Существует значительное число аналитических зависимостей связывающих текущее значение мощности с частотой вращения вала двигателя. Достаточно привести, в качестве примера, формулы Хлыстова, проф. И.М. Ленина, Лейдермана и многих других отечественных и зарубежных исследователей. В подавляющем большинстве эти зависимости являются кубическими уравнениями с постоянными коэффициентами а, b, с. Для бензиновых двигателей достаточно часто используют формулу Лейдермана с коэффициентами: а=1, b=1 и с=-1.
,
Принимаемые коэффициенты 
, 
, 
с суммой коэффициентов а+b+с=1 не всегда точно, как, впрочем, и другие зависимости, отражают числовые значения в опорных точках 1 и 3 с предлагаемыми коэффициентами. Это связано с тем, что крайние точки не являются фиксированными, что показано на рис. 4. Для того чтобы избежать эти неточности, предлагается отыскивать искомую зависимость, разбив её на два участка: левую ветвь и правую ветви (рис. 6) с общим максимальным значением ординаты 
для двух кубических парабол. Составив систему из трёх алгебраических уравнений с вспомогательными коэффициентами к1, к2... и αi и находим решение для искомых коэффициентов а, b и с (6) в общем виде.
,
где 
, 
, 
, 
.
 |
Рис. 6 – Коррекция формулы Лейдермана.
В свою очередь коэффициент 
при переменной N i принимает значение максимума для правой ветви и минимума для левой по параметрам оборотов и мощностей.
, 
, 
. (6)
Перепишем значения коэффициентов , , для правой и левой из аппроксимируемых ветвей (кривых).
Левая ветвьПравая ветвь
(7)
; 
; 
; 
; 
;
На рис.6 представлено расхождение в практических расчёта для варианта с двумя кубическими уравнениями (сплошная линия) и при значениях а = b = 1 и с = -1.
2. Определение передаточного числа главной передачи i0 (u0)
При определении значения передаточного числа главной передачи i0 необходимо выбрать типоразмер колесного движителя - марку шины. Размеры шины выбираются исходя из заданной нормальной (радиальной) нагрузки на колесо и максимальной скорости автомобиля. Перечисленные параметры являются основой подразделения шин на категории. Каждая категория имеет свои геометрические размеры (шина - обод), из которых, для определения i0, необходимо определить радиус качения колеса rk. Существуют различные эмпирические зависимости, позволяющие найти необходимую величину радиуса качения rk с достаточной для практики точностью. Одной из них является
rk = (1,03…1,05)·rд (8)
В свою очередь считается, что rд – динамический радиус приблизительно равен статическому радиусу rд≈ rст. Значение статического радиуса также находиться из эмпирического равенства
rст=0,5·d + ∆·B·λr, (9)
где d – посадочный диаметр обода; ∆=H/B (H,B – высота и ширина профиля шины); λr – коэффициент, учитывающий деформацию шины под действием радиальной нагрузки.
Если имеется шина с маркировкой 205/70 R14, то это означает, что посадочный диаметр обода d=14·25,4 =355,6 мм, ∆-отношение ширины к высоте (0,7), B- ширина шины (B =205 мм). Для шин грузовых автомобилей, автобусов и диагональных шин легковых автомобилей
λr=0,85…0,9, а для радиальных шин легковых автомобилей λr=0,8…0,85.
Для примера, следуя представленным уравнениям, найдём радиус качения (все в мм)
rд= rст=0,5·(14·25,4) + 0,7·205·0,8=292,6 мм
rk=292,6·1,05=307,23 мм
При заданных максимальных оборотах двигателя nv и при равенстве во всех имеющихся дополнительных агрегатах трансмиссии передаточных чисел равных единице – 1 и в том числе при i0=1 находим Vмакс,макс – условно максимальную из максимально возможных скоростей:
Vмакс,макс=(π·nv/30)·rk·3,6 км/ч (10)
Разделив полученное значение Vмакс,макс на заданную величину скорости автомобиля, находим численное выражение для искомой величины передаточного числа главной передачи
i0 = Vмакс,макс/(iдоп· Vмакс) (11)
Уточним алгоритм определением i0, руководствуясь следующими соображениями. В некоторых случаях, учитывая назначение автомобиля, имеются агрегаты трансмиссии: делители коробок передач, раздаточная коробка, т.е. механизмы, предшествующие главной передаче, которые могут иметь постоянные передаточные числа отличные от единицы (больше или меньше). Обозначим это число, как дополнительное передаточное число iдоп. В знаменателе для i0 (11), в качестве сомножителя, необходимо учитывать величину iдоп. при включённых в общее передаточное число трансмиссии постоянных передаточных числах (числа) дополнительных агрегатов. В дальнейших расчётах величина iдоп должна учитываться в суммарном передаточном числе трансмиссии.
Рассмотрим числовой пример. Предположим, что nv = 5600 мин-1; rk = 0,4 м; Vмакс,макс =844,46 км/ч.; Vv – максимальная заданная скорость – 160 км/ч. При принятых значениях iдоп = 0,8; 1,0; 1,25.
Находим следующие передаточные числа для i0
При iдоп=0,8 i0 = 844,460/(0,8 ·160) = 6,5978…,
iдоп=1,0 i0 = 844,460/(1,0 ·160) = 5,2778…,
iдоп=1,25 i0 = 844,460/(1,25·160) = 4,2223…
В разнесённых главных передачах значение i0 может дробиться между конической передачей редуктора раздающего поток мощности по колёсам ведущего моста и колёсным редуктором.