Плоскопараллельное движение твёрдого тела

12. В механизме углепогрузочной машины (см. рис.) загребающая лапа совершает плоскопараллельное движение. Точка А описывает окружность радиусом 180 мм с угловой ско­ростью, соответствующей 50 об/мин. Длина рычага АС=350 мм. Определить скорость точки С в тот момент, когда угловая скорость стержня ВС

ω = 3 сек ^-1.

Сложное движение точки

13. Многочерпаковый экскаватор (см.рис.), приме­няемый для вскрытия угольных пластов при открытых работах, имеет скорость цепи 16 м/мин. Расстояние между черпаками цепи 0,8 м, ширина черпака 40 см. Определить, с какой скоростью должен перемещаться экскаватор вдоль откоса карьера, чтобы черпаки не оставляли гребней.

14. Вагонетку весом 600 кГ толкают по рельсам с силой 5 кГ из состояния покоя. Через сколько времени вагонет ­ ка разовьет скорость 2 м/сек, если для преодоления сопротивле­ния движению требуется сила 3 кГ?

Работа и мощность

15. Лебедка поднимает n = 6 груженых вагонеток по уклону длиной 350 м с углом наклона пути 30°. Вес одной ваго­нетки с грузом 1,6 Т, коэффициент сопротивления f = 0,03. Какую работу выполняет при этом лебедка, если коэффициент полез­ного действия установки 85%?

16. Угольный комбайн имеет рабочую скорость 0,8 м/мин, вес комбайна 4550 кГ, коэффициент трения между машиной и почвой 0,4, угол падения пласта 30°, к. п. д. редук­тора 80%. Определить по этим данным мощность подачи комбайна.

17. Центробежный насос шахтного центрального водоотлива имеет мощность 600 квт. Производительность насоса 400 м³/ч, удельный вес воды 1,03 Т/м³, к. п. д. установки 86%. Определить, на какую высоту подается вода.

18. Для подъема 10 Т груза по уклону с углом 35° двигатель лебедки затрачивает мощность, равную 148 квт. Ско­рость откатки 1,1 м/сек, к. п. д. редуктора 88%. Определить ко­эффициент сопротивления движению.

19. Электродвигатель угольного комбайна при рабо­чем ходе со скоростью 0,54 м/мин и числе оборотов вала 1370 в минуту потребляет мощность 25 квт. Определить усилие на ба­рабане машины при среднем диаметре навивки каната 620 мм, если к. п. д. подающей части редуктора 85%, а на резание угля расходуется 96,5% мощности двигателя.

20. Производительность угольного комбайна 250 Т за смену. Комбайн работает со скоростью подачи 0,86 м/мин. В лаве с мощностью пласта 0,9 м. Глубина полезного захвата 1,8 м. Определить, на сколько следует сократить время вспо­могательных операций, чтобы довести производительность уголь­ного комбайна до 350 Т за смену. Удельный вес угля 1,5 Т/м³.

Динамика материальной точки

21. Скип (подъёмный, саморазгружающийся короб (клеть)) весом 5T из состояния покоя поднимается ускоренно в течение 8 сек и, достигнув скорости 9 м/сек, про­должает двигаться равномерно. Затем он движется замедленно 7 сек до полной остановки. Определить силу натяжения каната при ускоренном, равномерном и замедленном движениях, если сопротивление от трения между лапами и проводниками ствола равно 56 кГ; собственный вес каната в расчет не принимается.

Динамика твёрдого тела

22. Двигатель центробежного насоса имеет враща­ющий момент, равный 10,5 кГм. Определить продолжительность пускового периода до момента, когда двигатель разовьет 1450 об/мин. Момент инерции вращающихся частей 0,35 кГм ∙ сек².

23. Двигатель электровоза развивает вращающий момент 14,8 кГм и передает вращение колесам диаметром 650 мм. Определить, какую силу тяги обеспечивает электровоз, если передаточное отношение редуктора 6,92; а к. п. д. 95%.

24. Маховому колесу паровоза весом 1700 кГ и диа­метром 900 мм сообщается угловая скорость, соответствующая 2500 об/мин. Определить, какой запас кинетической энергии по­лучит маховое колесо.

25. Момент инерции загруженного опрокидывателя вагонеток 18 кГм∙сек². Определить, какая мощность затрачи­вается при ускоренном вращении с угловым ускорением 0,5 сек ^-2 во время разгрузки опрокидывателя в течение 6 сек, если его барабан описывает угол 180°, к. п. д. механизма редуктора 87%.

26. Порожняя вагонетка весом 500 кГ при подходе к стопору развивает скорость 1,2 м/сек. Стопор останавливает вагонетку в течение 0,5 сек. Определить силу удара, опрокиды­вающий момент и коэффициент устойчивости. Жесткая база вагонетки 550 мм, высота центра тяжести от уровня головки рельсов 270 мм.

27. Поршень отбойного пневматического молотка весом 745 Г и диаметром 35 мм работает под давлением 4 атм. Ход поршня 115 мм. Определить скорость поршня в момент уда­ра по хвостовику пики и силу удара, если удар продолжается 0,05 сек.