Размер предприятия в краткосрочном периоде остается неизменным, но объем производства может быть изменен путем применения большего или меньшего количества переменных ресурсов. В животноводстве, помимо земельных ресурсов, к постоянным относится также и поголовье животных, т. к. увеличение поголовья требует больших затрат времени и капитала. Соотношение между поголовьем животных и затратами труда и капитала характеризует уровень интенсивности отрасли. Это соотношение конкретно выражается стоимостью средств производства и затратами труда на 1 голову или синтетическим показателем – производственными затратами на 1 голову.
Исследуем связь продуктивности животных с себестоимостью единицы продукции. Используя данные по 145 сельскохозяйственным предприятиям Воронежской области, построим график зависимости себестоимости 1 ц молока с продуктивностью коров в хозяйствах (рисунок 3.1). Как видно из графика, себестоимость молока снижается по мере роста продуктивности животных. Это происходит приблизительно до уровня продуктивности 3000 кг/гол., затем себестоимость начинает медленно возрастать, что связано с действием закона убывающей отдачи затрат. Эту зависимость можно описать уравнением параболы[5] 
(коэффициент детерминации R2=0,4504, коэффициент корреляции R=0,6711).
Рисунок 3.1
Зависимость себестоимости 1 ц молока от продуктивности животных.
Таким образом, основной фактор, влияющий на себестоимость молока – продуктивность животных. В кратковременном периоде хозяйство может минимизировать свои издержки путем достижения более высокого уровня продуктивности животных. На продуктивность, в свою очередь, влияет множество различных факторов, таких, как уровень кормления и содержания животных, породные и наследственные особенности животных, качество кормов и др.
Для оценки влияния факторов на продуктивность животных рассчитаем уравнение регрессии. Для расчета используем такие факторы, как производственные затраты на 1 голову, затраты на корма в расчете на 1 голову, приплод на 100 голов, затраты труда на 1 гол. и уровень оплаты труда.
Расчет произведен по данным 145 хозяйств с использованием пакета анализа программы Microsoft Excel 97. Результаты приведены в таблице 3.4.
Таблица 3.4
Результаты расчета уравнения регрессии.
| Регрессионная статистика | |||||
| Множественный R | 0,700186285 | ||||
| R-квадрат | 0,490260833 | ||||
| Нормированный R-квадрат | 0,472184976 | ||||
| Стандартная ошибка | 516,0545956 | ||||
| Наблюдения | |||||
| Дисперсионный анализ | |||||
| df | SS | MS | F | ||
| Регрессия | 36115165,3 | 7223033,061 | 27,12241163 | ||
| Остаток | 37550040,74 | 266312,3457 | |||
| Итого | 73665206,04 | ||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | |||
| Y-пересечение | -132,4723261 | 225,6602534 | -0,587043239 | ||
| Затраты всего на 1 гол, руб. | -0,04937402 | 0,047926783 | -1,030196839 | ||
| Корма, руб./гол. | 0,064253656 | 0,073778224 | 0,870902716 | ||
| Приплод на 100 гол. | 22,37926482 | 2,128982464 | 10,51171872 | ||
| затраты труда на 1 гол., чел.-ч. | -0,979384112 | 0,705140953 | -1,388919631 | ||
| Уровень опл. труда, руб./чел.-ч | 56,4998555 | 34,81742162 | 1,622746685 | ||
Произведем анализ полученных результатов. Коэффициент множественной корреляции R=7 показывает тесную связь между факторами и продуктивностью. Фактическое значение критерия Фишера (F) значительно больше, чем Fкритич = 2,28, что говорит о том, что взаимосвязь между переменными не случайна.
Большой практический интерес представляет t-статистика. Она показывает, насколько существенно влияние того или иного фактора. Если значение t фактическое для переменной меньше t-критического, в нашем случае равного 1,977, то эта переменная не подходит для составления уравнения. Среди исследуемых факторов только один – приплод на 100 голов – имеет достаточно высокое значение t. Наибольшее значение t среди остальных факторов имеет уровень оплаты труда. Используем эти два фактора для повторного расчета уравнения регрессии (таблица 3.5).
Перед тем как перейти анализу результатов повторного расчета, попробуем предположить причины слабой зависимости продуктивности от трех "забракованных" факторов.
