Силы и силовые зависимости

На рис. показано нагружение ветвей ремня в двух случаях: = 0 (а) и 0(б). Здесь обозначено: -предварительное натяжение ремня; и -натяжение ведущей и ведомой ветвей в нагруженной передаче; - окружная сила передачи.

По условию равновесия шкива имеем

,

или

.

Связь между , и можно установить на основе следующих рассуждений.

Геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки и остается неизменной как в ненагруженной, так и в на­груженной передаче. Следовательно, дополнительная вытяжка веду­щей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви.

Решая совместноуравнения, находим:

; ; .

Формулы уста­навливают связь сил натя­жения ветвей работающей передачи с нагрузкой и факторами трения и . Они позволяют также определить минима­льно необходимое предварительное натяжение ремня при кото­ром еще возможна передача заданной нагрузки . Если

,

то начнется буксование ремня.

Нетрудно установить, что увеличение и благоприятно отражается на работе передачи. Эти выводы приняты за основу при создании конструкции

клиноременной пе­редачи и передачи с натяжным роликом. В первой передаче использован принцип искусственного повыше­ния трения путем заклинивания ремня в канавках шкива. Во вто­рой - увеличивают угол обхвата установкой натяжного ро­лика.

При круговом движении ремня со скоростью на каждый его элемент с массой , расположенный в пределах угла обхвата, действуют элементарные центробежные силы . Действие этих сил вызывает дополнительное натяжение , во всех сечениях ремня. Центробежная сила

,

где - плотность материала ремня; - площадь поперечного сечения ремня.

Натяжение - ослабляет полезное действие предвари­тельного натяжения . Оно уменьшает силу трения и тем самым понижает нагрузоч­ную способность передачи.

Как показывают расчеты, влияние центро­бежных сил на работоспо­собность передачи существенно только при больших скоростях: 20 м/с.

Напряжения в ремне. Наибольшие напряжения создаются в веду­щей ветви ремня. Они складываются из , и :

, .

Учитывая формулу, напряжение можнопредставить в виде

,

где - полезное напряжение; напряжение от пред­варительного натяжения. Согласно формуле, полезное напря­жение можно представить как разность напряжений ведущей и ве­домой ветвей:

.

В той части ремня, которая огибает шкив, возникают напряже­ния изгиба . По закону Гука,

,

где - относительное удлинение, - модуль упругости. Вели­чина составит .

Тогда,

.

Формула позволяет отме­тить, что основным фактором, опреде­ляющим величину напряжений изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру шкива.Чем меньше это отношение, тем меньше напряжение изгиба в ремне.

Суммарное максимальное напряже­ние в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив

.

Эпюра распределения напряжений по длине ремня изображена на рис.

Влияние отдельных составляющих суммарного напряжения на тя­говую способность передачи и долговечность ремня

Тяговая способ­ность передачи характеризуется величиной максимально допусти­мой окружной силы , или полезного напряжения .

Учитывая формулу, нетрудно убедиться, что по условию отсутствия буксования допустимая величина , возрастает с увели­чением напряжения от предварительного натяжения

.

Однако практика показывает значительное снижение долговеч­ности ремня с увеличением .

Долговечность ремня зависит не только от величин напряжений, но также от характера и частоты цикла изменения этих напряжений Частота цикла напряжений равна частоте пробегов ремня:

,

где - окружная скорость; - длина ремня.

Чем больше ,тем меньше долговечность ремня. Поэтому введены ограничения на частоту пробегов ремня:

для плоских ремней с^-1

» клиновых » с^-1.

Допускаемые значения косвенно ограничивают минимальную длину ремня или межосевое расстояние.

Снижение долговечности при увеличении частоты пробегов свя­зано не только с усталостью, но и с термостойкостью ремня. В результате гистерезисных потерь при деформации ремень нагре­вается тем больше, чем больше частота пробегов. Перегрев ремня приводит к снижению прочности.

Практика эксплуатации позволила установить, что при соблюдении указанных рекомендаций по выбору основных параметров пе­редачи средняя долговечность ремней составляет 2000...3000 ч.

Скольжение в передаче

Исследования Н. Е. Жуковского показали, что в ременных передачах следует различать два вида скольжения ремня по шкиву: упругое скольжение и буксование.Упругое скольжение наблюдается при любой нагрузке передачи, а буксование - только при перегрузке.

Разность натяжения ведомой и ведущей ветвей, создаваемая нагрузкой, вызывает упру­гое скольжение в ременной передаче. При этом дуги упругого скольжения располагаются со стороны сбегающей ветви (рис.).

