РАБОТА НАГНЕТАТЕЛЯ В СЕТИ

Сетью называют систему трубо­проводов и отдельных агрегатов, присоединенных к на­гнетателю. Различают сети простые, состоящие из одного или нескольких последовательно соединенных участков, и сложные (разветвленные), соединение отдельных участков в которых может быть параллель­ным.

Каждая сеть характеризуется потерями давления, ко­торые можно разделить на внутренние (потери на тре­ние и в местных сопротивлениях) и внешние (потери в выходном сечении сети). Сумма внутренних и внешних потерь давления в сети определяет полное гидравличе­ское сопротивление сети.

Потери давления в сети

Потери на трение, обусловленные вязко­стью жидкости, возникают в результате обмена количе­ством движения, который происходит между частицами соседних слоев жидкости, движущихся с разными ско­ростями. Эти потери определяют для отдельных участ­ков по формуле Дарси – Вейсбаха.

Потери давления в местных сопротивлениях, также обусловленные существованием вязкости жидкости, воз­никают при изменении скорости или направления тече­ния потока.

Суммарные потери в сети складываются из местных потерь и потерь по длине во всех ее элементах и для вентиляционной сети потери определяются выражением:

(4.1)

где К – коэффициент, являющийся константой для данной сети.

Уравнение (4.1) принято называть характеристикой сети. Оно устанавливает связь между потерями давле­ния и количеством протекающей в сети жидкости (рис. 4.2). Параметр К характеризует гидравлическое сопротивление сети. Он зависит от конфигурации участков сети и состояния их поверхности, плотности и вязкости перемещаемой среды, а также от числа Рейнольдса.

Наиболее распространены сети с характеристикой, определяемой уравнением (4.1).

Однако встречаются сети и с другими характеристиками:

Δ p_c = const – для сети с постоянным статическим сопротивлением, например при продувке воздуха через слой жидкости в «пенном» аппарате (кривая а на рис. 4.2);

Δ p_c = p ₀ + KL ² – для сети со статическим сопротив­лением и потерями давления при турбулентном режиме (кривая b па рис. 4.2);

Δ р_с = KL – для сети с ламинарным течением жид­кости, например при продувке воздуха через фильтр (кривая с на рис. 4.2);

Δ р_с = KL^{n –} для сети с сопротивлением при политропическом течении (кривая d на рис. 4.2).

Рисунок 4.1 – Характеристика сети: а – участки сети, соединенные последовательно; б – то же, параллельно

Как правило, сеть состоит из большого числа раз­лично соединенных между собой элементов. При расче­те сетей обычно используют принцип суперпозиции, т. е. предполагается отсутствие взаимного влияния отдель­ных элементов. Это позволяет определять потери дав­ления их суммированием по всем участкам. Рабочая точка А определяется пересечением характеристики се­ти и вентилятора (см. рис. 4.1). (Значения коэффици­ентов ζ _м определяют по эмпирическим и графическим зависимостям, приведенным в справочных руковод­ствах).

Суммарная характеристика последовательно соеди­ненных участков определяется следующим образом. По­скольку через все участки (рис. 4.1 а)проходит одно и то же количество жидкости L,то суммарные по­тери давления в сети Δ р определяются как сумма по­терь давления на каждом из участков, т. е.

Если на одном из участков этой сети исключить ка­кое-либо местное сопротивление, то потери на этом участке, а следовательно, и суммарные потери умень­шатся, и суммарная характеристика сети пойдет более полого (линия Δ р' на рис. 4.1 а).

Если рассматривать параллельно соединенные участ­ки (рис. 4.1 б), то при установившемся течении пе­репад давлений на каждом из участков одинаков и ра­вен разности давлений в общих точках А и В, т. е.

Тогда на основании уравнения (4.1):

Следовательно, расход жидкости на каждом участ­ке обратно пропорционален корню квадратному из зна­чения параметра К для каждого участка.

На основании условия сохранения массы можно на­писать:

L_c = L ₁+ L ₂+ L ₃.

Подставляя в это уравнение выражения для L, полу­чаем:

Исключение из такой сети любого участка приведет к увеличению суммарного сопротивления сети, и сум­марная характеристика сети пойдет круче (линия Δ р на рис. 4.1 б).

В практике нередки случаи смешанного соединения отдельных участков сети. Для получения суммарной ха­рактеристики такой сети предварительно определяют характеристику каждой группы участков, соединенных параллельно, а затем полученные характеристики скла­дывают с остальными так, как это делается при после­довательном соединении.

Работа насоса в сети

Пусть имеется насосная уста­новка (рис. 4.3), состоящая из приемного 1 и напорного 5 резервуаров, напорной 4 и всасывающей 2 линий гидравлической сети и насосного агрегата 3.Давления на свободной поверхности жидкости в резервуарах 1 и 5 отличны от атмосферного и равны соответственно p ₁и р ₁₁. Составив уравнение Д. Бернулли для всасываю­щей линии между сечениями 1 – 1 и b – b сети напорной линии (между сечениями н – н и II – II) и имея в виду, что уровень жидкости в резервуарах поддерживается постоянным, получаем выражение для на­пора насоса, работающего в сети,

(4.2)

Из выражения (4.2) видно, что напор насоса рас­ходуется на преодоление геометрического напора Н_г, разности пьезометрических напоров (р _II – p _I )/y и сум­марных потерь напора h_w в сети. Правая часть выраже­ния (4.2) называется потребным напором Н_п.

Выражение потерь напора для насосной установки получаем в виде

(4.3)

Сомножитель перед Q² – константа, поэтому имеем:

(4.4)

Выражение, описываемое уравнением (4.4), явля­ется характеристикой сети.