0107
2,7	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088	0,0086	0,0084	0,0081
2,8	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067	0,0065	0,0063	0,0061
2,9	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050	0,0048	0,0047	0,0046
3,0	0,0044	0,0043	0,0042	0,0041	0,0039	0,0038	0,0037	0,0036	0,0035	0,0034
3,1	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027	0,0026	0,0025	0,0025
3,2	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020	0,0019	0,0018	0,0018
3,3	0,0017	0,0017	0,0016	0,0016	0,0015	0,0015	0,0014	0,0014	0,0013	0,0013
3,4	0,0012	0,0012	0,0012	0,0011	0,0011	0,0010	0,0010	0,0010	0,0009	0,0009
3,5	0,0009	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008	0,0007	0,0007	0,0007	0,0007	0,0006
3,6	0,0006	0,0006	0,0006	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0004
3,7	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0003	0,0003
3,8	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002
3,9	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0001	0,0001
4,0	0,0001	0,0001	0,0001	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000

Приложение 4

Значения F при уровне значимости α = 0.05
(df_{— число степеней свободы для большей вариансы, которая берется числителем)

dƒ1   dƒ2															∞
			2|6												2Л4
	18,5	19,0	19,2	19,3	19,3	19,3	19,4	19,4	19,4	19, 1	19,4	19,4	19,5	19,5	19,4
	10,1	9,6	9,3	9,1	9,0	8,9	8,9	8,9	8,8	8,8	8,7	8,7	8,7	8,6	8,5
	7,7	6,9	6,6	6,4	6,3	6,2	6,1	6,0	6,0	5,9	5,9	5,9	5,8	5,7	5,6
	6,6	5,8	5,4	5,2	5,1	5,0	4,9	4,8	4,8	4,7	4,7	4,6	4,6	4,5	4,4
	6,0	5,1	4,7	4,5	4,4	4,3	4,2	4,2	4,1	4,1	4,0	4,0	3,9	3,8	3,7
	5,6	4,7	4,4	4,1	4,0	3,9	3,8	3,7	3,7	3,6	3,6	3,5	3,4	3,4	3,2
	5,3	4,5	4,1	3,8	3,7	3,6	3,5	3,4	3,4	3,3	3,3	3,2	3,2	3,1	3,0
	5,1	4,3	3,9	3,6	3,5	3,4	3,3	3,2	3,2	3,1	3,1	3,0	2,9	2,9	2,7
	5,0	4,1	3,7	3,5	3,3	3,2	3,1	3,1	3,0	3,0	2,9	2,9	2,8	2,7	2,5
	4,8	4,0	3,6	3,4	3,2	3,1	3,0	3,0	2,9	2,9	2,8	2,7	2,7	2,6	2,4
	4,7	3,9	3,5	3,3	3,1	3,0	2,9	2,9	2,8	2,8	2,7	2,6	2,5	2,4	2,3
	4,7	3,8	3,4	3,2	3,0	2,9	2,8	2,8	2,7	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,2
	4,6	3,7	3,3	3,1	3,0	2,9	2,8	2,7	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,3	2,1
	4,5	3,7	3,3	3,1	2,9	2,8	2,7	2,6	2,6	2,5	2,5	2,4	2,3	2,2	2,1
	4,5	3,6	3,2	3,0	2,8	2,7	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,0
	4,4	3,6	3,2	2,9	2,8	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,4	2,3	2,2	2,1	2,0
	4,4	3,5	3,2	2,9	2,8	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,1	1,9
	4,4	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,4	2,3	2,2	2,2	2,1	1,9
	4,3	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,5	2,4	2,4	2,3	2,3	2,2	2,1	2,1	1,8
	4,3	3,5	3,1	2,8	2,7	2,6	2,5	2,4	2,4	2,3	2,2	2,2	2,1	2,0	1,8
	4,3	3,4	3,0	2,8	2,7	2,5	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,1	2,1	2,0	1,8
	4,3	3,4	3,0	2,8	2,6	2,5	2,4	2,4	2,3	2,3	2,2	2,1	2,0	1,9	1,8
	4,3	3,4	3,0	2,8	2,6	2,5	2,4	2,4	2,3	2,2	2,2	2,1	2,0	1,9	1,7
	4,2	3,4	3,0	2,8	2,6	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,2	2,1	2,0	1,9	1,7
	4,2	3,4	3,0	2,7	2,0	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,1	2,1	2,0	1,9	1,7
	4,2	3,3	3,0	2,7	2,6	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,1	2,0	2,0	1,9	1,7
	4,2	3,3	2,9	2,7	2,6	2,4	2,4	2,3	2,2	2,2	2,1	2,0	2,0	1,9	1,6
	4,2	3,3	2,9	2,7	2,5	2,1	2,3	2,3	2,2	2,2	2,1	2,0	1,9	1,9	1,6
	4,2	3,3	2,9	2,7	2,5	2,1	2,3	2,3	2,2	2,1	2,1	2,0	1,9	1,,9	1,6
	4,1	3,2	2,8	2,6	2,4	2,3	2,2	2,2	2,1	2,1	2,0	1,9	1,8	1,7	1,5
	4,0	3,1	2,8	2,5	2,1	2,2	2,2	2,1	2,0	2,0	1,9	1,8	1,7	1,6	1,4
	3,9	3,1	2,7	2,4	2,3	2,2	2,1	2,0	2,0	1,9	1,8	1,7	1,7	1,6	1,2
∞	3,8	3,0	2,6	2,4	2,2	2,1	2,0	1,9	1,9	1,8	1,7	1,7	1,6	1,5	1,0