Конспект урока
Математика
Урок Четырёхугольники
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Среди всех многоугольников одним из наиболее распространённых является четырёхугольник. У него имеется несколько разновидностей. Сегодня мы поговорим об этой фигуре и её видах. Для начала введём определение многоугольника.
Запись в тетради
Многоугольник – это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной, звенья которой не пересекаются.
Посмотрите на рисунки. Не все эти фигуры являются многоугольниками. Исходя из определения, фигура 2 –не многоугольник, так как отрезки BD и АС пересекаются.
Выполнить задание по алгоритму в тетради.Чертеж.
Изобразим многоугольник, состоящий из четырёх точек. Для этого отметим какие-нибудь четыре точки, не лежащие на одной прямой– например, А,В,С,D. Соединим их с помощью линейки. Получим геометрическую фигуру, которая называется четырёхугольник.
Запись в тетради 
Четырёхугольник – это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.
Отмеченные четыре
Точки А, В, С и D называются вершинами,
Отрезки АВ, ВС, АС и DC – сторонами четырёхугольника, а
Углы А, В, С и D – углами четырёхугольника.
Заметим, что четырёхугольником называют как линию, составленную из отрезков, так и эту линию вместе с частью плоскости, расположенной внутри этой линии.
Рассмотрим некоторые разновидности четырёхугольника.
Запись и чертеж в тетради.Формула.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые (то есть равны девяноста градусам).
|
|
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Сумму длин всех сторон четырёхугольника называют периметром.
Например, периметр четырёхугольника ABCD – это сумма сторон АВ, АС, ВС и CD.
Р = АВ + ВС + АС + СD
Рассмотрим прямоугольник АBCD. Отмеченные четыре точки А, В, С, D называются вершинами прямоугольника, а отрезки АВ, ВС, АС, DC – сторонами прямоугольника.
Нижнюю и верхнюю стороны прямоугольника называют ещё основаниями прямоугольника.
АВ и DC – основания. Они равны и параллельны.
Две другие стороны называют высотами, они тоже равны и параллельны.
AD и ВС – высоты.
Принято считать, что слово «сторона» означает не только отрезок, но и его длину.
Четырёхугольники можно сравнить, например, способом наложения. Если четырёхугольник полностью накладывается на другой четырёхугольник, то такие четырёхугольники равны. В противном случае четырёхугольники не будут одинаковы.
Мир вокруг нас полон геометрических фигур. Одной из наиболее распространённых является четырёхугольник. Посмотрите: в комнате пол, потолок, телевизор, компьютер – это всё прямоугольники.
В строительстве очень часто применяют предметы прямоугольной формы. Например, паркет, ламинат, доски, листы стройматериалов.
В архитектуре тоже наиболее распространена прямоугольная форма: здания и сооружения в большинстве случаев имеют прямоугольную форму.
Тренировочные задания. Для устного решения. Не записываем.
№ 1. В четырёхугольнике все стороны равны 5 см. Чему равен периметр четырёхугольника?
|
|
Решение: для нахождения периметра используем формулу
Р = АВ + АD + ВС + СD.
Так как у четырёхугольника стороны равны, то
Р = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см
Ответ: 20 см.
№ 2. Сопоставьте элементы прямоугольника с основанием и вершинами.
Решение: для решения данной задачи вспомним, что основание у прямоугольника – это верхняя и нижняя стороны прямоугольника, а вершины – это точки, в которых пересекаются стороны прямоугольника. Значит, правильный ответ такой:
основания прямоугольника – ВС, DА;
вершины прямоугольника – А, В, С, D.