Типовые динамические звенья САУ.
Логарифмические частотные характеристики
Звеньев и систем. ТАУ. Часть 2.
Методические материалы и указания к проведению практических занятий
по дисциплине Теория автоматического управления
для студентов по направлению 140400.62 Электроэнергетика и электротехника, профиль Электропривод и автоматика и направлению 210100.62 Электроника и наноэлектроника, профиль Промышленная электроника форм обучения
Новокузнецк
Министерство науки и образования Российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирский государственный индустриальный университет»
Кафедра автоматизированного электропривода
и промышленной электроники
Типовые динамические звенья САУ.
Логарифмические частотные характеристики
Звеньев и систем. ТАУ. Часть 2
Методические указания к проведению практических занятий
по дисциплине Теория автоматического управления
для студентов по направлению 140400.62 Электроэнергетика и электротехника, профиль Электропривод и автоматика и направлению 210100.62 Электроника и наноэлектроника, профиль Промышленная электроника форм обучения
Новокузнецк
УДК 62-83 (075)
Рецензент
Кандидат технических наук, доцент, кафедры
электротехники и электрооборудования Кузнецова Е.С.
Типовыединамические звенья САУ. Логарифмические частотные характеристики звеньев и систем. ТАУ. Часть 2.: Методические материалы и указания к практическим занятиям. / Сост.: А.И. Рыбаков, Т. В. Богдановская,: СибГИУ. – Новокузнецк, 2012. – 60 с.
В методических материалах изложены необходимые теоретические сведения из основ теории и техники регулирования линейных систем. Круг вопросов, охватываемых методическими указаниями, включает темы, входящие в программы по теории автоматического управления технических вузов. Основная цель методических материалов – помочь студентам, изучающим курс «Теория автоматического управления», приобрести навыки решения задач по изучаемому курсу.
Даны методические указания по проведению практических занятий, приведены типовые задачи и примеры с развёрнутыми решениями, и методические указания к ним.
Методические материалы и указания предназначены для студентов направления 140400.62 Электроэнергетика электротехника по профилю подготовки «Электропривод и автоматика» и для направления 210100.62 Электроника и наноэлектроника по профилю подготовки «Промышленная электроника», а также может быть использовано студентами смежных специальностей при выполнении практических занятий, курсового и дипломного проектирования.
ВВЕДЕНИЕ
Основная цель предлагаемого методического материала – помочь студентам, изучающим дисциплину «Теория автоматического управления» (особенно изучающим самостоятельно), приобрести навыки решения задач по основным разделам линейной теории автоматического управления. Основное внимание уделено решению с использованием частотных характеристик.
Для лучшего усвоения теоретического материала приведены развёрнутые решения типовых задач и методические указания к ним, что позволит студентам в более полном объёме представить круг вопросов, подлежащих изучению в основных разделах линейной ТАУ.
Появившиеся в 60-е годы системы автоматического регулирования последовательного действия быстро получили широкое применение в системах автоматизированного электропривода. Структурно такие системы состоят из последовательно включённых контуров регулирования, число которых равно числу регулируемых координат. В учебном пособии рассматриваются основы оптимизации контуров и систем подчинённого регулирования с позиции ТАУ.
Методические материалы и указания подготовлены на кафедре АЭП и ПЭ СибГИУ и предназначены для студентов направления 140400.62 Электроэнергетика электротехника, профиль Электропривод и автоматика и для направления 210100.62 Электроника и наноэлектроника, и может быть использовано студентами смежных специальностей.
Типовые динамические звенья САУ
Системы автоматического регулирования различного назначения имеют в своем составе разнообразные по конструкции и принципу действия элементы. Представление системы автоматического регулирования в виде элементов позволяет разобраться в принципе их действия.
При изучении динамических свойств систем целесообразно рассматривать отдельные ее элементы только с точки зрения их динамических свойств независимо от функциональных преобразований и конструктивных форм исполнения. Одинаковыми динамическими свойствами могут обладать различные элементы независимо от их физической природы. По этому признаку в цепях регулирования принято выделять отдельные элементы или группы элементов, которые называют динамическими звеньями.
Например, центробежный регулятор частоты вращения и последовательный колебательный контур устроены различно, но обладают одинаковыми динамическими свойствами, и процессы, протекающие в них в переходном режиме, описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями второго порядка. Коэффициенты этих уравнений будут зависеть от массы и свойств пружины в центробежном регуляторе и от индуктивности, емкости и сопротивления в колебательном контуре. Следовательно, эти элементы будут представляться одним и тем же динамическим звеном.
