Домашняя зачетная работа «Пирамида»
Часть 1. Правильная пирамида, её элементы.Правильная треугольная пирамида
1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 3, а боковое ребро равно5. Найдите сторону основания пирамиды.
Ответ:
2. Высота правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота основания пирамиды равна 6. Найдите боковое ребро пирамиды.
Ответ:
3. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 13, а высота основания пирамиды равна 18. Найдитевысоту пирамиды.
Ответ:
4. Высота правильной треугольной пирамиды равна 12, а апофема пирамидыравна 13. Найдите высоту основанияпирамиды.
Ответ:
5. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4, а сторона основания пирамиды равна 6. Найдитевысоту пирамиды.
Ответ:
6. Высота правильной треугольной пирамиды втрое меньше стороны основания. Найдите угол между боковымребром и плоскостью основания пирамиды. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
7. В правильной треугольной пирамидесторона основания равна 10, высотаравна 5. Найдите угол между боковойгранью и основанием пирамиды. Ответдайте в градусах.
Ответ:
8. Тангенс угла между боковым ребром иплоскостью основания правильной пирамиды равен 5. Найдите тангенс угламежду плоскостью боковой грани этойпирамиды и плоскостью её основания.
Ответ:
9. Высота основания правильной треугольной пирамиды составляет тричетверти высоты пирамиды. Найдитетангенс угла между боковым реброми плоскостью основания пирамиды.
Ответ:
10. Одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 24.Найдите тангенс угла между боковымребром и плоскостью основания пирамиды.
Ответ:
Часть 2. Правильная пирамида, её элементы. Правильная треугольная пирамида
1. Высота правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота основания пирамиды равна 9. Найдите угол наклона бокового ребра пирамиды кплоскости её основания. Ответ дайте вградусах.
Ответ:
2. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8, а высота основания пирамиды равна 6. Найдитеугол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания. Ответдайте в градусах.
Ответ:
3. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 20, а одна избиссектрис основания пирамиды равна 15. Найдите угол между прямой,содержащей боковое ребро пирамиды,и плоскостью её основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
4. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота основанияравна 3. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания. Ответ дайте вградусах.
Ответ:
5. Высота правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота основания пирамиды равна 15. Найдите угол между плоскостью боковой гранипирамиды и плоскостью её основания.Ответ дайте в градусах.
Ответ:
6. Высота правильной треугольной пирамиды равна 6, а сторона основанияпирамиды равна 12. Найдите уголмежду плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания.Ответ дайте в градусах.
Ответ:
7. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4, а сторона основания пирамиды равна 6. Найдитеугол между прямой, содержащей боковое ребро пирамиды, и плоскостьюеё основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
8. Высота правильной треугольной пирамиды равна 8, а высота основанияпирамиды равна 12. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
9. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 450 сплоскостью основания. Найдите высоту пирамиды, если сторона основанияравна 15.
Ответ:
10. Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостьюоснования угол, равный 600. Найдитесторону основания, если высота пирамиды равна 10√3.
Ответ:
Часть 3. Правильная четырёхугольная пирамида.Правильная шестиугольная пирамида
1. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро равно 10. Найдите сторону основания пирамиды.
Ответ:
2. Высота правильной четырёхугольнойпирамиды равна 3, а апофема пирамиды равна 5. Найдите сторону основания пирамиды.
Ответ:
3. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 16, аапофема пирамиды равна 10. Найдитевысоту пирамиды.
Ответ:
4. Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10, абоковое ребро равно 13. Найдите высоту пирамиды.
Ответ:
5. Высота правильной шестиугольнойпирамиды равна 12, а сторона основания равна 5. Найдите боковое ребропирамиды.
Ответ:
6. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны. Найдите угол между ребром основания и боковым ребром, выходящими из однойвершины. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
7. В правильной четырёхугольной пирамиде диагональ основания равна боковому ребру. Найдите угол наклона бокового ребра к основанию. Ответ дайтев градусах.
Ответ:
8. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны. Найдите уголмежду боковыми рёбрами, не принадлежащими одной грани. Ответ дайте вградусах.
Ответ:
9. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна √3, а боковые рёбраравны 2. Найдите угол между боковыми рёбрами, не принадлежащими одной грани. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
10. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 2, а боковое ребро равно √6. Найдите угол между боковой гранью и основанием. Ответдайте в градусах.
Ответ: