Разбивка передаточных чисел в механической коробке передач

Имея функциональное выражение внешней характеристики двигателя по моменту и передаточное число главной передачи, появляется возможность решать задачу по разбивке передаточных чисел в механической коробке передач. Для этого на начальном этапе необходимо назначить число ступеней и задать определённый закон изменения передаточных отношений в коробке. На основании статистических данных, а также с учётом конкретного опыта проектирования коробок передач в конструкторских бюро заводов или НИИ, выбираем общее число передач «n». Далее решаем вопрос о наличии последней разгонной передачи, которая, как правило, является прямой передачей, т.е. i_кп = 1 (трёхвальная коробка передач) или близкой к единице, а возможно и равной единице, если коробка передач двухвальная. В качестве учебного задания возможно назначить разгонную передачу ускоряющей, как последнюю ступень, имеющей передаточное число меньше единицы i_кп<1,0.

К настоящему моменту число ступеней механической коробки лежит в пределах n_k= 5…7 без делителей и демультипликаторов. В научных публикациях и на практике рассматриваются пять различных законов по выбору передаточных чисел: закон геометрической прогрессии, арифметической, смешанной закон, законы гармонического и гиперболического рядов.

Наиболее распространенным в практике автомобилестроения является закон геометрической прогрессии:

q,

где q – показатель геометрической прогрессии, лежащей в пределах 1,38…1,56 для легковых автомобилей и q ≈ 1,8 – грузовых.

Закон арифметической прогрессии запишем как

(i₁-i₂) = (i₂-i₃) = (i₃-i_н) =…a,

где а=2,2 – постоянное число арифметической прогрессии.

Для гармонического ряда имеем:

q_гар. ,

где q_гар = 0,15.

Опустим выражения для закона гиперболического ряда, как не находящего применения в современной практике определения передаточных чисел коробки передач.

Рассмотрим более подробно исходные зависимости при определении передаточных чисел по закону геометрической прогрессии. Из простых преобразований ряда получено аналитическое выражение, определяющее закон построения передаточных чисел.

i_k,j = , (12)

где n – число ступеней, m – номер текущей передачи, i_к1 – передаточное число в коробке передач на первой передаче. Значение i_к1 находится по условию пробуксовки ведущей оси или осей.

i_к1 = ≤ , (13)

где Ga – полный вес автомобиля в Н; m_G – коэффициент перераспределения радиальных реакций по осям автомобиля в момент начала движения; φ – коэффициент сцепления, выбираемый в диапазоне от 0,5 до 0,6; ∑ŋ_тр,1 – к.п.д. трансмиссии на первой передаче; M_e,m – максимальный момент двигателя по внешней скоростной характеристике двигателя.

Выбор коэффициента m_G зависит от колёсной формулы автомобиля. Значение m_G находится в пределах 0,55…0,66 для автомобилей легковых, коммерческих и повышенной проходимости с колесным приводом 4х2, для автомобилей с постоянными ведущими осями m_G = 0,75…0,85. Физически, коэффициент m_G учитывает перераспределение радиальных реакций по ведущим осям в режиме разгона массы автомобиля.

Имеющееся аналитическое выражение (16) изменения момента двигателя в функции угловой скорости выходного вала двигателя предполагает определение M_e,m из условия экстремума этой функции. Продифференцировав выражение, M_e=f(n_e) по изменению угловой скорости выполнив решение уравнения на экстремум функции M_e,m, найдём обороты двигателя при максимальном моменте

n_e,м = - , (14)

где n_N – обороты двигателя при максимальной мощности. Подставляя n_e,м в уравнение момента двигателя, отыскиваем искомое значение M_e,m= f(n_e,м).

Как отмечалось, если приняты условия, при которых разгонной передачей будет ускоряющая ступень, разбивку передаточных чисел коробки следует проводить, полагая, что предпоследняя ступень равна единице (i_кп=1), а передаточное число ускоряющей передачи выбирается из величин представленного диапазона i_к.уск. = 0,82…0,78.