Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Исследование вариации в статистике имеет важное значение, т.к. дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построения статистических моделей, разработке материалов экспертных опросов и т.д.
Средняя величина — это обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности. Она не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней. Поэтому для характеристики колеблемости признака используют показатели вариации.
Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратичное отклонение.
1. размах вариации - определяемый как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим (Хmin) значениями вариантов.
2. Для обобщающей характеристики распределения отклонений рассчитывают среднее линейное отклонение, определяемое как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:
- невзвешенное среднее линейное отклонение
- взвешенное среднее линейное отклонение
Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко, т.к. во многих случаях этот показатель не устанавливает степень рассеивания.
3. Меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (- средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат: - невзвешенная или - взвешенная
|
|
4. Корень квадратный из дисперсии s «среднего квадрата отклонений» представляет собой среднее квадратическое отклонение:Среднее квадратическое отклонение (СКО) выражается в тех же единицах измерения, что и признак (в литрах, тоннах, рублях, %-х и т.д.). СКО является мерилом надежности средней. Чем меньше СКО, тем лучше средняя арифметическая отражает собой представляющую совокупность.
К относительным показателям, позволяющим сравнивать характер рассеивания в различных распределениях, относятся следующие:
1. Коэффициент осциляции — отражающий относительнуюколеблемость крайних значений признака вокруг средней:
2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:
3.Коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средней величины.
Если n>33%, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.
7. Баланс денежных доходов и расходов населения: понятие и структура
Одним из важнейших обобщающих показателей уровня жизни являются доходы населения. Статистика исследует количественные характеристики формирования общего объема доходов населения, структуру этих доходов, распределение между отдельными группами населения. В соответствии с методикой СНС расчета баланса денежных доходов и расходов населения исчисляются номинальные денежные доходы и располагаемые доходы домашних хозяйств.Номинальные денежные доходы рассчитываются в ценах текущего периода. Они не определяют количества материальных благ и услуг, доступных населению при сложившемся уровне доходов. К ним относятся:
|
|
оплата труда всех категорий населения;
доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью;
поступления от продажи сельскохозяйственных продуктов;
пенсии, пособия, стипендии и другие социальные трансферты;
страховые возмещения, кредиты и ссуды;
доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов;
доходы населения от продажи иностранной валюты;
сальдо (деньги, полученные по переводам) и пр.
К макроэкономическим показателям, характеризующим уровень жизни, относятся следующие:
- располагаемый доход домашних хозяйств;
- скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств;
- реальный располагаемый доход домашних хозяйств;
- фактическое конечное потребление домашних хозяйств;
- индекс потребительских цен.
В доходной части баланса отражаются следующие виды денежных доходов населения:
• оплата труда наемных работников в денежной и натуральной форме со всеми надбавками, относящимися к фонду заработной платы;
• доходы наемных работников, не относящиеся к фонду заработной платы;
• дивиденды;
• поступления от продажи продуктов сельского хозяйства предприятиями и организациями;
• пенсии, пособия, стипендии и другие поступления из финансовой системы;
• доходы населения от продажи валюты;
• доходы от предпринимательской деятельности некорпорированных предприятий, принадлежащих домашним хозяйствам;
• другие поступления.
Модальный и медианный доходы - это важные структурные показатели, которые характеризуют отклонение среднедушевого дохода от среднего значения для каждой группы. Как правило, результаты исследований свидетельствуют, что одна половина населения имеет доход ниже среднего, а вторая половина - выше среднего.