Министерство образования и науки Российской Федерации
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электроснабжения и электротехники
наименование кафедры
Расчет цепи постоянного тока
наименование темы
Электротехника и электроника
 |
Выполнил студент группы АМ-10-1 ________ Скрипник Р И
шифр подпись И.О. Фамилия
Иркутск 2012 г.
I. Электрические цепи постоянного тока
Задание 1.1.
1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединённые резисторы четвёртой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчёт вести для упрощённой схемы.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
3. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
5. Результаты расчёта токов, проведённого двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
7. Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.
Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего даны обе ЭДС.
Вариант 14
| R1 | R2 | R3 | R'4 | R''4 | R5 | R'6 | R''6 | E2 | E3 | J2 |
| Ом | В | А | ||||||||
| 13,5 |
Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединённые резисторы четвёртой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчёт вести для упрощённой схемы.
Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов
Запишем формализованную систему уравнений для метода контурных токов по 2-закону Кирхгофа.
Рассчитаем коэффициенты данной системы.
Подставим полученные коэффициенты в исходную систему.
Решаем полученную систему методом Крамера. Вычисляем определитель системы:
∆ = 565474,5 
∆ 
= 317520
∆ 
= 28755
∆ 
= 215743,3
Выразим искомые токи ветвей через контурные токи.
Проверки
Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
Составляем уравнения Кирхгофа для упрощенной схемы.
1 закон Кирхгофа
2 закон Кирхгофа
Проверка: значение токов удовлетворяют закону Кирхгофа.
С помощью баланса мощностей
Имеем Рист = Рпотреб.
4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
Заменив (1) в (2) получим:
Поставим значения получим
Решаем полученную систему методом Крамера. Вычисляем определитель системы:
∆ = 0,0007
∆ = =0,0116
∆ =0,0005
∆ =-0,0169
Заменим такие значения в (1) следует:
5. Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.
Определим напряжение холостого хода на зажимах разомкнутой ветви.
Применить метод контурных токов для контуров abca и bcdb:
Подстввить значения сопротивления получим:
Для контура dcbd есть:
Определим входное сопротивление двухполюсника, заменив исходную схему эквивалентной, преобразовав схему соединения треугольником в схему соединения звездой.
Эквивалентная схема
Подсчитаем ток через сопротивление R3
Вывод: ток, протекающий через резистор R3, найденный методом контурных токов (методом узловых потенциалов), приблизительно равен току через резистор R3, найденный методом эквивалентного генератора.