Графически динамическое звено изображается в виде прямоугольника, внутри которого вписывается выражение передаточной функции W(p), а направление прохождения информации изображается стрелками. Входной и выходной сигналы в динамическом звене могут иметь различную физическую природу.
Уравнения, передаточные функции и частотные характеристики основных типовых звеньев САУ приведены в таблицах 1.1 – 1.11.
ДУ- дифференциальное уравнение в «классической» форме записи;
ОУ- операторное уравнение или, иначе дифференциальное уравнение в «операторной» форме записи;
ПхФ – переходная функция звена (как реакция выходной координаты звена на единичный скачок входного сигнала);
ВФ – весовая функция звена (импульсная функция) – как реакция звена при подаче на его вход единичного импульса;
АФХ – амплитудно – фазовая характеристика 
;
АЧХ – амплитудно – частотная характеристика 
;
ВЧХ – вещественная частотная характеристика 
;
ФЧХ – фазочастотная характеристика 
;
МЧХ – мнимая частотная характеристика 
;
ЛАХ – логарифмическая амплитудночастотная характеристика 
;
ЛФЧХ – логарифмическая фазочастотная характеристика – зависимость фазы от логарифма частоты.
Таблица 1.1 - Усилительное звено. Модели усилительного звена
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
| |
 АФХ
| 
| |
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
| |
 ФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.2 - Дифференцирующее звено (идеальное). Модели дифференцирующего звена
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
| |
 АФХ
| 
| |
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
| |
 ФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.3 - Интегрирующее, астатическое звено (идеальное). Модели интегрирующего звена
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
|
Продолжение таблицы 1.3
 АФХ
| 
| |
 АЧХ
| 
| |
| ЛАХ | 
| 
|
Продолжение таблицы 1.3
 ФЧХ
ЛФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.4 - Форсирующее звено первого порядка. Модели форсирующего звена первого порядка
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
| ВФ | 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
| |
 АФХ
| 
|
Продолжение таблицы 1.4
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
| |
 ФЧХ
| 
|
Продолжение таблицы 1.4
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.5 - Инерционное (апериодическое) звено первого порядка. Модели инерционного звена первого порядка
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
|
Продолжение таблицы 1.5
 АФХ
| 
| |
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
|
|
 ФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.6 - Инерционное апериодическое звено второго порядка 
. Модели апериодического звена второго порядка
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
|
Продолжение таблицы 1.6
| ПФ | 
| ||
 АФХ
| 
| ||
 АЧХ
| 
| ||
 ЛАХ
| 
| ||
Продолжение таблицы 1.6
 ФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.7 - Инерционное колебательное звено второго порядка 
. Модели колебательного звена второго порядка
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| 
|
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
|
Продолжение таблицы 1.7
| ПФ | 
| |
| АФХ | 
|        
|
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
|
Продолжение таблицы 1.7
 ФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.8 - Консервативное звено 
Модели консервативного звена.
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
|
Продолжение таблицы 1.8
 АФХ
| 
| |
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
|
Продолжение таблицы 1.8
 ФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.9 - Неустойчивое колебательное звено 
. Модели неустойчивого колебательного звена первого порядка.
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
|
Продолжение таблицы 1.9
 АФХ
| 
| |
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
|
Продолжение таблицы 1.9
 ФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.10 - Инерционное звено второго порядка на границе 
колебательности. Модели звена на границе колебательности
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
|
Продолжение таблицы 1.10
 АФХ
| 
| |
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
|
Продолжение таблицы 1.10
 ФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|
Таблица 1.11 - Звено с чистым запаздыванием. Модели звена с чистым запаздыванием
| Сокращенное обозначение | Уравнения | Характеристики |
| ДУ | 
| |
 ПхФ
| 
| |
 ВФ
| 
| |
| ОУ | 
| |
| ПФ | 
|
Продолжение таблицы 1.11
 АФХ
| 
| |
 АЧХ
| 
| |
 ЛАХ
| 
|
Продолжение таблицы 1.11
 ФЧХ
ЛФЧХ
| 
| |
 ВЧХ
| 
| |
 МЧХ
| 
|