Отметим некоторый участок ремня длиной в ненагруженной передаче и затем дадим нагрузку. При прохождении ведущей ветви отмеченный участок удлинится до , а на ведомой сокра­тится до . Определяя окружные скорости шкивов по совместному перемеще­нию с ремнем на участках дуг покоя, получаем:

для ведущего шкива

для ведомого шкива

или

где - время набегания отмеченного участка ремня на шкивы. Разность скоростей учитывается в формулах (коэффициентом скольжения . По мере увеличения нагрузки (увели­чивается ) разность окружных скоростей возрастает, а передаточ­ное отношение изменяется. Упругое скольжение является причиной некоторого непостоянства передаточного отношения в ременных передачах и увеличивает потери на трение.

Потери в передаче и КПД. Потери мощности в ременной пере­даче складываются из потерь в опорах валов; потерь от скольжения ремня по шкивам; потерь на внутреннее трение в ремне, связанное с периодическим изменением деформаций, и в основном с дефор­мациями изгиба; потерь от сопротивления воздуха движению ремня и шкивов.

Все эти потери трудно оценить расчетом, а поэтому КПД пере­дачи определяют экспериментально.

При нагрузках, близких к расчетным, среднее значение КПД для плоскоремен­ных передач 0,97, для клиноременных 0,96.

Кривые скольжения и КПД.Работоспособность ременной пере­дачи принято характеризовать кривыми скольжения и КПД. Такие кривые являются результатом испытаний ремней раз­личных типов и материалов. На графике по оси ординат отсчитыва­ют относительное скольжение е и КПД, а по оси абсцисс - нагруз­ку передачи, которую выражают через коэффициент тяги.

Коэффициент тяги позволяет судить о том, какая часть предварительного натяжения ремня используется полезно для передачи нагрузки ,т. е. характеризует степень загруженности передачи. Целесообразность вы­ражения нагрузки передачи че­рез безразмерный коэффициент объясняется тем, что скольжение и КПД связаны именно со степенью загруженности пе­редачи, а не с абсолютным зна­чением нагрузки.

На начальном участке кри­вой скольжения от 0 до наб­людается только упругое ско­льжение. Так как упругие де­формации ремня приближенно подчиняются закону Гука, этот участок близок к прямолиней­ному. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к частичному, а затем и полному буксованию. В зоне наблюдается как упругое скольжение, так и буксование. Они разделяются продолже­нием прямой штриховой линией.

Рабочую нагрузку рекомендуют выбирать вблизи критического значения и слева от нее. Этому значению соответствует также и максимальный КПД. Работу в зоне частичного буксования до­пускают только при кратковременных перегрузках, например при пуске. В этой зоне КПД резко снижается вследствие увеличения потерь на скольжение ремня, а ремень быстро изнашивается. Раз­мер зоны частичного буксования характеризует способность пере­дачи воспринимать кратковременные перегрузки.

Отношение для ремней: плоских кожаных и шерстя­ных - 1,35...1,5; прорезиненных - 1,15...1,3; хлопчатобумажных - 1,25...1,4; клиновых - 1,5...1,6.

Допускаемые полезные напряжения в ремне.Определив по кри­вым скольжения ,находят полезное допускаемое напряжение для испытуемой передачи (см. предыдущую формулу):

,

где 1,2...1,4 - запас тяговой способности по буксованию.

Кривые скольжения получают при испытаниях ремней на типо­вых стендах при типовых условиях: =180⁰, 10м/с, нагрузка равномерная, передача горизонтальная. Переход от значений для типовой передачи к допускаемым полезным напряжениям для проектируемой передачи производят с помощью корректирующих коэффициентов:

где - коэффициент угла обхвата, учитывающий снижение тяго­вой способности передачи с уменьшением угла обхвата:

, град........ 150 160 170 180 200 220

................. 0,91 0,94 0,97 1,0 1,1 1,2

- скоростной коэффициент, вводимый только для передачи без автоматического регулирования натяжения (см. ниже) и учитыва­ющий уменьшение прижатия ремня к шкиву под действием центро­бежных сил:

,м/с........... 5 10 15 20 25 30

................. 1,03 1,00 0,95 0,88 0,79 0,68

- коэффициент режима нагрузки, учитывающий влияние пери­одических колебаний нагрузки на долговечность ремня.

- коэффициент, учитывающий способ натяжения ремня и на­клон линии центров передачи к горизонту (у вертикальных передач собственная масса ремня уменьшает его прижатие к нижнему шки­ву):