Задача №1
Погрешности средств измерений
Номинальный режим электроустановки постоянного тока характеризуется напряжением U и током I, измерение которых может быть произведено вольтметрами V 
или V 
и амперметрами А или А . Значения напряжения U 
, тока I и характеристики электроизмерительных приборов приведены в таблице 1.1.
Необходимо:
а) из двух вольтметров и двух амперметров выбрать электроизмерительные приборы, обеспечивающие меньшую возможную относительную погрешность;
б) определить пределы, в которых могут находиться действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами;
в) определить возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.
Таблица 1.1
| Группа | Величина | Вариант | |
| А | Напряжение U,В | ||
| Вольтметры |
V
| Класс точности
Предел измерения U ,В
| 1.0 |
|
V
| Класс точности
Предел измерения U ,В
| 2,5 | |
| Б | Ток I, А | 6,3 | |
| Амперметры | А
| Класс точности
Предел измерения I ,А
| 7,5 |
| А
| Класс точности
Предел измерения I ,А
| 1,5 |
а)Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра:
[%] 
[%]
б)Найдём относительную погрешность в процентах
Из двух амперметров выбираем А1 так как 
.
Из двух вольтметров выбираем V2 так как 
.
2. Определим пределы в которых могут находится действительные значения напряжения и тока при их измерении выбранными приборами:
Для V2 
В 
В
Для А1 
А 
А
3. определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.
Для A1 иV2:
Задача №2
Определение погрешности результата косвенных измерений
Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Определить:
а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;
б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;
в) абсолютную погрешность косвенного метода;
г) относительную погрешность измерения;
д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.
| Наименование заданной величины | Значение величины |
Предел измерения U  ,В
| |
Класс точности  ,%
| 0,5 |
| Показания вольтметра U, В | |
| Предел измерения I , А
| |
| Класс точности ,%
| 1,5 |
| Показание амперметра I, А |
Методические указания
При косвенных измерениях искомое значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x 
, x , ……x 
, измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.
Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются:
I = 
,
U= 
где 
- приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;
I 
, U - номинальное значение тока и напряжения;
Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:
| Функция y | Погрешности | |
| абсолютная - y
| Относительная -  y
| |
x * x 
| 
| 
|
| x / x
| 
| 
|
где x , x - измеренные значения электрических величин; 
, 
- максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений x 
, x .Функция x * x
используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функцияx / x - то же для сопротивлений.
Результаты вычислений сопротивлений и мощности сводятся в таблицу:
| U, В | I, A | U, B
| I, A
| P, Вт
| R,Ом
| 
| 
| Р+  Р,
Вт
| R+ R,
Ом
|
 1,5
| 0,045
| 13.05
| 13.05
| 0,005
| 
| 290 13.05
| 290±13.05 |
Расчет
1) значение мощности и сопротивления по показаниям приборов
Р = UI = 
= 290 Вт;
2) предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:
амперметра - I = 
= 
= 0,045 А;
вольтметра U= 
= 
= 1,5 В;
3) абсолютная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:
Р= 
Вт;
Ом
4) относительная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:
= 
= 0,005;
;
5) действительное значение мощности Р = (290 13.05) Вт.
действительное значение сопротивления R=(290±13.05) Ом
Задача №3