Прогноз на p периодов вперед равен:
Ŷt+p =(Lt +p*Tt)*St-s+p
где
· Ŷt+p — прогноз по методу Хольта-Винтерса на p периодов вперед;
· Lt – экспоненциально сглаженная величина за последний период;
· p – порядковый номер периода, на который делаем прогноз;
· Tt – тренд за последний период;
· St-s+p — коэффициент сезонности за этот же период в последнем сезоне;
Ŷt+p (Прогноз по методу Хольта-Винтерса)=(Lt (экспоненциально сглаженная величина за последний период)+ p (количество периодов вперед, на которое делаем прогноз) *Tt (тренд за последний период))*St-s+p (коэффициент сезонности за этот же период в последнем сезоне)
Во вложенном файле сделаем прогноз на 10 месяцев вперед. Для этого заполним номера периодов, на сколько будем делать прогноз
Вводим формулу прогноза в ячейку. Для этого сумму значений экспоненциального ряда и тренда за последний период, умноженное на номер периода для прогноза, умножаем на коэффициент сезонности.
Чтобы протянуть формулу прогноза на 10 периодов вперед, зафиксируем ссылку на экспоненциальный ряд и значение тренда за последний период — для этого выделяем ссылку и нажимаем F4:
Протягиваем формулу на 10 периодов вперед, получаем прогноз:
При появлении новых данных прогноз по методу Хольта - Винтерса желательно пересчитать для уточнения ряда, тренда и сезонности. Также при подготовке данных для прогноза всегда стоит очищать данные от факторов, которые в прогнозном периоде не повторятся (например, прирост продаж по крупной акции) или учитывать запланированные факторы, которые дадут дополнительный прирост продаж (например, ввод продукции в сеть или проведение мероприятия по стимулированию сбыта).
Как оценить точность модели Хольта - Винтерса и подобрать оптимальные коэффициенты сглаживания для ряда, тренда и сезонности.
1. Рассчитываем прогноз на 1 период вперед для каждого месяца, когда продажи нам известны (во вложенном файле столбец "прогноз для оценки модели ").
Прогноз для оценки модели в первом и втором году (сезоне) = значению экспоненциально-сглаженного ряда за предыдущий период + значение тренда за предыдущий период. (значение тренда мы не умножаем на p, т.к. прогноз делаем на 1 период, а в этом случае p=1).
Прогноз для третьего года (сезона) = (значение экспоненциально-сглаженного ряда за предыдущий период + значение тренда за предыдущий период) умножить на коэффициент сезонности этого периода в предыдущем сезоне.
2. Рассчитаем ошибку модели = из фактических данных вычитаем прогноз на этот период.
3. Определим отклонение ошибки модели от прогнозной модели = Отношение ошибки модели в квадрате к фактическому значению в квадрате.
4. Рассчитаем точность прогноза = единица минус среднее значение отклонений.
Для подбора коэффициентов сглаживания ряда, тренда и сезонности k, b и q, при которых прогноз будет максимально точным, нам необходимо последовательно перебрать все значения k, b и q в диапазоне от 0 до 1 и найти такое сочетание, при котором точность прогноза будет максимальна приближена к 100%.