Первый из них – производственные затраты на 1 голову имеет отрицательный коэффициент (значит, по мере роста затрат продуктивность падает). Скорее всего, это связано с нерациональным расходованием средств в достаточно большой части хозяйств и с завышением фактических затрат в бухгалтерской отчетности.
Затраты кормов на 1 голову – один из важнейших факторов, влияющий на продуктивность. В нашем случае существенная связь между ними отсутствует, скорее всего, из-за того, что в хозяйствах разная себестоимость кормов, поэтому правильнее было бы выражать затраты кормов в центнерах кормовых единиц, но такие данные отсутствуют.
Затраты труда на 1 голову также имеют отрицательный коэффициент. По всей видимости, это связано тем, что в хозяйствах с более высоким уровнем механизации и меньшем уровне трудоемкости продукции продуктивность животных довольно высокая. Эта зависимость не очень существенна, т. к. часть других хозяйств достигают высокого уровня продуктивности за счет дополнительного вложения труда, а не капитала.
Таблица 3.5
Результаты повторного расчета уравнения регрессии.
| Регрессионная статистика | ||||||||||
| Множественный R | 0,695943519 | |||||||||
| R-квадрат | 0,484337381 | |||||||||
| Нормированный R-квадрат | 0,477074527 | |||||||||
| Стандартная ошибка | 482,0057174 | |||||||||
| Наблюдения | ||||||||||
| Дисперсионный анализ | ||||||||||
| df | SS | MS | F | |||||||
| Регрессия | 30986681,15 | 15493340,58 | 66,6869244 | |||||||
| Остаток | 32990790,65 | 232329,5116 | ||||||||
| Итого | 63977471,8 | |||||||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | ||||||||
| Y-пересечение | -269,8379362 | 178,5979226 | -1,510868281 | |||||||
| Приплод на 100 гол. | 19,69627729 | 1,788510454 | 11,01267104 | |||||||
| Уровень опл. труда, руб./чел.-ч | 64,30511883 | 27,00806542 | 2,380959829 | |||||||
Теперь рассмотрим результаты повторного расчета уравнения регрессии. Для оценки результатов необходимы критические (табличные) значения F и t с вероятностью 0,05 и степенями свободы 2 (для F) и 142 (для F и t).
F-критическое = 3,059831499
t-критическое = 1,976809472
Сравним фактические значения этих критериев с табличными. Полученный нами критерий Фишера F = 66,7, что значительно больше критического значения. Следовательно, обнаруженная нами взаимосвязь не случайна и действительна для 48% (R2) наблюдений. Показатели t-статистики для обеих переменных также больше t-критического, значит, связь между показателями существенна и полученные нами коэффициенты уравнения полезны для вычисления нормальной продуктивности животных. Итак, полученное уравнение регрессии имеет вид:
,
где х1 – выход телят на 100 голов основного стада молочного скота, х2 – уровень оплаты труда в молочном скотоводстве, руб./чел.-ч. Коэффициенты при переменных показывают, на сколько возрастает значение у (продуктивность) при увеличении переменной (фактора) на единицу.
В колхозе "Завет Ильича" в 1998 г. приплод на 100 гол. основного стада составил 84,2 гол., уровень оплаты труда – 0,94 руб./чел.-ч. Используя полученное уравнение регрессии, рассчитаем нормальную продуктивность коров для исследуемого хозяйства:
(кг/гол.)
Фактическая продуктивность коров в хозяйстве в 1998 г. составила 1436 кг/гол., что всего на 13,4 кг/гол. (или на 0,9%) меньше рассчитанной.
Подставим рассчитанную нами нормальную продуктивность в полученное раннее уравнение зависимости себестоимости 1 ц молока от продуктивности:
(руб./ц)
Фактическая себестоимость молока в хозяйстве (112,1 руб./ц) значительно ниже рассчитанной нами. На основании этого можно сделать вывод о том, что в данном хозяйстве ресурсы расходовались более рационально, чем в среднем по выбранной совокупности хозяйств. Однако это не означает, что хозяйству следует остановиться на достигнутом. Биологический потенциал животных используется не полностью. При надлежащем уровне кормления и содержания животных, высокой материальной и моральной заинтересованности работников в результатах своего труда, может быть достигнут показатель продуктивности в 2 – 3 раза превышающий настоящий уровень.