Глава 8
Стены, арки и плотины, или башни, уходящие в облака, и устойчивость каменной кладки
Что б ты построить из кубиков мог?
Замки и виллы, церковь и док.
Детский цветник стихов
Р. Л. Стивенсон
Как мы уже убедились, простых смертных, не наделенных сверхъестественным разумом Природы, на пути создания конструкций, подвергающихся растяжениям, подстерегают трудности, осложнения и хитроумные ловушки. Особенно это относится к случаям, когда мы хотим создать конструкцию из нескольких кусков материала и сталкиваемся с проблемой прочности соединений. Не случайно наши предки старались по возможности избегать конструкций, подвергающихся растяжениям, и стремились использовать такие конструкции, в которых всюду действуют только сжимающие нагрузки.
Этому требованию лучше всего удовлетворяет каменная кладка. Тот замечательный успех, который во все времена сопутствовал ее применению, обязан двум факторам. Первый вполне очевиден - это возможность избежать растягивающих напряжений, особенно в соединениях. Второй менее очевиден - это удивительная совместимость задач конструирования больших строений, сложенных из камней, с ограниченностью возможностей "донаучного" подхода.
Из всех конструкций самых различных видов только каменные сооружения допускают слепое копирование традиционных пропорций, которой не ведет автоматически к беде. Именно поэтому на протяжении всей истории строения из камня далеко превосходили по своим размерам и внушительности все остальное, что было создано руками человека. Желание строить теряющиеся в облаках башни и величественные храмы уходит своими корнями в глубины истории и даже в предысторию человечества. Эпиграфом к началу этой книги послужили строки из книги Бытие о Вавилонской башне. Напомним, что там говорилось о намерении построить "башню, высотою до небес". Впрочем, я думаю, ни один богослов не задавался вопросом, какой высоты можно было бы ее построить на самом деле.
Почти вся нагрузка, приходящаяся на стены такой башни, определялась бы их собственным весом, и можно вычислить то напряжение сжатия, которое создавала бы у основания башни действующая вертикально вниз статическая нагрузка каменной кладки. В этом случае предельной явилась бы та минимальная высота башни, при которой ее кирпичи были бы раздавлены приходящимся на них весом.
Плотность камня и кирпича составляет около 2500 кг/м3, а их прочность на сжатие, вообще говоря, несколько больше 5 кгс/мм2 или 50 МН/м2.
Элементарный расчет показывает, что высоту башни с вертикальными стенами можно довести до 2 км, и кирпичи в ее основании все еще не будут раздавлены. Башня же, имеющая суживающиеся кверху стены, могла бы быть значительно выше; примерно такой принцип избрала Природа для горообразования. Высота Джомолунгмы около 9 км, и пока не похоже, чтобы она собиралась обвалиться. Так что суживающаяся кверху башня простой формы с широким основанием вполне могла бы быть доведена до такой высоты, на которой людям Сеннаара стало бы трудно дышать из-за нехватки кислорода, прежде чем статическая нагрузка ее стен раздавила бы кирпичи в основании.
Хотя в такого рода вычислениях не содержится ничего принципиально неправильного, в действительности высота всех построенных когда-либо башен и близко не доходила до теоретически предельной. Так, самое высокое из существующих сегодня зданий, Нью-йоркский центр международной торговли, лишь на 400 м возвышается над землей, да и это для нас не самый удачный пример, поскольку, подобно всем небоскребам, оно построено из стали. Пирамида Хеопса и шпили самых высоких кафедральных соборов достигают немногим более 150 м, и лишь некоторые из огромного множества каменных строений достигают хотя бы половины этой высоты, подавляющее же большинство зданий намного ниже.
Поэтому обычно напряжения сжатия, возникающие в каменной кладке под действием ее собственного веса, весьма малы. Как правило, они редко превышают 0,01 прочности камня на сжатие и на практике не накладывают ограничений на высоту зданий или на их прочность. Тем не менее известно, что, начиная с библейской Силоамской башни, которая, не будучи особенно высокой, упала и убила 18 человек, они все же время от времени неожиданно рушатся (несмотря на уверенность архитекторов и строителей в их прочности). Такое происходило во все времена, а иногда происходит и сегодня. И под тяжестью каменной кладки (а она немалая) нередко гибнут люди.
Но если стены рушатся не под давлением сжимающих напряжений, так под действием чего? Ответить на этот вопрос помогают детские игры. Все мы в детстве строили башни из кубиков, довольно неустойчивым образом поставленных друг на друга. Достигнув некоторой высоты, такое сооружение неизменно разваливалось. Даже дети понимают, хотя и не могут выразить этого в научных терминах, что виной тому отнюдь не сжимающие напряжения. Эти напряжения на деле ничтожно малы, а башня опрокидывается потому, что ее стены не строго вертикальны. Другими словами, речь здесь должна идти не о недостатке прочности, а о недостатке устойчивости. Хотя разница между этими двумя понятиями очевидна маленьким детям, она не всегда ясна строителям и архитекторам и тем более историкам искусства, которые пишут о кафедральных соборах и подобных им сооружениях.